2022年最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数课时练习练习题(含详解).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，三点都在函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD2、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）AB

2、CD3、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（ ）ABCD4、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）A4B6C8D105、正比例函数y2x和反比例函数y都经过的点是（）A（0，0）B（1，2）C（2，1）D（2，4）6、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y37、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）AyByx3Cy5x+6D8、如图，点A是反比例函

3、数图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，则k的值为（）A2B3C4D59、如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ）ABCD10、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线yx+m与双曲线相交于A，B两点，直线yx与双曲线相交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为_2、反比例函数的图像如图所示，则k的值可能是_3、如图，正方形ABOC的边

4、长为2，双曲线y的一个分支经过点A，若点（1，y1），（2，y2），（4，y3）都在该双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是_（用“”号连接）4、已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是_5、已知点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y（k0）的图象上，则y1_y2（填“”“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内（1）求出点的坐标；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式

5、；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由2、已知y与2x3成反比例，且当x2时，y4，求y关于x的函数解析式3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和y2x的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积；4、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点A（6，8），与BC交于点F（1）求反比例的解析式；（2）求

6、的面积5、如图，一次函数的图象与反比例函数（，）在第一象限的图象交于和两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】先根据反比例函数中k0判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的符号及函数图象的增减性进行解答即可【详解】解：函数中k0，此函数图象的两个分支分别在第一、三象限，-30，y10，1y30，故选A【点睛】本题考查了反比例函数的性质根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限是解题的关键2、B【分析】根据反比例函数解析式可得xy=6，然后对各选项分析判断即可得解【详解】解：，xy=6，A、-23=-66，点（-2，3）不在反比例函数图象上，故本

7、选项不符合题意；B、-2(-3)=6，点（-2，-3）在反比例函数图象上，故本选项符合题意；C、3（-2）=-66，点（3，-2）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意；D、1（-6）=-66，点（1，-6）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数3、D【分析】利用待定系数法即可得【详解】解：设这个反比例函数的解析式为，由题意，将点代入得：，则这个反比例函数的解析式为，故选：D【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题关键4、C【分析】连接AE，根据已知条件及角之间的关

8、系可得：，由等角对等边可得，依据直角三角形的判定可得为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入确定函数解析式，得到点B的坐标，求出线段OB、CE长度，然后计算三角形面积求解即可得【详解】解：连接AE，D为AC中点，为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入可得：，解得：，点，解得：，故选：C【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积问题，包括直角三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质等，理解题意，设出两个点的坐标，求出一次函数解析式是解题关键5、B【分析】联立正比例函数与反比例函数解析式，求出它们的交点坐标即可得到答案【详解】

9、解：联立得：，解得，解得或正比例函数和反比例函数都经过（1，2）或（-1，-2），故选B【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点坐标，解题的关键在于能够熟练掌握求正比例函数与反比例函数交点坐标的方法6、B【分析】先根据，可以得到，则可得到反比例函数的图象位于二、四象限，如图在每个象限内，y随x的增大而增大，据此求解即可【详解】解：，反比例函数的图象位于二、四象限，如图，在每个象限内，y随x的增大而增大，x10x2x3，y2y3y1故选B【点睛】本题主要考查了比较反比例函数的函数值的大小，解题的关键在于能够根据题意得到从而判断出反比例函数图像的增减性7、B【分析】形如的函数即为反比例函

10、数，其变形形式为或，由此判断即可【详解】解：根据反比例函数定义知，均不是反比例函数，是一次函数，只有，即：是反比例函数，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的判断，掌握反比例函数的基本定义以及变形形式是解题关键8、C【分析】根据题意可知AOC的面积为2，然后根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值【详解】解：ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，AOC的面积为2，SAOC|k|2，且反比例函数图象在第一象限，k4，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|9

11、、C【分析】根据题意可知，A、B关于原点对称，则根据对称性即可得到B点坐标【详解】解：过原点的一条直线与反比例函数 的图象分别交于A，B两点，点A的坐标为（3，-5），A、B关于原点对称，B点坐标为（-3，5）故选C【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，解决这类题目的关键是掌握两点的对称中心为原点10、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】首先联立直线yx与双曲线求出点C和点D的坐标，然后求出CD的长度，根

12、据题意可得当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小，求出此时A点和B点的坐标，进而可求出四边形ACBD面积的最小值【详解】解：直线yx与双曲线相交于C，D两点，联立得：，即，解得：，将，代入yx得：，直线yx+m与直线yx，如图，设AB与CD交于点E，当AB的长度最小时，四边形ACBD面积最小，由直线yx+m与双曲线的图像和性质可得，当直线yx+m经过原点时，AB的长度最小，即此时m=0，直线yx，联立直线yx与双曲线，即，解得：，将，代入yx得：，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数结合，四边形面积问题，解题的关键是正确分析出当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小2

13、、-2(答案不唯一)【解析】【分析】利用反比例函数的性质得到k0，然后在此范围内取一个值即可【详解】解：双曲线的一支分别位于第二象限，k0，k可取-2故答案为-2(答案不唯一)【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大3、【解析】【分析】先根据正方形的性质可得点的坐标，再利用待定系数法可得反比例函数的解析式，然后分别求出的值即可得【详解】解：正方形的边长为2，将点代入得：，则反比例函数的解析式，将点代入得：，将点代

14、入得：，将点代入得：，则，故答案为：【点睛】本题考查了比较反比例函数的函数值，熟练掌握待定系数法是解题关键4、2【解析】【分析】根据反比函数的定义得出且，计算即可得出结论【详解】解：函数是关于的反比例函数，且，m2或2，且，m2故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（k为常数，k0）或（k为常数，k0）5、【解析】【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1与y2的大小关系，从而可以解答本题【详解】解：y（k0），此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（2，y2

15、）在反比例函数y（k0）的图象上，12，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数解析式得出其增减性是关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）点的坐标为：或，点的坐标为或【分析】（1）过点、分别作轴、轴交于点、，证明进而即可求得点的坐标；（2）根据平移的性质列出一元一次方程，即可求得的值，进而可求得点以及这个反比例函数的解析式；（3）设点，点，当为平行四边形一条边时，根据平行四边形的性质，利用平移的方法求得的坐标，当为平行四边形对角线时，根据平行四边形对角线互相平分，线段中点的坐标相等即可求得的坐标【详解】解：（1）过点、分别作轴、轴交于点、，又， ，点坐标为，故答

16、案为； （2）秒后，点、，则， 解得：，则点、； 则，反比例函数的解析式为 （3）存在，理由：设点，点，当为平行四边形一条边时，图示平行四边形，点向左平移8个单位、向上平移4个单位得到点，同理点向左平移8个单位、向上平移4个单位为得到点，即：，解得：，故点、点； 当为平行四边形对角线时，图示平行四边形，、中点坐标为，该中点也是的中点，即：，解得：，故点、； 故点的坐标为：或，点的坐标为或【点睛】本题考查了正方形的性质，平行四边形的性质，平移的性质，全等三角形的性质与判定，待定系数法求反比例函数的解析式，一元一次方程的应用，利用平移的性质求解是解题的关键2、y【分析】根据题意可以设出y（k0），

17、把“x2，y4”代入，进行求解即可得出函数解析式【详解】解：依题意可设y（k0），当x2时，y4，4，k4，函数解析式为y答：y关于x的函数解析式是y【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，注意设函数解析式时，系数k不为零3、（1）；（2）15【分析】（1）联立和y=2x并解得：，故点A（2，4），进而求解；（2）SAOB=SAOC-SBOC=OCAMOCBN，即可求解【详解】解：（1）联立，得，A点坐标为（2，4）将A（2，4）代入，得，k8反比例函数的表达式为；（2）联立，解得或B（8，1）在yx5中，令y0，得x10故直线AB与x轴的交点为C（10，0）如图，过A、B两点分别作x轴

18、的垂线，交x轴于M、N两点，则SAOBSAOCSBOCOCAMOCBN10410115【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强4、（1）反比例函数；（2）SAOF=【分析】（1）利用待定系数法求反比列函数解析式，把点A坐标代入解析式得，求出k即可；（2）过A作ADOB于D，FGAO于G，根据勾股定理求出菱形边长OA，再求菱形面积，根据三角形面积是菱形面积的一半即可求解【详解】解：（1）反比例函数在第一象限内的图象经过点A（6，8），解得，反比例函数；（2）过A作ADOB于D，FGAO于G，A（6，8），AD=8，OD=6，O

19、A四边形OACB是菱形，OB=OA=10，S菱形OBCA=OBAD=108=80，SAOF=【点睛】本题考查待定系数法求分别列函数解析式，勾股定理求菱形边长，菱形性质，菱形面积，三角形面积，掌握待定系数法求分别列函数解析式，勾股定理求菱形边长，菱形性质，菱形面积，三角形面积是解题关键5、（1）；（2）【分析】（1）将代入，即可求解；（2）过点作于点，过点作于点，则，然后求出直线的解析式，然后设直线交轴于点，交轴于点，可得，即可求解【详解】解：（1）反比例函数的图象经过点，解得：反比例函数的解析式为；（2）如图，过点作于点，过点作于点，则，反比例函数的解析式为，在反比例函数的图象上，设直线的解析式为，把，代入得：，解得：直线的解析式为设直线交轴于点，交轴于点，令，则，令，则，【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握一次函数与反比例函数的性质是解题的关键