2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练试题(无超纲).docx

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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，任意两点，规定运算：，；当，且时，有下列三个命题：（1）若，则，；（2）若，则；（3）对任意点，均有成立其中正确命题的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个2、如果点在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（ ）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，在平面直角坐标系中，将四边形A

2、BCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点已知E（3，2），E1（4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（）A（3，3）B（1，7）C（4，2）D（4，1）5、已知A（2，5），若B是x轴上的一动点，则A、B两点间的距离的最小值为（ ）A2B3C3.5D56、如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的点的坐标是（ ）ABCD7、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A某电影院4排B大桥南路C北偏东60D东经118，北纬308、根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A北偏东25方向B距学校800米处C温州大剧院音乐厅8排D东经20北纬

3、309、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是 （ ）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3）10、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示校门的位置，“”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_2、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，

4、第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是_3、如果点M（a3，a1）在直角坐标系的y轴上，那么a_4、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为_5、小华将平面直角坐标系中的点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），则点A的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在图中画出ABC，ABC的面积是 ；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）2、如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直

5、角坐标系，写出各顶点的坐标3、在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，确定这个四边形的面积你是怎么做的？与同伴进行交流4、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（4，1），B（3，4）（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段AB，画出线段AB（点A，B分别为A，B的对应点）；（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段AB上对应的点P的坐标为 ；（3）BAB的面积为 5、如图，平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，

6、3），C（4，2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）画出A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是 -参考答案-一、单选题1、D【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项【详解】解：（1）AB=（1+2，2-1）=（3，1），AB=12+2（-1）=0，正确；（2）设C（x3，y3），AB=（x1+x2，y1+y2），BC=（x2+x3，y2+y3），AB=BC，x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，x1=x3，y1=y3，A=C，正确（3）（AB）

7、C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A（BC）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），（AB）C=A（BC），正确正确的有3个，故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2、B【分析】因为点在直角坐标系的轴上，那么其纵坐标是0，即，进而可求得点的横纵坐标【详解】解：点在直角坐标系的轴上，把代入横坐标得：则点坐标为故选：B【点睛】本题主要考查了点在轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在轴上时纵坐标为03、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，

8、点P（2，3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标04、A【分析】由E（3，2），E1（4，5），确定平移方式，再根据平移方式可得点C1的坐标，从而可得答案.【详解】解：E（3，2），E1（4，5），且它们是对应点，向左边平移了7个单位，再向上平移了3个单位， C（4，0）， 点C1的坐标为 即 故选A【点睛】本题考查的是由坐标变化确定平移方式，再利用平移方式确定对应点的坐标，掌握“平移的

9、坐标变化规律”是解题的关键.5、D【分析】当ABx轴时，AB距离最小，最小值即为点A纵坐标的绝对值，据此可得【详解】解：A(2，5)，且点B是x轴上的一点，当ABx轴时，AB距离最小，即B点（-2，0）A、B两点间的距离的最小值5故选：D【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6、D【分析】根据点的坐标，判断出点所在的象限，进而即可求解【详解】解：直尺没有经过第四象限，而在第四象限，一定不会被直尺盖住的点的坐标是，故选D【点睛】本题主要考查点的坐标特征，掌握点所在象限和点的坐标特征，是解题的关键7、D【分析】根

10、据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118，北纬40，能确定具体位置，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键8、D【分析】根据确定位置的方法即可判断答案【详解】A. 北偏东25方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8

11、排几号，故此选项错误；D. 东经20北纬30可以确定一点的位置，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键9、D【分析】根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点睛】本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键10、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从而得出教学楼的坐标【详解】解：校门，图书馆建立坐标系，如下图：教学楼的位置可表示为故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位

12、置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系二、填空题1、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键2、（1011，-1）【解析】【分析】由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用20228即可解决问题【详解】解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1

13、，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，20228=2526，2524=1008，A2022（1011，-1），故答案为：（1011，-1）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解题的关键3、-3【解析】【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列式求出a的值，即可得解【详解】解：点M（a3，a1）在直角坐标系的y轴上，a30，解得a3，故答案为：-3【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上

14、的点的横坐标为0，是基础题4、 (6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.点A到y轴的距离为6，点A的横坐标为6，点A的坐标为（6，0）或（-6，0）【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键5、【解析】【分析】根据题意，将向下平移3个单位长度即可得到点A；【详解】点A向上平移了3个单位长度，得到对应点A1（，1），将向下平移3个单位长度即可得到点A，点A的

15、坐标是；故答案是【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移变化，准确分析计算是解题的关键三、解答题1、（1）见解析； 6；（2）作图见解析；（-1，0）【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可；（2）根据题意作图，由图知点的坐标【详解】（1）如图，ABC的面积，故答案为：6； （2）如图，设经过点A，C的直线为，代入A（0，1），C（3，4）得，令，则点M的坐标（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、一次函数的图象与坐标轴的交点等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、建立平面直角坐标系见解析，六个顶点的坐标分

16、别为，【解析】【分析】首先，根据题意以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系;再根据正六边形的性质，写出各顶点的坐标即可.【详解】如果以正六边形的中心为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，那么六个顶点的坐标分别为，【点睛】通过此题的解答，主要是考查图形与坐标的知识;根据正六边形的性质，以正六边形的中心为坐标原点，一条对角线所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，就可以写出各顶点的坐标.3、94【解析】【分析】利用割补法即可求出四边形的面积【详解】按如图所示方法将四边形分割成四部分，其中三个三角形的两条直角边都平行于坐标轴，一个长方形的两条边也平行于坐标轴，从而四

17、边形的面积为【点睛】本题考查直角坐标系中求图形的面积，一般有一边在坐标轴上或者平行坐标轴时用公式法，其他情况基本都是利用割补法求面积4、（1）见解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意中的平移方式，找到A，B的对应点，连接，则线段即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，据此求解即可；（3）根据网格的特点用一个长方形减去三个三角形的面积即可求得【详解】解：（1）如图，根据题意中的平移方式，找到A，B的对应点，连接，则线段即为所求；（2）根据平移方式可知横坐标加5，纵坐标加2，若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段AB上对应的点P的坐标为故答案为

18、：（3）如图，连接，BAB的面积为故答案为：【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，坐标与图形，根据平移方式找到对应点是解题的关键5、（1）见解析；（2）见解析；（3）（m4，n）【解析】【分析】（1）关于x轴对称的点的坐标特征是：横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此分别画出点A（1，0），B（2，3），C（4，2）关于x轴对称的点，再连接即可；（2）根据平移的性质解题：左平移4个单位长度即，横坐标减少4，纵坐标不变；（3）点P2的坐标是由点P通过先作关于x轴对称，再左平移4个单位长度后得到的【详解】（1）画出正确的图如图所示，A1B1C1即为所求：（2）画出正确的图如图所示，A2B2C2即为所求 （3）点P2的坐标是由点P通过先作关于x轴对称得到P1(m，n)，再左平移4个单位长度后得到的（m4，n），故答案为：（m4，n）【点睛】本题考查图形变换与坐标，涉及轴对称、平移等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键