2021_2021学年高中数学第2讲讲明不等式的基本方法第5课时放缩法作业含解析新人教A版选修4_.doc
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1、第二讲第5课时A基础巩固1设x0，y0，A，B，则A与B的大小关系为()AAB BABCAB DAB【答案】D【解析】x0，y0，BA，AB故选D2函数ysin 2xsin2x，(xR)的值域是()A BC D【答案】C【解析】ysin 2xsin2xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，又xR，1sin1.y.3设a0，b0，c0，且S，则下列判断中正确的是()A0S1 B1S2C2S3 D3S4【答案】B【解析】a0，b0，c0，S1，即S1.又S2，即S2，故1S2.4已知正整数a，b满足4ab30，则使得取最小值时，实数对(a，b)是()A(5,10) B(6,6) C(10
2、,5) D(7,2)【答案】A【解析】方法一：代值检验即可方法二：(4ab)5529，当且仅当4ab30且，即a5，b10时，取最小值.5(2017年三明期末)已知a0，b0，c0，设S，则S与1的大小关系是_【答案】S1 【解析】S1.故答案为S1.6若a，b，c均大于零，且a22ab2ac4bc12，则abc的最小值为_【答案】2【解析】(abc)2a2b2c22ab2bc2caa22ab2ca4bc12，当且仅当bc时，abc的最小值2.7求证：2(1)12(nN*)【证明】121(1)()()2，又12(1)()()()22，故2(1)12(nN*)B能力提升8证明：对任意的nN*，不等式恒成立(提示：构造函数f(x)，利用最值进行放缩)【证明】设函数f(x)，f(x)，令f(x)0，得x.当x(0， )时，f(x)0，故函数f(x)在(0，上单调递增；当x(，)时，f(x)0，故函数f(x)在)上单调递减；所以f(x)f()，故.当n2时，有0.综上可知对任意的nN*，不等式成立
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