2021_2021学年新教材高中数学第六章立体几何初步6.5.1第1课时直线与平面垂直的性质课时作业含解析北师大版必修第二册.doc
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1、课时分层作业(四十八) 直线与平面垂直的性质(建议用时:40分钟)一、选择题1空间中直线l和三角形ABC所在的平面垂直,则这条直线和三角形的边AB的位置关系是()A平行B垂直C相交D不确定B因为直线l和三角形所在的平面垂直,又因为三角形的边AB在这个平面内,所以lAB2若a,b表示直线,表示平面,下列命题中正确的个数为()a ,bab;a,abb;a,abb;a,bab.A1B2C3D0B由线面垂直的性质知、正确中b可能满足b,故错误;中b可能与相交(不垂直),也可能平行,故不正确3在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上),过该点作另一个底面的垂线,则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置
2、关系是()A相交B平行C异面D相交或平行B圆柱的母线垂直于圆柱的底面,所作的垂线也垂直于底面,由线面垂直的性质定理可知,二者平行4若两条不同的直线与同一平面所成的角相等,则这两条直线()A平行B相交C异面D以上皆有可能D在正方体ABCDA1B1C1D1中,A1A,B1B与底面ABCD所成的角相等,此时两直线平行;A1B1,B1C1与底面ABCD所成的角相等,此时两直线相交;A1B1,BC与底面ABCD所成的角相等,此时两直线异面故选D5给出下列三个命题:一条直线垂直于一个平面内的三条直线,则这条直线和这个平面垂直;一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等,则这条直线和这个平面垂直;一条直线在
3、平面内的投影是一点,则这条直线和这个平面垂直其中正确的个数是()A0B1C2D3C错,对二、填空题6若m、n表示直线,表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为_n;mn;mn; n.3正确,中n与可能有:n或n或相交(包括n)7.如图所示,已知AF平面ABCD,DE平面ABCD,且AFDE,AD6,则EF_.6AF平面ABCD,DE平面ABCD,AFDE.又AFDE,四边形AFED为平行四边形,故EFAD6.8如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是AD的中点,F是BB1的中点,则直线EF与平面ABCD所成角的正切值为_如图,连接EB,由BB1平面ABCD,知FEB即直线EF与
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