2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含详解).docx

《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含详解).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练试题(含详解).docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于函数yx，以下说法错误的是（ ）A图象经过原点B图象经过第二、四象限C图象经过点Dy的值随x的增大而增大2

2、、若函数满足，则函数的图象可能是（ ）ABCD3、一次函数ykxm，y随x的增大而增大，且km0，则在坐标系中它的大致图象是（ ）ABCD4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为30米/秒；火车的长度为120米；火车整体都在隧道内的时间为35秒；隧道长度为1200米其中正确的结论是（ ）ABCD5、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个6、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论

3、正确的是（ ）A图像经过一、二、三象限B关于方程的解是CD随的增大而减小7、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A销量小于500件时，选择乙超市工资更高B想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元8、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象9、下面哪个点不在函

4、数的图像上（ ）A（-2，3）B（0，-1）C（1，-3）D（-1，-1）10、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是_2、一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110220已知电压为220，这个用电器的功率P的范围是：_ w（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：PR=U）3、点在正比例函数的图像上，则_4、在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx和yx+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kxx+3的解集是_5、如图，直线与直线相

5、交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与y轴交于点C，交x轴于点E直线上有一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：型号AB成本（万元/台）35售价（万元/台）48已知每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润售价-成本）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）若销售两种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润2、y5与x成

6、正比例，且x3时y4（1）求y与x之间的函数表达式；（2）用所学的代数知识证明：对于该函数，函数值y随自变量x的增大而减小3、甲、乙两地间有一条公路，一辆快递车从甲地匀速驶往乙地，一辆油罐车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发图中折线表示快递车和油罐车两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间t（h）之间的函数关系（1）根据图象，你获取了哪些信息？写出三个即可；（2）求a，b的值4、某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中有月租费，无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示请根据图象回答下列问题：（1）当通讯时间为500分钟时，方式收费 元，

7、方式收费 元；（2）收费方式中y与x之间的函数关系式是 ；（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 （填或）5、己知：如图点A（8，6）在正比例函数图象上，点B坐标为（16，0），连接AB，点C是线段AB的中点，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由点O向点B运动，点Q在射线OA上由点O向点A运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒（1）求该正比例函数的解析式：（2）当t=2秒，且SOPQ=6时，求点Q的坐标：（3）连接CP，在点P、Q运动过程中，OPQ与BPC是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由-参考答案-一、单选题1、

8、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可【详解】解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；B、由k0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；C、当x时，y2，图象经过点，说法正确，不合题意；D、由k0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查正比例函数的图像与性质，充分掌握正比例函数图象性质与系数之间的关系是解题关键2、D【解析】【分析】由可得a，c互为相反数，由可得a0，根据一次函数的图象与性质即可得解【详解】解：，a，c互为相反数，a0，函数的图象经过一、二、四象限故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与性质，相

9、反数的性质对于一次函数y=kx+b(k0)，当k0时，图象经过一、三象限，当k0时，图象与y轴正半轴有交点，当b=0时，图象经过原点，当b0时，图象与y轴负半轴有交点3、B【解析】【分析】根据一次函数的性质以及有理数乘法的性质，求得、的符号，即可求解【详解】解：一次函数ykxm，y随x的增大而增大，可得，可得，则一次函数ykxm，经过一、三、四象限，故选：B【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，涉及了一次函数的增减性，有理数乘法的性质，解题的关键是掌握一次函数的有关性质以及有理数乘法的性质，正确判断出、的符号4、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程

10、是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案【详解】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒故正确；火车的长度是150米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故正确；隧道长是：4530-150=1200（米），故正确故选：D【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5、A【解析】【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x4y750，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的

11、坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案【详解】解：设直线AB的解析式为ykxb，一次函数图象与直线yx平行，k，又所求直线过点（1，25），25（1）b，解得b，直线AB为yx，此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（15，0）、B（0，），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x14N，纵坐标是y255N，（N是整数）因为在线段AB上这样的点应满足0x14N15，且y255N0，解得：N4，所以N1，2，3，4共4个，故选：A【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x和y的表示形式是解题的关键6、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一

12、、二、三象限，即可判断A选项，从图象上无法得知与轴的交点坐标，无法求得方程的解，即可判断B选项，根据图象与轴的交点，可知，进而可知，即可判断C选项，根据图象经过一、二、三象限，即可知随的增大而增大，进而判断D选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意；B. 关于方程的解不一定是，不正确，不符合题意C. 根据图象与轴的交点，可知，则，故该选项不正确，不符合题意；D. 图象经过一、二、三象限，随的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键7、D【解析】【分析】根据函数图象

13、分别求得甲、乙两超市每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：，乙的解析式为：将代入，得解得将代入，得解得A.根据函数图像可知，当时，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；B.当时，当时，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意；C.根据题意，甲超市的工资为，时，即底薪为元，当时，则，即在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；D.当时，（元），即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意；故选D【点睛】本题考查

14、了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解题的关键8、B【解析】【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B

15、【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】将A，B，C，D选项中的点的坐标分别代入，根据图象上点的坐标性质即可得出答案【详解】解：A将（-2，3）代入，当x=-2时，y=3，此点在图象上，故此选项不符合题意；B将（0，-1）代入，当x=0时，y=-1，此点在图象上，故此选项不符合题意；C将（1，-3）代入，当x=1时，y=-3，此点在图象上，故此选项不符合题意；D将（-1，-1）代入，当x=-1时，y=1，此点不在图象上，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐

16、标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式，反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上10、C【解析】【分析】观察图象，可知当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当0.5x2时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘为正的范围是本题的解集【详解】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除

17、此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；当x0.5时，y=kx+b0，y=mx+n0；当x2时，y=kx+b0，y=mx+n0，则（kx+b）（mx+n）0，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数与的图象可知交点的横坐标为，将代入即可求得纵坐标的值，则的值即可为方程组的解【详解】解：一次函数与的图象交点的横坐标为，当，是方程组的解故答案为：【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键2、220P440【解析】【分析】由题意根据题目所给的公式分析可知，电阻

18、越大则功率越小，当电阻为110时，功率最大，当电阻为220时，功率最小，从而求出功率P的取值范围【详解】解：三者关系式为：PR=U，可得,把电阻的最小值R=110代入得，得到输出功率的最大值,把电阻的最大值R=220代入得，得到输处功率的最小值,即用电器输出功率P的取值范围是220P440故答案为：220P440【点睛】本题考查一元一次不等式组与函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，弄清楚公式的含义，代入数据，求出功率P的范围3、-2021【解析】【分析】由在正比例函数图像上，将利用正比例函数图像上的点的特征可得：，解之即可得到值【详解】在的函数图像上， 故答案为：-2021【点睛】本题主要是

19、考查正比例函数上的点的特征，牢记函数图像上任何一点都满足函数关系式是解题的关键4、x1【解析】【分析】利用函数与不等式的关系，找到正比例函数高于一次函数图像的那部分对应的自变量取值范围，即可求出解集【详解】解：由图可知：不等式kxx+3，正比例函数图像在一次函数上方的部分，对应的自变量取值为x1故此不等式的解集为x1故答案为：x1【点睛】本题主要是考查了一次函数与不等式，熟练地应用函数图像求解不等式的解集，培养数形结合的能力，是解决该类问题的要求5、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B点坐标，从而求出ABC的面积；然后求出直线A

20、E的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由进行求解即可【详解】解：A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），AC=6；联立 ，解得，点B的坐标为（-2，2），可设直线AE的解析式为，直线AE的解析式为，E是直线AE与x轴的交点，点E坐标为（2，0），DE=3，点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识三、解答题1、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，

21、最大毛利润为40万元【解析】【分析】（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案【详解】解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台，依题意得：y=（4-3）x+（8-5）（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5（20-x）80，解得x10-20，当x=10时，y最大=40万元故公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应

22、用，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题2、（1）y=-3x+5；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用正比例函数的定义，设y-5=kx，然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式；（2）在一次函数y=-3x+5的图象上任取两点A、B，设Ax1,y1,Bx2,y2，且x10，则y1y2即可得到答案【详解】解：（1）设y-5与x之间的函数表达式为y-5=kx把x=3,y=-4代入得：3k=-9，解得：k=-3，y-5=-3x，即：y与x之间的函数表达式：y=-3x+5；（2）在一次函数y=-3x+5的图象上任取两点A、B，设Ax1,y1,Bx2,y2，且x1x2，则y1-y2=-

23、3x1+5-3x2+5=-3x1+3x2=-3x1-x2，x1x2x1-x20，即y1-y20；x1y2对于函数y=-3x+5，其函数值y随自变量x的增大而减小【点睛】本题考查了一次函数解析式的求法，以及函数的增减性，第（1）问，能正确设出表达式是解答此问的关键；第（2）问，能用求差法比较函数值的大小，是解答此问的关系3、（1）甲乙两地的距离是360km；经过2小时，两车相遇；相遇之后，经过0.6小时，两车相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以写出符合题意的三条信息；（2）根据函数图象中的数据，可以先计算出两车的速度之和，再根据22.

24、6小时，可以计算出一辆车的速度，然后即可得到另一辆车的速度，从而可以求得a、b的值【详解】解：（1）由图象可得，甲乙两地的距离是360km；经过2小时，两车相遇；相遇之后，经过0.6小时，两车相距60km；（2）由图象可得，相遇前，两车的速度之和为：3602180（km/h），相遇后22.6小时：60（2.62）100（km/h），设快递车的速度大于油罐车的速度，故22.6小时，快递车的速度为100km/h，这个过车油罐车停止不前，油罐车的速度为18010080（km/h），a60+180（3.62.6）240，b3.6+（360240）805.1，即a的值是240，b的值是5.1【点睛】本题

25、考查了一次函数的应用，解答本题的关键是发现22.6小时这个过程中，有一辆车停止不前4、（1）80，100；（2）y20.2x；（3）【解析】【分析】（1）根据题意由函数图象就可以得出收费；（2）根据题意设中y与x的关系式为y2k2x，由待定系数法求出k2值即可；（3）根据题意设中y与x的关系式为y1k1x+b，再讨论当y1y2，y1y2，y1y2时求出x的取值就可以得出结论【详解】解：（1）由函数图象，得：方式收费80元，方式收费100元，故答案为：80，100；（2）设中y与x的关系式为y2k2x，由题意，得100500k2，k0.2，函数解析式为：y20.2x；（3）设中y与x的关系式为y

26、1k1x+b，由函数图象，得：b=30500k1+b=80，解得：k1=0.1b=30，y10.1x+30，当y1y2时，0.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，解得：x300，当y1y2时，0.1x+300.2x，x300，200300，方式省钱故答案为：【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，分类讨论思想的运用，设计方案的运用，解答时认真分析函数图象的意义是解题的关键5、（1）y=34x；（2）Q(4,3)；（3）全等，每秒225个单位或每秒54个单位【解析】【分析】（1）设正比例函数的解析式为y=kx，然后将点A的坐标代入求解即可；（2）

27、由t=2，可知OP=4，然后根据三角形的面积公式Q点纵坐标，再代入正比例函数解析式即可；（3）先由距离公式求出OA=AB=10得到QOP=CBP，由OPQ与BPC全等可知：OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB，从而可求得点Q的运动速度【详解】（1）解：设正比例函数的解析式为y=kx把A（8，6）代入得：6=8k解得：k=34故该正比例函数的解析式为y=34x；（2）当t=2时，OP=4如图，过点Q作QHx轴于点H，SOPQ=12OPQH=6，QH=3把Q(x,3)代入y=34x中，得x=4 ，Q(4,3)（3）设Q点运动速度为v，则OQ=vtA（8，6），B（16，0），AO

28、=82+62=10，AB=(16-8)2+62=10AO=AB=10，点C是线段AB的中点，BC=5，QOP=CBP若OPQ与BPC全等，则有OP=BC=5，OQ=BP或OQ=BC=5，OP=PB当OP=BC=5，OQ=BP时，由OP=5，可知：2t=5解得：t=52OP=5，OQ=BP=11，52v=11解得；v=225点Q运动的速度为225个单位/秒 当OQ=BC=5，OP=PB时，由OP=PB=12OB=8可知：2t=8，解得：t=4OQ=5，4v=5解得：v=54点Q运动的速度为54个单位/秒综上所述：当点Q的运动速度是每秒225个单位或每秒54个单位时，OPQ与BPC全等【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，全等三角形的性质、两点间的距离公式、三角形的面积公式，根据三角形全等得出对应边相等从而求得点P的运动时和点Q运动的距离是解题的关键