2020年秋北师大版九年级第一学期第一次月考数学试卷(Word版-含解析-).docx

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1、 2020 年秋北师大版九年级第一学期第一次月考数学试卷（考试时间：90 分钟 总分：120 分+附加题 20 分）一、选择题（共 10 题；共 30 分）1.下列各线段中，能成比例的是（ ）A. 3cm、5cm、7cm、9cmB. 2cm、5cm、6cm、8cmD. 1cm、3cm、4cm、6cmC. 3cm、6cm、9cm、18cm2.已知 4a5b（ab0），下列变形错误的是（ ）A.B.C. a = 5D.b+1 = a+1b = aa = 545b4ba453.关于 x 的一元二次方程（a2）x +x+a 40 的一个根是 0，则 a 的值是（ ）22A. 04.下列说法正确的是（

2、）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形B. 2C. 2D. 2 或2B. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（ ）A.B.C.D.152535456.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6 个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计

3、口袋中大约有红球（ ） A. 24 个B. 10个C. 9 个D. 4 个7.已知关于 的一元二次方程有两个实数根，则实xx (2k + 1)x + k + 2k = 0x222数 k 的取值范围是（ ） A.B.C.D.且k 4k 1k 04448.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a 与全身 的b高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感，若图中 为 2 米，则 a 约为（ ）bA. 1.24 米B. 1.38 米C. 1.42 米D. 1.62 米9.如图，在正方形中，点 ， 分别在边，ABCDAB = 3EFAB60若将四边形A. 1沿折叠，点 恰好落

4、在边上，则 的长度为（ ）BEEBCFEFBADB.C.D. 22310.如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，过点 O 作射线 OM、ON 分别交 BC、CD 于点 E、F，且EOF=90，OC、EF 交于点 G给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形 CEOF 的面积为正方形ABCD 面积的 ;DF +BE =OGOC。其中正确的是( )1224A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个1 二、填空题（共 7 题；共 28 分）11.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BD 上，EFAB，DE：EA=3：5，若 EF=6，则 B

5、C 的长为_.12.若 m，n 是方程 x +2019x20200 的两个实数根，则 m+nmn 的值为2_13.如图，一根直立于水平地面的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC（ACAB），当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化.已知 AE5m，在旋转过程中，影长的最大值为 5m，最小值 3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯 EF 的高度为_ m.14.两个人做游戏：每个人都从1，0，1 这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为_15.如图，矩形中，ABCDBD并延长，交APDCBQ_16.如图，_.且，则的值为BC/DE,BC D

6、E, AD = BC = 4, AB + DE = 10AEAC17.如图，正方形，是上一点，于，FABCDEADAE = 1 AD = 1CF BE3则的长为_BF三、解答题一（共 3 题；共 18 分）； （2）已知.求的a: b: c = 3: 2: 4a3b+4c2a+bc219.如图，路灯（点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（点 ）20 米的 A 点，沿OPOA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米20.某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016 年投资1000 万元，预计

7、2018 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同2 （1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算 2019 年投资额能否达到 1360 万元?四、解答题二（共 3 题；共 24 分）21.端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有_人（2）喜欢 C 种口味粽子的人数所占圆心角为_度根据题中信息补全条形统计图（3）若该居民小区有 6000 人，请你估计爱吃 D 种粽子的有_人（4）若有外型完全相同的 A、B、

8、C、D 棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是 A 种粽子的概率22.每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量 y（支）是销售单价 x（元）的一次函数，已知销售单价为 7 元/支时，销售量为 16 支；销售单价为 8 元/支时，销售量为 14 支。（1）求这种康乃馨每天的销售量 y（支）关于销售单价 x（元/支）的一次函数解析式；（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5 元

9、，商家若想每天获得 42 元的利润，销售单价要定为多少元？（2）求 BF 的长.五、解答题三（共 2 题，共 20 分）24.如图，在 RtABC 中，C=90，AC=20cm，BC=15cm，现有动点 P 从点 A 出发，沿 AC 向点C 方向运动，动点 Q 从点 C 出发，沿 CB 向点 B 方向运动，如果点 P 的速度是 4cm/秒，点 Q 的速度是 2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动时间为t 秒求：3 （1）当 t=3 秒时，这时，P，Q 两点之间的距离是多少？（2）若CPQ 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式（3）当 t 为多少秒时，以

10、点 C，P，Q 为顶点的三角形与ABC 相似？25. （1）提出问题：如图 1，在正方形中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若于点AE DHABCDO，求证；AE = DH（2）类比探究：如图 2，在正方形中，点 B，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若ABCD于点 O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；EF HG（3）综合运用：在（2）问条件下，中阴影部分的面积。，如图 3 所示，已知，求图EO = 2FOHF/GEBE = EC = 2附加题：1.如图，在正方形 ABCD 中，顶点 A（1，0），C（1，2），点 F 是 BC 的中点，2.如图，正方形 A

11、BCD 的边长为 3，点 E 在边 AB 上，且 BE=1，若点 P 在对角线 BD上移动，则 PA+PE 的最小值是_3.如图,在 RtABC 中，C=90，AC=，BC=8，动点 P 从点 A 开始,沿边 AC 向点 C以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 D 从点 A 开始,沿边 AB 向点 B 以每秒 个单53位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PDAC,动点 Q 从点 C 开（1）当 t 为何值时,四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 ?124 （2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为平行四边形?若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在

12、t 的值,使四边形 PDBQ 为菱形?若存在,求出 t 的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点 Q 的速度(匀速运动)，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度。答案一、选择题1.A、3957，故此选项错误；B、2856，故此选项错误；C、318=69，故此选项正确；D、1634，故此选项错误；故答案为：C2.解：A.由，可得 4a5b，故本选项正确；b = a45B.由，可得 4a5b，故本选项正确；a = 5b4C.由 a = 5 ，可得 4a5b，故本选项正确；baD.由，可得 4a5b+1，故本选项错误；b+1 = a+145故答案为：D.3.解：关于 x 的一元二次

13、方程（a2）x +x+a 40 的一个根是 0，22a 40，2解得 a2，a20，a2，a2故答案为：C 4.A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故本选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；C、如图，在ADB 和CDB 中1 = 2 BD = BD，3 = 45 ADBCDB（ASA），ADCD，ABCB，同理ACDACB，ABAD，BCDC，即 ABBCCDAD，四边形 ABCD 是菱形，故本选项符合题意；D、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项不符合题意；故答案为：C.5.解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；等边三角形

14、是轴对称图形，不是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；圆既是中心对称图形又是轴对称图形.随机选取一张卡片，共有 5 种等可能的结果，其中正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的结果有 2 种抽取正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 .25故答案为：B.6.解：设口袋中红球有 x 个，根据题意，得：0.6，66+x解得 x4，经检验：x4 是分式方程的解，所以估计口袋中大约有红球 4 个，故答案为：D.7.解：关于 的一元二次方程有两个实数根，xxx (2k + 1)x + k + 2k = 0x1222 = b 4ac 0,2 a

15、 = 1, b = (2k + 1), c = k + 2k,2 (2k + 1) 4 1 (k + 2k) 0,22 4k 1, k 1.4故答案为：B8.解：由题意可知，a:b0.618，代入 b=2，a20.618=1.2361.24.故答案为：A9.解：四边形 ABCD 是正方形，CDAB，EFD=FEB=60，由折叠前后对应角相等可知：FEB=FEB=60，6 AEB=180-FEB-FEB=60，ABE=30，设 AE=x,则 BE=BE=2x，AB=AE+BE=3x=3，x=1，BE=2x=2，故答案为：D10.解：四边形 ABCD 是正方形，OC=OD，ODF=OCE，COD=

16、90，EOF=90，DOF=COE，DOFCOE，故正确；DOFCOE，OE=OF，AEF 是等腰直角三角形，OEG=45，OEG=FCG=45，OGE=CGF,OGEFGC ，故正确；DOFCOE，S=S，DOFCOES=S= S，1四边形 CEOFCOD正方形 ABCD4故正确；OEG=OCE=45，COE 共用，OEGOCE，OE = OGOC OEOE =OCOG，2在直角CEF 中，根据勾股定理得 CF +CE =EF ，222DOFCOE，CE=DE，BE=CF，DF +BE =EF ，222在等腰直角三角形中，EF =2OE ，22DF +BE =2OCOG，22故错误，综上可知

17、正确的有 3 个.故答案为：C.7 二、填空题11.解： DE = 3 EF/AB DEF DAB DE: EA = 3: 5，即AD8 DE = EF3 = 6ADAB8AB解得AB = 16四边形 ABCD 是菱形 BC = AB = 16故答案为：16.12.解：m，n 是方程 x +2019x20200 的两个实数根，2m+n2019，mn2020，则 m+nmn2019（2020）1故答案为：113.解：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，最小值 3m，AB=3m，影长最大时，木杆与光线垂直，即 AC=5m，BC=4，又可得CABCFE，BC = ABEC EFAE=5m，4 =

18、 310EF解得：EF=7.5m.故答案为：7.5.14.由题可得到树状图如下图所示：8 P = 59故答案为 5915.四边形 ABCD 是矩形，AD = 12AB = 5BAD=BCD=90，AB=CD=5，BC=AD=12，ABCD，又=5，BP = BABD = AB + AD = 1322PD=8，ABDQ， BP = AB = AB ，即558=PDDQCD+CQ5+CQ解得：CQ=3，在 RtBCQ 中，BC=12，CQ=3，BQ = BC + CQ = 12 + 3 = 3172222故答案为：31716.BC/DE,ABCADE，AB = BCAD DE设 AB=a,则 DE

19、=10-a故a =4410a解得 a =2,a =812BC DEAB=2，故AE = AD = 2ACAB故答案为：2.17.四边形是正方形，ABCD， ，A = ABC = 90AB = BC = ADAE = 1 AD = 1，3，AB = BC = AD = 3，BE = AB + AE = 1022，CF BE CFB = 90， ，ABE + CBF = CBF + BCF = 90ABE = BCF，9 ，ABE FCB，AE = BEBF BC，1 = 10BF3，BF = 31010故答案为：三、解答题3101018. （1）解：3(x 2) = 4(x 2)2，3(x 2)

20、 4(x 2) = 02，(3x 6 4)(x 2) = 0， x = 10x = 2123（2）解：设，b = 2t c = 4ta = 3t原式= 3t6t+16t = 136t+2t4t419. 解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，MA = ACMO OPMA = 1.620+MA8解得，MA=5 米；同理，由NBDNOP，可求得 NB=1.5 米，小明的身影变短了 51.5=3.5 米20. （1）解：设平均每年投资增长的百分率为x，由题意得：1000(1+x) =1210，2x =0.1=10%，x =-2.1(不合实际意义，舍去)，12即平均每年投资增长的百

21、分率为 10%。（2）解：1210(1+10%)=12101.1=13311360，2019 年投资额达不到 1360 万元。10 21. （1）600（2）72；解：补全条形统计图为：（3）2400（4）解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A 种粽子的结果数为 3，所以他第二个吃的粽子恰好是 A 种粽子的概率 31124解：（1）24040%600（人），所以本次参加抽样调查的居民有 600 人；故答案为：600；（2）喜欢 B 种口味粽子的人数为 60010%60（人），喜欢 C 种口味粽子的人数为 60018060240120（人），所以喜欢 C 种口

22、味粽子的人数所占圆心角的度数为 36072；120600故答案为：72；（3）600040%2400，所以估计爱吃 D 种粽子的有 2400 人；故答案为 2400；22. （1）解：设每天的销售量 y(支)是销售单价 x(元)的一次函数为 y=kx+b，销售单价为 7 元/支时，销售量为 16 支；销售单价为 8 元/支时，销售量为 14 支。7k + b = 168k + b = 14解得k = 2b = 30所以 y 与 x 的函数解析式为 y=-2x+30。答：这种康乃馨每天的销售量 y(支)关于销售单价 x(元/支)的一次函数解析式为 y=-2x+30。（2）解：设商家若想每天获得

23、42 元的利润，销售单价要定为 x 元，根据题意，得(x-5)(-2x+30)=42整理，得 x -20x+96=02解得 x =8，x =12。1211 答：商家若想每天获得 42 元的利润，销售单价要定为 8 元或 12 元。23. （1）证明：四边形 ABCD 是正方形，D=BAD=90，DAE+BAF=90，BFAE，AFB=90，D=AFB，ABF+BAF=90，ABF=DAE，ADEBFA；（2）解：AD=8，DE=6，AE=，6 + 822=10ADEBFA，AB = BFAE AD，8 = BF108BF=.32524. （1）解：由题意得 AP=4t，CQ=2t，则 CP=2

24、04t，当 t=3 秒时，CP=204t=8cm，CQ=2t=6cm，由勾股定理得 PQ=CP + CQ = 8 + 6 = 10cm2222（2）解：由题意得 AP=4t，CQ=2t，则 CP=204t，因此 RtCPQ 的面积为 S=（3）解：分两种情况：1 (20 4t) 2t = 20t 4t22当 RtCPQRtCAB 时，即，CP = CQCA CB204t = 2t20 15解得：t=3 秒；当 RtCPQRtCBA 时，即，204t = 2tCP = CQCB CA1520解得：t=秒4011因此 t=3 秒或 t=秒时，以点 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似40112

25、5. （1）解：四边形 ABCD 是正方形，AE DH12 AB= DA，ABE=DAH=AOD =90BAEEAD=90EADADH=90BAE=ADH在ABE 和DAH 中ABE = DAHAB = DABAE = ADHABEDAH；AE = DH（2）解：EF=HG，理由如下过点 D 作 DNGH 交 AB 于 N，过点 A 作 AMFE 交 BC 于 M，EF HGAMDN，由（1）中结论可得：AM=DN四边形 ABCD 是正方形，ADBC，ABDC四边形 AMEF 和四边形 DNHG 都是平行四边形EF=AM，HG=DNEF=HG（3）解：过点 F 作 FPBC 于 P四边形 AB

26、CD 是正方形，BE = EC = 213 AB=BC=，A=B=C=90，ABCDBE + EC = 4AHG=CGHHF/GEOFHOEG，FHO=EGO，AHGFHO=CGHEGOFH = HO = FO = 1EGGOEO2FO=，HO=，AHF=CGE1 FE31 GH3AHFCGEAF = FH = 1CEEG2AF=1 CE = 12A=B=FPB=90四边形 ABPF 为矩形BP=AF=1，PF=AB=4PE=BEBP=1根据勾股定理可得：FE=PF + PE = 1722GH=FE=17FO=，EO=FEFO=，HO=，13GH1 FE = 17217173333OG=GHH

27、O=2173S =.1 FO HO+ 1 EO GO = 17 + 68 = 85阴影22181818附加题：1.解：四边形 ABCD 是正方形，ABBCCD2，CABF90，点 F 是 BC 的中点，CD 与 y 轴交于点 E，CEBF1，ABFBCE（SAS），BAFCBE，BAF+BFA90，FBG+BFG90，BGF90，BEAF，AF，5AB2+2 + 12BF22BG，ABBFAF255过 G 作 GHAB 于 H，14 BHGAGB90，HBGABG，ABGGBH，BG = BHAB BGBG BHAB，2BH452 ，25OH ，35OG AB1，12HG ，4OG OH225

28、G（ ， ），3455将正方形 ABCD 绕点 O 顺时针每次旋转 90，第一次旋转 90后对应的 G 点的坐标为（ ， ），4355第二次旋转 90后对应的 G 点的坐标为（ ， ），3455第三次旋转 90后对应的 G 点的坐标为（ ， ），4355第四次旋转 90后对应的 G 点的坐标为（ ， ），3455，99424+3，每 4 次一个循环，第 99 次旋转结束时，相当于正方形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 3 次，第 99 次旋转结束时，点 G 的坐标为（ ， ）.45352.解：作出点 E 关于 BD 的对称点 E，连接 AE与 BD 交于点 P，此时 AP+PE 最小，PE=P

29、E，15 AP+PE=AP+PE=AE，在 RtABE中，AB=3，BE=BE=1，根据勾股定理得：AE=，10则 PA+PE 的最小值为，10故答案为：103. （1）解：直线 PDAC，APD=90，又C=90，C=APD，PD/BC，在 RtAPD 中，AD=，AP=t，5 t3PD=，PC=AC-AP=6-t，AD AP = 4 t223CQ=2t，BC=8，BQ=8-2t，四边形 BQPD 的面积为： (BQ+DP)PC= (8-2t+ t)(6-t)，114223ABC 的面积为： ACBC= 68=24，1122四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 时， 24= (8-2t+

30、 t)(6-t)，11142223解得：，= 9 + 35， = 9 35t1t2当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，t4，不合题意，舍去，= 9 + 35t1当 t 为时，四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 ；19 352（2）解：存在，PD/BC，BQ/DP，当 BQ=DP 时，四边形 PDBQ 是平行四边形，即 8-2t=，解得：t=，4 t312516 存在，t=时，四边形 PDBQ 为平行四边形；125（3）解：不存在，理由如下：当时，125431216 BD = 65 =t=PD=5DPBD，平行四边形 PDBQ 不能为菱形；设点 Q 的速度为每秒 v 个单位长度，

31、则 BQ=8-vt，PD=，BD=10-，4 t35 t3要使四边形 PDBQ 成为菱形，则 PD=BD=BQ，当 PD=BD 时，即，解得：t=，4 t = 10 5 t10333当 PD=BQ，t=时，即，解得：v=，1034 t = 8 10 v161533所以当点 Q 的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形 PDBQ 是菱形.161510317AP+PE=AP+PE=AE，在 RtABE中，AB=3，BE=BE=1，根据勾股定理得：AE=，10则 PA+PE 的最小值为，10故答案为：103. （1）解：直线 PDAC，APD=90，又C=90，C=APD，PD/BC，在 RtAPD

32、 中，AD=，AP=t，5 t3PD=，PC=AC-AP=6-t，AD AP = 4 t223CQ=2t，BC=8，BQ=8-2t，四边形 BQPD 的面积为： (BQ+DP)PC= (8-2t+ t)(6-t)，114223ABC 的面积为： ACBC= 68=24，1122四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 时， 24= (8-2t+ t)(6-t)，11142223解得：，= 9 + 35， = 9 35t1t2当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，t4，不合题意，舍去，= 9 + 35t1当 t 为时，四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 ；19 352（2）解：存在

33、，PD/BC，BQ/DP，当 BQ=DP 时，四边形 PDBQ 是平行四边形，即 8-2t=，解得：t=，4 t312516 存在，t=时，四边形 PDBQ 为平行四边形；125（3）解：不存在，理由如下：当时，125431216 BD = 65 =t=PD=5DPBD，平行四边形 PDBQ 不能为菱形；设点 Q 的速度为每秒 v 个单位长度，则 BQ=8-vt，PD=，BD=10-，4 t35 t3要使四边形 PDBQ 成为菱形，则 PD=BD=BQ，当 PD=BD 时，即，解得：t=，4 t = 10 5 t10333当 PD=BQ，t=时，即，解得：v=，1034 t = 8 10 v1

34、61533所以当点 Q 的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形 PDBQ 是菱形.161510317AP+PE=AP+PE=AE，在 RtABE中，AB=3，BE=BE=1，根据勾股定理得：AE=，10则 PA+PE 的最小值为，10故答案为：103. （1）解：直线 PDAC，APD=90，又C=90，C=APD，PD/BC，在 RtAPD 中，AD=，AP=t，5 t3PD=，PC=AC-AP=6-t，AD AP = 4 t223CQ=2t，BC=8，BQ=8-2t，四边形 BQPD 的面积为： (BQ+DP)PC= (8-2t+ t)(6-t)，114223ABC 的面积为： ACBC

35、= 68=24，1122四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 时， 24= (8-2t+ t)(6-t)，11142223解得：，= 9 + 35， = 9 35t1t2当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，t4，不合题意，舍去，= 9 + 35t1当 t 为时，四边形 BQPD 的面积为ABC 面积的 ；19 352（2）解：存在，PD/BC，BQ/DP，当 BQ=DP 时，四边形 PDBQ 是平行四边形，即 8-2t=，解得：t=，4 t312516 存在，t=时，四边形 PDBQ 为平行四边形；125（3）解：不存在，理由如下：当时，125431216 BD = 65 =t=PD=5DPBD，平行四边形 PDBQ 不能为菱形；设点 Q 的速度为每秒 v 个单位长度，则 BQ=8-vt，PD=，BD=10-，4 t35 t3要使四边形 PDBQ 成为菱形，则 PD=BD=BQ，当 PD=BD 时，即，解得：t=，4 t = 10 5 t10333当 PD=BQ，t=时，即，解得：v=，1034 t = 8 10 v161533所以当点 Q 的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形 PDBQ 是菱形.161510317