2020-2021学年最新北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识1》教学设计-优质课教案.docx

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1、 4.5 多边形和圆的初步认识 教学设计一、概述本课是义务教育教科书(北师版)七年级上册第四章第五节，本课经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中感受归纳思想，发展学生有条理的思考和表达能力.二、教学目标分析根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，确定了如下教学目标：知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.情感态度与价值观：在丰富的

2、活动中发展学生有条理的思考和表达能力；能感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.根据本节课的内容和地位，重点确定为经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识多边形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.难点确定为探索多边形中的规律及圆的定义的理解.三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：一般特征：七年级学生活泼好动，学习时经历不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很感兴趣，同时有着较强的求知欲和表现欲.认知基础：七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等

3、基本概念；学生几乎天天在接触、了解生活实际中的多边形和圆，有很好的现实认知基础.能力基础：七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.四、教学策略的选择与设计运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础. 着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使学生参与发现新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的体验，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展.教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习

4、的参与者，合作者、指导者和支持者的角色。教师在教学中，既注重学生获得的结论，更注重学生得到的结论的过程，也注重学生在活动过程中的表现，如参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识等.五、教学资源与课前活动设计教学资源：1.多媒体辅助教学；2.组牌、细绳、圆规、三角板、得分条、多边形拼接条、正多边形纸片、学案；3.素材准备：学生课外搜集生活中有关多边形、圆、扇形的图片.课前活动设计：1.各小组展示课外搜集的生活中关于多边形、圆、扇形的图片；2.做好课前准备：检查学具（拼接条、多边形纸片、学案）及数学工具（圆规、尺子、量角器、铅笔）；3.宣誓.六、教学过程设计：一、创设情境，导入新课请欣赏这几幅

5、美丽的图片，这是同学们熟悉的风景，请用你的慧眼去发现有哪些熟悉的平面图形吗？【学生活动】学生找出图片中的多边形、圆和扇形，教师总结、梳理本课研究的思路，引入课题.设计意图：运用多媒体展示，富的图形世界，给学生带来直观感受，让他们观察、思考、判断、体会图形世界的现实性和艺术性，激发兴趣，引导学生快速进入求知状态.二、认识多边形(一)认识多边形的基本概念【学习指导】请认真阅读学案 1 至 3 题，注意蓝色字体部分，按照要求进行自主、合作学习.组长组织好本小组的学习.【学生活动】1.自学：阅读完课本第 122 页(包括下方的标注), 认识多边形的定义、顶点、边、内角和对 角线.2.对学：两人一组互相

6、说出五边形ABCDE(图 1)的顶点、边、内角和对角线，并画出过顶点A的对角线.3.群学：四人一组拼出一个多边形，完成后展示,交流困惑和获得了哪些新知识.教师行间巡视，质疑问难，关注学生的学习状态是否投入，是否入情入境，入心入神，并对各组进行即时性点评，达到激励、引导、提高的目的.设计意图：新课标指出，要让学生成为学习的主人，首先要学会自主学习，这也是终身学习的基础，因此，在这一环节中，把课堂还给学生，一方面充分发挥学生的自主性、能动性与协作性，让学生多思、多说、多练、多主动参与学习，另一方面设计具体的学习指导，是要规范学生的自学行为，培养学生良好的自学习惯，对未来的学习受益无穷.4.小组展示

7、：(1)困惑 (2)收获.展示一:多边形的对角线.(1)学生画出并讲解对角线，强调“不相邻”，教师引导分类讨论.(2)变式训练，学生说出过点 A、B、E 的对角线条数，得出“过六边形的任意一顶点都能画出 3 条对角线”.展示二:多边形的定义.(1)教师演示教具，提出“观察这两个图形，是多边形吗？为什么？”(2)学生判断回答，说明理由.(3)两人一组对说“定义中的关键条件”.展示三:学生提出如何理解凸多边形的定义.(1)学生阅读凸多边形的定义，并指出困惑之处.(2)教师结合图形引导学生理解条件“都在任何一边所在直线的同一侧”.预设：若学生在此没有提出困惑，教师设计判断题，引导学生正确理解凸多边形

8、的条件.设计意图：对多边形中学生易学、易懂的内容一带而过，对重点、难点、焦点等问题通过学生的展示和其他学生的听讲、更正、补充、拓展，实现对知识的再一次认知.（二）探索多边形的规律【学习指导】1.先自主完成学案第 4 题.2.小组重点交流：过 n 边形的一个顶点画出多少条对角线？你是怎样发现的？【学生活动】 1.自学：自主完成学案第 4 题.观察图形，填表：多边形顶点边角过点 A 的对角线条数四边形五边形六边形n 边形2.对学、群学：过 n 边形的一个顶点画出多少条对角线？你是怎样发现的？3.小组展示：探究规律的过程及结论.教师引导学生总结探究规律的两种方法，分别从数字变化和图形中找出规律，并作

9、出积极的评价.预设：若学生只探究出一种方法,教师从对角线的定义入手，启发、引导学生有效的思考.设计意图：基于学生的认知基础和活动经验，学生先自主探究与合作交流，再展示探究方法的多样性，学生通过对比、反思，初步感知由特殊到一般和探究规律的基本的数学方法，建立几何直观.（三）认识正多边形1.创设情境：从等边三角形、正方形入手，让学生观察其余三个多边形，它们的边和内角是否具备上述关系呢？【学生活动】2.动手操作：各小组拿出准备好的多边形纸片，通过动手操作与观察，验证你的猜想.教师指导要充分利用你手中的工具.3.小组展示(1)展示发现结果，总结出正多边的定义.(2)跟踪训练：判断正误，并说明理由. 所

10、有角都相等的多边形叫正多边形. （所有边长都相等的多边形叫正多边形.（）预设：若学生仅从定义入手做出判断，教师充分运用教具，引导学生观察矩形和菱形，初步感知举反例的数学方法.设计意图：七年级学生的认知过程应当是基于操作，又高于操作.本阶段学习先抛砖引玉，从特例入手明确研究的方向，学生再在测量、拼折、比较等操作活动中，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，发展空间观念和推理能力.三、认识圆【学生活动】（一）理解圆的定义1.自学：用圆规画出一个圆，标出圆心和半径.2.对学、群学：小组运用细绳和铅笔，画一画，说一说圆是怎样形成的？3.小组展示(1)展示画圆的过程并描述圆的定义，其他学生补充完善.(2

11、)教师演示课件，引导学生再次体会圆的定义.设计意图：在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法，培养学生的语言表达能力和分析概况能力，在交流中形成对圆的全面的认识.（二）认识圆弧、扇形和圆心角【学习指导】完成学案中第 9、10、11 题，要求先自主阅读，再合作交流.【学生活动】1.自学：阅读完课本第 123 页-124 页例 1.2.对学：二人一组,在所画的圆中,画出弧、扇形、圆心角,并互相说出弧、扇形、圆心角等概念.3.小组展示：展示弧、圆心角、扇形等概念.(1)小组结合图形讲解圆弧、扇形和圆心角的概念.(2)教师强调扇形和弧的表示.4.训练：圆心角和扇形面积

12、的计算(1)快速解决第 9-11 题，组内交流解题过程，(2)小组展示：选择一道你认为理解最透彻的题目讲解.讲解时要先说结果，其他成员可以补充完善. 四、课堂小结(1)通过本节课的学习，你掌握了哪些知识，学会了哪些方法，积累了哪些经验，有什么感悟?同学们畅所欲言.教师引导学生反思方法，积累活动经验.(2)评选优秀小组.设计意图：绘制知识树，梳理方法和收获，形成系统认知.五、布置作业必做题：课本 P125 习题 4.5 第 1、2 、3 题选做题：n 边形共有多少条对角线？实践作业：利用所学平面图形设计一幅美丽的作品并命名设计意图：尊重学生的个别差异，既落实基础，又使学习有余力的学生有所提高.板

13、书设计：4.5 多边形和圆的初步认识一、认识多边形1.顶点、边、角、对角线2.探索规律n-3, n-2,3.认识正多边形二、认识圆1.圆、弧、扇形、圆心角2.面积、圆心角七、课堂评价数学课程标准明确指出：“学生是数学学习的主人.”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”本节课整体体现了“自主、合作、探究”的学习理念，因此评价侧重于学生学习活动的评价，主要评价小组合作学习的效度，学习过程评价与学习结果评价相结合，小组集体评价与成员个人评价相结合，定量评价与定性评价相结合，侧重于对过程的评价.(1) 小组自主、合作学习课堂评价记录表表 1 小组自主、合作学习课堂评价记录表观课教师

14、：观察维观察小组：学习过程观测点完成程度 度(1)主动、认真、投入地完成 多边形及相关概念自主认识圆(2)能按时完成学习任务.认识圆的相关概念(3)能及时记录、修改.成 (1)能积极参与小组活动.员 (2)愿意听取别人的意见.探究规律认识正多边形现 作愉快，互帮互助.合作讨 (1)讨论一直围绕主题进行. 探究规律论 (2)有不同意见时理智讨论. 认识正多边形过 (3)讨论有实质性的进展,或 认识圆程 能主动提出有价值的问题.认识圆的相关概念(1)板演规范清楚，讲述或发言响亮、清晰，有条理.展示(2)按时完成任务.认识正多边形认识圆(3)能及时有序地补充自己的想法.(4)展示的成果正确、有效.等

15、级与 等级: 评价(2)小组合作学习组内评价表表 2 小组合作学习组内评价表评价项目姓名谁发言最踊跃？谁解决了合作任务中的关键问题？谁主动承担展示任务？谁的收获最大？谁的进步最快？八、教学效果预测本课先利用多媒体为学生创设了生动、直观的现实情境，引导学生快速进入求知状态。新知识的学习设计了“认识多边形、探索多边形的规律、认识正多边形、认识圆、认识扇形”五个主题，每个主题中有独学、对群学、展示、点拨、反馈环节，每个环节中都有学习指导、动手操作和方法总结。引导学生在课堂学习中经历自学、合作、操作、观察、思考、归纳等过程，积极地参与到数学学习的活动中，培养学生自主学习与合作交流的能力，规范学生的学习

16、行为，形成良好的学习习惯，对未来的学习受益无穷。同时在课堂中，教师把评价的重点放到学生数学学习的过程上，关注小组群体这个层面，估计学生在学习活动中，会有积极的情感反应，能圆满完成各项学习任务，学习目标达成度高.本章是初中几何的入门课，本节课又是前四节内容的巩固与复习，由于学生刚学会表示线段和角，以及比较线段和角的大小，在语言描述和方法应用上不熟练，具体表现为学生用自己的语言描述图形的基本特征时，语言不够准确简练，描述不够完整细致；在完成操作活动上选择方法单一等，不能透过现象看本质，感悟基本的数学思想方法.度(1)主动、认真、投入地完成 多边形及相关概念自主认识圆(2)能按时完成学习任务.认识圆

17、的相关概念(3)能及时记录、修改.成 (1)能积极参与小组活动.员 (2)愿意听取别人的意见.探究规律认识正多边形现 作愉快，互帮互助.合作讨 (1)讨论一直围绕主题进行. 探究规律论 (2)有不同意见时理智讨论. 认识正多边形过 (3)讨论有实质性的进展,或 认识圆程 能主动提出有价值的问题.认识圆的相关概念(1)板演规范清楚，讲述或发言响亮、清晰，有条理.展示(2)按时完成任务.认识正多边形认识圆(3)能及时有序地补充自己的想法.(4)展示的成果正确、有效.等级与 等级: 评价(2)小组合作学习组内评价表表 2 小组合作学习组内评价表评价项目姓名谁发言最踊跃？谁解决了合作任务中的关键问题？

18、谁主动承担展示任务？谁的收获最大？谁的进步最快？八、教学效果预测本课先利用多媒体为学生创设了生动、直观的现实情境，引导学生快速进入求知状态。新知识的学习设计了“认识多边形、探索多边形的规律、认识正多边形、认识圆、认识扇形”五个主题，每个主题中有独学、对群学、展示、点拨、反馈环节，每个环节中都有学习指导、动手操作和方法总结。引导学生在课堂学习中经历自学、合作、操作、观察、思考、归纳等过程，积极地参与到数学学习的活动中，培养学生自主学习与合作交流的能力，规范学生的学习行为，形成良好的学习习惯，对未来的学习受益无穷。同时在课堂中，教师把评价的重点放到学生数学学习的过程上，关注小组群体这个层面，估计学

19、生在学习活动中，会有积极的情感反应，能圆满完成各项学习任务，学习目标达成度高.本章是初中几何的入门课，本节课又是前四节内容的巩固与复习，由于学生刚学会表示线段和角，以及比较线段和角的大小，在语言描述和方法应用上不熟练，具体表现为学生用自己的语言描述图形的基本特征时，语言不够准确简练，描述不够完整细致；在完成操作活动上选择方法单一等，不能透过现象看本质，感悟基本的数学思想方法.度(1)主动、认真、投入地完成 多边形及相关概念自主认识圆(2)能按时完成学习任务.认识圆的相关概念(3)能及时记录、修改.成 (1)能积极参与小组活动.员 (2)愿意听取别人的意见.探究规律认识正多边形现 作愉快，互帮互

20、助.合作讨 (1)讨论一直围绕主题进行. 探究规律论 (2)有不同意见时理智讨论. 认识正多边形过 (3)讨论有实质性的进展,或 认识圆程 能主动提出有价值的问题.认识圆的相关概念(1)板演规范清楚，讲述或发言响亮、清晰，有条理.展示(2)按时完成任务.认识正多边形认识圆(3)能及时有序地补充自己的想法.(4)展示的成果正确、有效.等级与 等级: 评价(2)小组合作学习组内评价表表 2 小组合作学习组内评价表评价项目姓名谁发言最踊跃？谁解决了合作任务中的关键问题？谁主动承担展示任务？谁的收获最大？谁的进步最快？八、教学效果预测本课先利用多媒体为学生创设了生动、直观的现实情境，引导学生快速进入求

21、知状态。新知识的学习设计了“认识多边形、探索多边形的规律、认识正多边形、认识圆、认识扇形”五个主题，每个主题中有独学、对群学、展示、点拨、反馈环节，每个环节中都有学习指导、动手操作和方法总结。引导学生在课堂学习中经历自学、合作、操作、观察、思考、归纳等过程，积极地参与到数学学习的活动中，培养学生自主学习与合作交流的能力，规范学生的学习行为，形成良好的学习习惯，对未来的学习受益无穷。同时在课堂中，教师把评价的重点放到学生数学学习的过程上，关注小组群体这个层面，估计学生在学习活动中，会有积极的情感反应，能圆满完成各项学习任务，学习目标达成度高.本章是初中几何的入门课，本节课又是前四节内容的巩固与复习，由于学生刚学会表示线段和角，以及比较线段和角的大小，在语言描述和方法应用上不熟练，具体表现为学生用自己的语言描述图形的基本特征时，语言不够准确简练，描述不够完整细致；在完成操作活动上选择方法单一等，不能透过现象看本质，感悟基本的数学思想方法.