2022年最新人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习试题(含详细解析).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）2、如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，2），按这样的运动规律，动点P第2021次运动到点（ ）A（2020，2）B（2020，1）C（2021，1）D（2021，2）3、岚山根袁家村运城印象

2、全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为，那么儿童游乐园所在的位置的坐标应是（ ）ABCD4、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）6、在平面直角坐标系中，点(0，-10

3、)在（ ）Ax轴的正半轴上Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上Dy轴的负半轴上7、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）8、根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A电影院一层的3排4座B太原市解放路85号C南偏西D东经，北纬9、若点P的坐标为(3，2022)，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（）A9B9C3D3二、填

4、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点M（a1，a1）在x轴上，则a_2、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_3、在平面直角坐标系中，点A（2，1），B（2，4），C（x，y），BCy轴，当线段AC最短时，则此时ABC的面积为_4、已知当m，n都是实数，且满足2mn8时，称P（m1，）为“和谐点”若点A（a，2a1）是“和谐点”，则点A在第_象限5、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则AOB的面积为_三、解答题（5小题，每小题10

5、分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，在ABC中，OA2，OB4，点C的坐标为(0，3)（1）求A，B两点坐标及；（2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标（3）若点D是第一象限的点，且满足CBD是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点D的坐标2、下面是比例尺为110000的学校平面图，以学校为观测点，画一画（1）少年宫在学校北偏东方向260米处（2）公园在学校南偏西方向300米处3、如图，ABCDx轴，且ABCD3，A点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，1)，请写出点B，点D的坐标4、在平面直角坐标系中，任意一点的坐标为，当满足关系时，这样的点均在同一条直线上例如：

6、点，和都位于同一条直线（即一、三象限的角平分线）上问题迁移：如图，点，均在直线上（1）请回答：坐标为的点 （填“在”或“不在”）直线上（2）过点作轴的平行线，交轴于点，则点的坐标为_；（在平面直角坐标系中作图）若点D为平面直角坐标系内一点，BD轴，且BD= 3，则点的坐标为_（3）点为轴负半轴上的一个动点，连接，试判断ACB，APO与CAP之间的数量关系，并说明理由5、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的

7、横坐标有什么关系？纵坐标呢？-参考答案-一、单选题1、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为02、B【分析】观察图形可知，每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位，动点第2021次运动时向右个单位，点此时坐标为，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的规律探究题，解

8、答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号3、C【分析】根据浪乐园的点的坐标为，特色小吃米线的坐标为建立直角坐标系即可求解【详解】解：根据浪乐园的点的坐标为，表示特色小吃米线的坐标为建立平面直角坐标系，得，儿童游乐园所在的位置的坐标应是（-6，-2）故选：C【点睛】本题考查平面内点的坐标特点；能够根据已知的点确定原点的位置，建立正确的平面直角坐标系是解题的关键4、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键5、

9、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离6、D【分析】根据轴上点的横坐标为零，可得答案【详解】解：点的横坐标为，纵坐标为，可知点在轴负半轴上故选：D【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标轴上的点，熟知轴上点的横坐标的特点是解题的关键7、C【分析】根据“炮”和“卒”的点的坐标分别为（0，2），（1，1）

10、，得到直角坐标系，即可求解【详解】解：如图所示：棋子“馬”的点的坐标为（3，2）故选：C【点睛】此题主要考查坐标与图形，今天的关键是根据已知的坐标画出直角坐标系8、C【分析】根据有序实数对表示位置，逐项分析即可【详解】解：A. 电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B. 太原市解放路85号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C. 南偏西，不能确定具体位置，故该选项符合题意； D. 东经，北纬，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，理解有序实数对表示位置是解题的关键9、B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【详解】解：点

11、P（-3，2022）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）10、A【分析】根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解【详解】解：点A（a+9，2a+6）在y轴上，a+9=0，解得：a=-9，故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】由在x轴上点的坐标特征得出，即可得出结果【详解】解：由题意可得，解得故答案为：【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，熟记x轴上点的纵坐标为

12、0是解决问题的关键2、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键3、6【解析】【分析】由垂线段最短可知点BCAC时，AC有最小值，从而可确定点C的坐标，进而可求面积【详解】解：依题意可得：轴，根据垂线段最短，当于点C时，点A到BC的距离最短，此时点C的坐标为：， ，故答案为：6【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定

13、义，掌握垂线段的性质是解题的关键4、三【解析】【分析】先设将“和谐点”的定义进行改写，再根据“和谐点”的定义求出的值，由此即可得【详解】解：设，则，当时，因此，“和谐点”的定义可改写为：已知当都是实数，且满足时，称为“和谐点”点是“和谐点”，解得，则点的坐标为，位于第三象限，故答案为：三【点睛】本题考查了点坐标，正确将“和谐点”的定义进行改写是解题关键5、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出AOB的面积【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，故答案为：5【点睛】本题主要考查的是坐标系中

14、三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可三、解答题1、（1）A（-2，0），B（4，0），（2）M（2，0）或（-6，0）（3）D（3，7）或（7，4）【解析】【分析】（1）根据题中的条件，得出点A和点B的坐标，ABC的底和高，进而求出面积；（2）根据题中两个三角形的面积关系，求出ACM的面积，求出底，进而求出M的坐标；（3）分情况讨论，根据题中的条件得出线段的关系，求出点D的坐标【详解】（1）OA=2，OB=4，且A在原点左侧，B在原点右侧，A（-2，0），B（4，0），C（0，3），OC=3，；（2）设M的坐标为（m，0），则AM=，解得m=2或m=-6，M点的坐标

15、是（2，0）或（-6，0）；（3）如图，符合条件的D点有两个，CBO，OE=OB+BE=7，BCO，CF=BO=4，OF=4+3=7，综上所述，D点坐标是（3，7）或（7，4）【点睛】本题考查了函数的基本概念，根据点的坐标得出线段的长度，最后一问需要分情况讨论，虽然难度不大，但是比较繁琐，依据图形，数形结合有利于解决问题2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【详解】（1）

16、如图，先找到北偏东方向，再根据比例110000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；（2）如图，同理找到南偏西45方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置【点睛】本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键3、B（2，1），D（2，1）【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据ABCD3得出横坐标【详解】解：ABCDx轴，A点坐标为（1，1），点C（1，1），点B、D的纵坐标分别是1，1，ABCD3，点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，B（2，1），D（

17、2，1）【点睛】本题主要是考查平行于x轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标相同4、（1）在；（2）或（3），理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意，求得点满足的关系式，再将点代入验证即可；（2）根据题意作出图形，根据坐标系求得点的坐标；根据题意，将点向上或向下平移3个单位即可求得点的坐标；（3）作直线轴，则，进而根据平行线的性质即可求得【详解】（1），由于两点确定一条直线，设直线为则将，代入，可得直线满足关系在直线上故答案为：在（2）如图，过点作轴，垂足为，则故答案为：轴，或故答案为：或（3），理由如下，如图，作直线轴，则即【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线

18、的性质，理解题意作出图形是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横坐标和纵坐标的关系【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形