2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级(上)期末数学试卷-解析版.docx

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1、 2019-2020 学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 6的相反数是( )B.C.D.6A.161662. 2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000 元 ，将 9680000 用科学记数法表示为( )B.C.D.0.968 108A.9.68 1069.68 10796.8 1053. 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( )A.B.C.D.4. 下列各组数中，结果相等的是( )A.B.D.52与2522与(2)2C.24与(2)4(1)2与(1)205.

2、 下列调查中不适合抽样调查的是( )A.C.B.D.调查某景区一年内的客流量调查某小麦新品种的发芽率了解全国食盐加碘情况调查某班学生骑自行车上学情况6. 单项式A.3与单项式B.是同类项，则 + 的值是( )C.2D.52347. 下列说法中，正确的个数有( )过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；若A.=，则是C.的平分线OBB.D.1 个2 个3 个4 个8. 把方程= 1中分母化整数，其结果应为( )0.40.7B.A.= 1= 1= 10= 104747D.C.47479. 某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则

3、该商品的进价是( )A.B.C.D.95 元90 元85 元80 元10. 如图，一个直角三角板绕其直角顶点 旋转到的CA.B.C.D.= 15030= 12011. 如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1 个图案由 1 个黑子组成，第2 个图案由 1 个黑子和 6 个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样第 1 页，共 12 页 的规律排列下去，则第 8 个图案中共有( )个棋子A.B.C.D.13215916917212. 某公司员工分别在 、 、 三个住宅区， 区有 30 人， 区有 15 人， 区有 10A B CABC人，三个区在一条直线上，位置如图所

4、示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )A.B.C.区CD.、 两区之间A B区区AB二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13. 在时钟的钟面上，8：30 时的分针与时针夹角是_度14. 方程 1+ 3 = 0是关于 的一元一次方程，则 =_ x15. 、 三个数在数轴上的位置如图所示，则化简 a b c 的结果是_16. 若 + + = 0且 ，则下列几个数中： + ，一定是正数的有_(填序号)三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）17. 计算：+ ；2； ；2(1) 10 8 (2) (1)；

5、2(2)(3 + 1 3) 12 + (1)202046818. 解方程：+ 8) 5 = 7)(2) = 123= 353第 2 页，共 12 页 四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）19. 先化简，再求值：已知 1) + + 2| = 0，求代数式 2+222 1 )的值2820. 为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图，图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为_ ，并把条

6、形统计图补充完整；(2)扇形统计图中 = _ ， = _ ；(3)表示“足球”的扇形的圆心角是_ 度；(4)若南山区初中学生共有 60000 人，则喜欢乒乓球的有多少人？21. 列方程解应用题：现有校舍面积 20000 平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的 3 倍还多 1000 平方米这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%(1)改造多少平方米旧校舍；(2)已知拆除旧校舍每平方米费用 80 元，建造新校舍每平方米需费用700 元，问完成该计划需多少费用第 3 页，共 12 页 是内部的两条射线，OM 平分(1)若的大小；(2)

7、若(3)若= 55，求= ，求的大小；= ，的大小(用含 ， 的式子表示)23. 已知多项式 2中，四次项的系数为 ，多项式的次数为 ，常数项3 a b3 2为 ，且 、c 4b3、+2 的值分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数，点从原点 出发，沿O方向以 单位 的速度匀速运动，点 从点 出发在线段1 Q CPOC上向点 匀速运动(点 、 分别运动到点 、 时停止运动)，两点同时出发COOP QC O(1)分别求 、4b3、的值；+2(2)若点 运动速度为 单位 ，经过多长时间 、 两点相距 ；Q3P Q70(3)当点 运动到线段上时，分别取 和 的中点 、 ，试问OP AB E F的值是P

8、AB否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值第 4 页，共 12 页 答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键【解答】解：6的相反数是 ，故 ABC 错误，D 正确6故选 D2.【答案】B【解析】解：将用科学记数法表示为：9.68 1069680000故选：B科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n 是非负数；当原数的绝对值 1时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示

9、方法科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中1 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D 左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图4.【答案】D【解析】解： 52 = 25，25 = 32，所以52 25

10、，故本选项不符合题意；B.2 = 4，(2) = 4，所以2 (2) ，故本选项不符合题意；2222C.2 = 16，(2) = 16，所以2 (2) ，故本选项不符合题意；4444D.(1) = 1，(1) = 1，所以(1) = (1) ，故本选项符合题意220220故选：D根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可本题考查了有理数乘方的运算掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键5.【答案】D【解析】解：A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；第 5 页，共 12 页 B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合

11、题意；C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意故选：D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，可得 m，n 的值，根据有理数的加法，可得答案本题考查了同类项，利用同类项的定义得出 m，n

12、的值是解题关键【解答】解：由题意，得= 2， = 3+ = 2 + 3 = 5，故选 D7.【答案】B【解析】解：过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；若OB 在内部，=，OB 是的平分线，若 OB 在外部则不是，故错误故选：B根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质，角平分线的定义进行分析本题考查了直线、线段，角平分线的定义解题的关键是掌握直线、线段的定义和性质，角平分线的定义属于基础题8.【答案】C= 1【解析】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以 得：1047故选 C方程两边同乘以 化

13、分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以 10 10本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与等式的性质的不同点9.【答案】B【解析】【分析】第 6 页，共 12 页 本题考查一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价进价列方程求解商品的实际售价是标价 90% =进货价+所得利润(20% 设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 + 20% = 120 90%，解这个方程即可求出进货价【解答】解：设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 + 20% = 120 90%，解得 =

14、90故选 B10.【答案】D【解析】解：= 90，= 2930，=+= 11930，故 A 正确；= 11930，=+= 11930，=，故 B 正确；= 360 = 15030，故 C 正确；= 15030 2930 = 31，故 D 错误故选：D根据已知条件得到=+= 11930，故 A 正确；由于= 11930，于是得到=+= 11930，=+=，故 B正确；根据周角的定义得到= 360 = 15030，故 C 正确；由于 = 15030 2930 = 31，故 D 错误本题考查了角的计算，直角的定义，周角的定义，角的和差，正确的识图是解题的关键11.【答案】B【解析】解：第 1 个图案

15、中有黑子 1 个，白子 0 个，共 1 个棋子；第 2 个图案中黑子有 1 个，白子 6 个，共1 + 6 = 7个棋子；第 3 个图案中黑子有1 + 2 6 = 13个，白子 6 个，共1 + 2 6 + 6 = 1 + 3 6 = 19个棋子，第 4 个图案中黑子有1 + 2 6 = 13个，白子有6 + 3 6 = 24个，共1 + 6 6 = 37个棋子；第 7 个图案中黑子有1 + 2 6 + 4 6 + 6 6 = 73个，白子有6 + 3 6 + 5 6 = 54个，共1 + 21 6 = 127个棋子；第 8 个图案中黑子有1 + 2 6 + 4 6 + 6 6 = 73个，白

16、子有6 + 3 6 + 5 6 +7 6 = 96个，共1 + 28 6 = 169个棋子；故选：B观察图象得到第 1 个图案中有黑子 1 个，白子 0 个，共 1 个棋子；第 2 个图案中黑子有1 个，白子 6 个，共1 + 6 = 7个棋子；第 3 个图案中黑子有1 + 2 6 = 13个，白子 6个，共1 + 2 6 + 6 = 1 + 3 6 = 19个棋子；第 4 个图案中黑子有1 + 2 6 = 13个，白子有6 + 3 6 = 24个，共1 + 6 6 = 37个棋子；，据此规律可得本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推

17、广到一般情况第 7 页，共 12 页 12.【答案】A【解析】解：当停靠点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15 100 +10 300 =，当停靠点在 B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 100 + 10 200 =当停靠点在 C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 300 + 15 200 =当停靠点在 A、B 区之间时，设在 A 区、B 区之间时，设距离 A 区 x 米，则所有员工步行路程之和=+ 15(100 + 10(100 + 200 ，=+ 1500 + 3000 ，+ 4500，当 = 0时，即在 A 区时，路程之和最小，为 4500 米；综上，当停靠

18、点在 A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 A 区故选：A根据题意分别计算停靠点分别在 A、B、C 各点和 A 区 、B 区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单13.【答案】75【解析】解：2.5 30 = 75，故答案为：75根据钟面上每两个刻度之间是30，8 点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案本题考查了钟面角解答此类钟表问题时，一定要搞清时针和分针每小时、每分钟转动的角度时针 12 小时转360，每小时转(360 12 = 30)度，每分钟(

19、30 60 = 0.5)度；分针 1 小时转360，即每分钟转(360 60 = 6)度14.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 + =b 是常数且 0)【解答】解：由一元一次方程的特点得： 1 = 1， 2 0，解得： = 2故答案为215.【答案】 【解析】解：由图可知， 0 ， 0， ， 0， 0，可以为正数，负数或 0，2可以是正数或 0， 0，2 + = 0故答案为：由 + + = 0且 ，

20、得出 0， 30(所以此情况舍去)，经过 5 秒的时间 、 两点相距 70；P Q(3)由题意可知：当点 运动到线段上时，AB= 80，= 20，P又分别取和OP AB的中点 、 ，E F点 表示的数是，点 表示的数是 ，EF20+80 = 5022= 50 =，2= 2，502= 2的值不变，【解析】(1)根据多项式的系数和次数的概念求得 ， ， 的值，然后代入求解即可；a b c(2)设运动时间为 秒，则= ，= ，分 、 两点相遇前和相遇后两种情况列P Qt方程求解；(3)根据题意及线段中点的性质求得= 80， = 20，点 表示的数是20+80 = 50，F2点 表示的数是 ，从而求得

21、 = 50 ，然后代入化简即可E22本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程第 12 页，共 12 页【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小(1)根据喜欢篮球的有 12 人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；(2)根据百分比的意义即可求解；(3)利用360乘

22、以对应的百分比即可求解；(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解21.【答案】解 ：(1)设需要拆除的旧校舍的面积是 平方米，则新造校舍的面积是+x1000)平方米，依题意，得：20000 +解得： = 1500+ 1000 = 20000(1 + 20%)，答：改造 1500 平方米旧校舍(2)80 1500 + 700 (1500 3 + 1000) = 3970000(元)答：完成该计划需 3970000 元【解析】(1)设需要拆除的旧校舍的面积是 平方米，则新造校舍的面积是+ 1000)平x方米，根据计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，即可得出关于 的一x元一次方程，解之

23、即可得出结论；(2)利用完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用，即可求出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键22.【答案】解：(1) 平分= 30，ON 平分= 20= 30 + 25 + 20 = 75=+(2) = 75，= 55，+= 20，= 20，+= 55 20 = 35，(3) 平分，ON 平分，= 1，= 1，22=12121212=+=12= = 1 + 1，22= 【解析】(1)利用角平分线的定义可得然后利用(2)由角的加减可得=，可得结果；的度数，从而求得可得结果；= 30，= 20，=+，再利用=+第 11 页，

24、共 12 页 (3)由与OM ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据=，等量代换即可表示出的大小本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到是解答此题的关键+=+23.【答案】解：(1) 多项式为 ，常数项为 ，3 2 3 2中，四次项的系数为 a，多项式的次数bc = 2， = 5， = 2，= 4 5 = 20； = 10 (2) = 80；(2) = 90；(2)设运动时间为 秒，则+= (2 + 5) 5 2332= ，= ，t当 、 两点相遇前：90 = 70，P Q解得： = 5；当 、 两点相遇后： + 70 = 90，P Q解得： = 40

25、 30(所以此情况舍去)，经过 5 秒的时间 、 两点相距 70；P Q(3)由题意可知：当点 运动到线段上时，AB= 80，= 20，P又分别取和OP AB的中点 、 ，E F点 表示的数是，点 表示的数是 ，EF20+80 = 5022= 50 =，2= 2，502= 2的值不变，【解析】(1)根据多项式的系数和次数的概念求得 ， ， 的值，然后代入求解即可；a b c(2)设运动时间为 秒，则= ，= ，分 、 两点相遇前和相遇后两种情况列P Qt方程求解；(3)根据题意及线段中点的性质求得= 80， = 20，点 表示的数是20+80 = 50，F2点 表示的数是 ，从而求得 = 50 ，然后代入化简即可E22本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程第 12 页，共 12 页