2019-2020学年山东省泰安市岱岳区八年级(上)期末数学试卷及答案解析.docx

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1、 2019-2020 学年山东省泰安市岱岳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列因式分解正确的是( )B.D.A.C.=+=+2222+=+ = 1)222222. 下列汽车标志中，是中心对称图形的有 ( )个A.B.C.D.412303. 如果分式的值为 0，那么 的值是( )yA.B.C.D.D.777 或74. 若一个多边形的内角和是1260，则此多边形是()A.B.C.七边形八边形九边形十边形5. 以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分人数/人801852905952则这组数据的中位数和平均数分别为( )A.B

2、.C.C.D.D.90，9090，8985，8985，906. 十边形的内角和为( )度A.B.1800126014401620相交于点 ，下列条件不O能判定这个四边形是平行四边形的是( )A.=，=B.C.D.，=，= 8. 已知点， 是坐标原点，将线段O绕点 逆时针旋转90，点 旋转后的对应点是 ，OAOA1则点 的坐标是( )1A.B.C.D.(1, 2)(2,1)(2, 1)(1,2)中，= 65，将在平面内绕点 旋转到AA.B.C.D.6535405010. 如图，在平行四边形中，已知，=，则的长为(A.B.C.D.8cm4cm5cm6cm11. 如图所示，平行四边形中，对角线ABC

3、D的中点若的周长为( )BCA.B.C.D.12cm5cm6cm9cm12. 如图，在的长为( )中， 是M的中点，AD 平分，= 12，= 22，则BCMDA.B.C.D.5.55611二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 若分式14. 已知有意义，则 的取值范围是_ a= 4，则 2 2=_ 2 =有增根，则 的值为_m15. 若关于 的分式方程x ， = 6， = 2，则ABCD的周长等于_中， 的中点，若三、解答题（本大题共 7 小题，共 78.0 分） ( + 1)，其中 = 219. 先化简，再求值：221 20.年2014 11月，绵阳某中学结合语文阅读素养评

4、估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图和图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？(2)请把折线统计图(图1)补充完整；(3)求出扇形统计图(图2)中，体育部分所对应的圆心角的度数；(4)如果这所中学共有学生名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数360021. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前 天完成任务，原计划每天种多少棵树？5 ，=是平行四边形；(2)若= 60，= 6，求的长

5、DE23. 如图，在 中，= 90， ， 分别是 ， 的中点，连接，过 点 作CD E，D EAB AC交的延长线于点 FBC(1)证明：四边形(2)若四边形是平行四边形；CDEF的周长是25，AC 的长为5，求线段的长度ABCDEF ；(2)若，连接、 ，判断四边形DE BF的形状，并说EBFD明理由25. 在平面直角坐标系中， 为原点，点O，点，把绕点 逆时针旋转，得，B点 、 旋转后的对应点为 、 ，记旋转角为A O(1)如图 ，若 = 90，求 的长；1(2)如图 ，若 = 120，求点 的坐标2 - 答案与解析 -1.答案：D解析：此题考查的是多项式的因式分解，熟练掌握因式分解的各种

6、方法是关键选项A 根据提公因式法可对其进行判断；选项B 和选项C 不能进行因式分解；选项D 根据提公因式法和用公式法进行判断解：2 = 2)，故选项A 错误；B. + 不能分解因式，故选项B 错误；22C. +2不能分解因式，故选项C 错误；2D.+ =+ 1) = 1) ，故选项D 正确222故选D2.答案：B解析：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故选：B根据中心对称图形的概念判断即可本题考查的是中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合3.答案：A解析：解：分式的值为 ，0 7

7、 = 0，7 0，解得： = 7故选：A直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，绝对值的意义求解即可 此题主要考查了分式的值为零的条件和绝对值正确把握定义是解题关键4.答案：C解析：本题主要考查了多边形的内角和公式，为基础题根据多边形的内角和公式 2) 180，列式进行计算即可求解解：设多边形的边数是 n，则 2) 180 = 1260，解得 = 9故选 C5.答案：B解析：解：共有 10 名同学，中位数是第 5 和 6 的平均数，这组数据的中位数是(90 + 90) 2 = 90；这组数据的平均数是：(80 + 85 2 + 90 5 + 95 2) 10 = 89；故选：B根据中位数的

8、定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数6.答案：C解析：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键；根据多边形的内角和公式 2) 180进行计算即可得解解：(10 2) 180 = 8 180 = 1440故选 C7.答案：D 解析：解：A、由=，=，可以判定四边形 ABCD 是平行四边形，本选项不符合题意；B、由，=，可以判定四边形 ABCD 是平

9、行四边形，本选项不符合题意；，可以判定四边形 ABCD 是平行四边形，本选项不符合题意；C、由D、由=，=，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，本选项符合题意；故选：D根据平行四边形的判定方法一一判断即可；本题考查平行四边形的判定，解题的关键是记住平行四边形的判定方法，属于中考基础题8.答案：A解析：= 1，= 2，11 1可知点 的坐标是(2,1)，1故选 A9.答案：C解析：解：，= 65，绕点 A 旋转得到，= 180 = 180 2 65 = 50，= 50故选 C根据两直线平行，内错角相等可得角形两底角相等求 ，再根据=，根据旋转的性质可得都是旋转角解答=，然后利用等腰三、本题考

10、查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 10.答案：A解析：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用根据平行四边形的对角线互相平分，可得=，=，又由= 90，根据勾股定理，即可求得 AD 的长解：四边形 ABCD 是平行四边形，=，=，= 1=，= 1=，22= 90，=22故选 A11.答案：A解析：本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用根据平行四边形的对边相等和对角1线互相平分可得， =从而得到结果是 5cm， =，E 点是 BC 的中点，可得 OE是的中位线，可得=2解：四边形 ABCD 是平

11、行四边形，=，=，又 是 BC 中点，是的中位线，=，= 1，2的周长= 1的周长= 10 =1，22故选 A 12.答案：A解析：本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键延长BD 交 AC 于 H，证明的性质得到 = 12， ，根据三角形中位线定理计算即可解：延长 BD 交 AC 于 H，根据全等三角形=平分，=，在和中，=，=，= 12，=，= 22 12 = 10，M 是 BC 的中点，是的中位线，= 1= 5，2故选：A13.答案： 1解析：解：分式有意义，则 1 0，则 a 的取值范围是： 1故答案为： 1

12、 直接利用分式有意义则其分母不为 0，进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键14.答案：16解析：根据平方差公式可得 2 2 + = + + ，把 + = 4代入可得原式= +=+ ，再代入即可求解本题考查了平方差公式，以及整体思想的运用解： + = 4， +22= + += + += 16故答案为 1615.答案：2解析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母 2) = 0，得到 = 2，然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化

13、分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值解：方程两边都乘 2)，得 2) =原方程有增根，最简公分母 2) = 0，解得 = 2，当 = 2时， = 2 故答案为 216.答案：20解析：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的定义得出=根据四边形为平行四边形可得，根据平行线的性质和角平分线的定义可得出ABCD=，继而可得=，然后根据已知可求得结果解：四边形为平行四边形，ABCD=，=，=，平分，=，=+，= 6，+ 2 = 6，= 4，= 4，的周长= 4 + 4 + 6 + 6 = 20，故答案为 2017.答案：12解析：本题考查了勾股定

14、理，直角三角形斜边上的中线利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求的长度是解题的难点得AC由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得勾股定理来求线段 的长度即可= 15；然后在直角中，利用CD 解：如图，中，于 ， 是D E AC的中点，= 7.5，= 1= 7.5，2= 15在直角则根据勾股定理，得= 15 9 = 12中，= 90，= 9，= 15，=2222故答案为 1218.答案：360解析：本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形内角和定理求解，根据三角形中内角和为180，有= 180 (1 + 2)， = 180 (5 + 6)， = 180 (3 + 4)，三式相加，再利

15、用三角形中内角和为180即可求得解：如图，根据三角形中内角和为180，有= 180 (1 + 2)，= 180 (5 + 6)，= 180 (3 + 4)，+= 540 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)，= 180， 180 = 540 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)， 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 360，故答案为 36019.答案：解：原式=21)212+2= 1)2 1)2+ 1) 1 1= 1)2= 1当 = 2时，原式= 1 = 121解析：首先把括号内的分式通分相加，然后把除法转化为乘法，分子和分母分解因式，然后计算乘法即可化简，然后

16、解方程求得 的值代入求解x本题考查了分式的化简求值，正确对分式的分子、分母分解因式，对分式进行通分、约分是关键20.答案：解：(1)90 30% = 300(名)，故一共调查了 300 名学生；(2)艺术的人数：300 20% = 60名，其它的人数：300 10% = 30名；折线图补充如右图；(3)扇形统计图(图2)中，体育部360 40 = 48；300(4)估计最喜爱科普类书籍的学生人数为3600 解析：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角

17、的度数与360的比也考查了利用样本估计总体(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；(3)用360乘以体育部分人数所占比例即可得；(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解21.答案：解：设原计划每天种树 棵，实际每天种树(1 +棵，由题意，得x1000 1000 = 5， 解得： = 40，经检验， = 40是原方程的解答：原计划每天种树 40 棵解析：设原计划每天种树 棵，实际每天种树(1 +棵，根据实际完成的天数比计划少 5 天为x等量关系建立方程求出其解即可本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的

18、运用，工作总量工作效率=工作时间在实际问题中的运用.解答时根据实际完成的天数比计划少 5 天为等量关系建立方程是关键22.答案：(1)证明：是的角平分线，=，=，=；，；四边形是平行四边形；ADEF(2)解：过点 作于点 HE= 60，BD是的平分线，= 30，= 1= 1 6 = 3，22=，= 3，= 23，= 23解析：(1)由是的角平分线，易证得是等腰三角形，且=；又由=BD，可得=，即可证得四边形是平行四边形；ADEF (2)过点 作于点 ，由H= 60，BD是的平分线，可求得的长，继而求得BHE、BE DE的长，则可求得答案此题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以

19、及三角函数等知识注意掌握辅助线的作法23.答案：证明：(1) 、 分别是、AB AC的中点， 是F延长线上的一点，BCE是 的中位线，=，又，四边形是平行四边形；CDEF(2) 四边形是平行四边形；CDEF=，是 斜边上的中线，AB=，DCFEDCFE四边形四边形的周长=+，的周长为 25 ， 的长 5 ，cm AC cm= 25 ，在 中，= 90，=+22，2(25 =) + 5即2 =22，解得： 解析：本题主要考查了平行四边形的判定和性质、中位线的性质、平行的性质以及勾股定理，熟练掌握中位线的性质是解题的关键(1)根据中位线判断(2)首先得出 = 25 24.答案：(1)证明：四边形，

20、又，然后利用勾股定理进行解答即可是平行四边形，进而求解；ABCD，=，=，=，(2)解：四边形是菱形EBFD理由如下：连接 、 BF DE四边形是平行四边形，ABCD=，=，=，BEDF，四边形是平行四边形，是菱形四边形BEDF解析：(1)只要证明=，=，=即可根据证明；SAS(2)根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可证明；本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25.答案：解：(1) 点= 4， = 3中，由勾股定理得，点，在 = 5根据题意，是绕点 逆时针旋转900得到的，B由旋转是性质可得：= 90，

21、= 5， = 52(2)如图，根据题意，由旋转是性质可得：= 120，= 3过点 作 轴，垂足为 ，C则= 90中，由在 = 60，= 30= 1= 322由勾股定理= 33，2=+= 92点 的坐标为(33 , 9).22解析：本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键(1)根据勾股定理得 轴，由旋转是性质可得：BC、 的长，继而得出答案= 5，由旋转性质可得= 90，= 5.继而得出= 5 2；= 120，= 3，在 中，由= 60得解析：本题主要考查了平行四边形的判定和性质、中位线的性质、平行的性质以及勾股定理，熟练掌握中位线的性质是解题的关键(1)根据中位线判断(

22、2)首先得出 = 25 24.答案：(1)证明：四边形，又，然后利用勾股定理进行解答即可是平行四边形，进而求解；ABCD，=，=，=，(2)解：四边形是菱形EBFD理由如下：连接 、 BF DE四边形是平行四边形，ABCD=，=，=，BEDF，四边形是平行四边形，是菱形四边形BEDF解析：(1)只要证明=，=，=即可根据证明；SAS(2)根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可证明；本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25.答案：解：(1) 点= 4， = 3中，由勾股定理得，点，在 = 5根据题意，是绕点 逆时针旋转900得到的，B由旋转是性质可得：= 90，= 5， = 52(2)如图，根据题意，由旋转是性质可得：= 120，= 3过点 作 轴，垂足为 ，C则= 90中，由在 = 60，= 30= 1= 322由勾股定理= 33，2=+= 92点 的坐标为(33 , 9).22解析：本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键(1)根据勾股定理得 轴，由旋转是性质可得：BC、 的长，继而得出答案= 5，由旋转性质可得= 90，= 5.继而得出= 5 2；= 120，= 3，在 中，由= 60得