高等电磁理论ppt课件第3章-基本波函数.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第1章章 电磁理论基本方程电磁理论基本方程l*第第1 1章章 电磁理论基本方程电磁理论基本方程 l*1.1*1.1 麦克斯韦方程麦克斯韦方程l 1.2 1.2 物质的电磁特性物质的电磁特性l*1.3*1.3 边界条件和辐射的条件边界条件和辐射的条件l 1.4 1.4 波动方程波动方程l*1.5*1.5 辅助位函数及其方程辅助位函数及其方程l#1.6#1.6 赫兹矢量赫兹矢量l 1.7 1.7 电磁能量和能流电磁能量和能流严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到

2、及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第2章章 基本原理和定理基本原理和定理l2.1 2.1 亥姆霍兹定理亥姆霍兹定理l2.2 2.2 唯一性定理唯一性定理l2.3 2.3 镜像定理镜像定理l*#2.4*#2.4 等效定理等效定理l2.5 2.5 感应原理感应原理l2.6 2.6 巴比涅原理巴比涅原理l#2.7#2.7 互易定理互易定理l2.8 2.8 线性系统的算子方程线性系统的算子方程严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第3章章 基本波函数基本波函数 l*3.1*3.1 标量波函数标量波函数l*#3

3、.2*#3.2 平面波，柱面波和球面波用标量基本波函数展开平面波，柱面波和球面波用标量基本波函数展开 l3.3 3.3 理想导电圆柱对平面波的散射理想导电圆柱对平面波的散射l3.4 3.4 理想导电圆柱对柱面波的散射理想导电圆柱对柱面波的散射l3.5 3.5 理想导电劈对柱面波的散射理想导电劈对柱面波的散射l3.6 3.6 理想导电圆筒上的孔隙辐射理想导电圆筒上的孔隙辐射l3.7 3.7 理想导电圆球对平面波的散射理想导电圆球对平面波的散射l3.8 3.8 理想导电圆球对球面波的散射理想导电圆球对球面波的散射l*3.9 *3.9 分层媒质上的电偶极子分层媒质上的电偶极子l*3.10*3.10

4、矢量波函数矢量波函数注：“*”表示重点，“#”表示难点，“”表示涉及学科前沿 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。背景背景l求解无源区的电磁场的问题可以归结为一定边界条件求解无源区的电磁场的问题可以归结为一定边界条件下的齐次矢量亥姆霍兹方程的求解。有一些电磁场问下的齐次矢量亥姆霍兹方程的求解。有一些电磁场问题，可以转化为一定边界条件下标量亥姆霍兹方程的题，可以转化为一定边界条件下标量亥姆霍兹方程的求解。求解。l而当某些电磁场问题具有特殊的边界，以至于在相当而当某些电磁场问题具有特殊的边界，以至于在相当的坐标中可用分离变

5、量法求出齐次亥姆霍兹方程的通的坐标中可用分离变量法求出齐次亥姆霍兹方程的通解时，就可以用这些通解构成具体电磁场问题的特解。解时，就可以用这些通解构成具体电磁场问题的特解。也就是说，用分离变量法求出的这些通解形式是亥姆也就是说，用分离变量法求出的这些通解形式是亥姆霍兹方程的基本波函数，可以将具有相同边界条件的霍兹方程的基本波函数，可以将具有相同边界条件的场用基本波函数展开，那么只要求出展开系数，就可场用基本波函数展开，那么只要求出展开系数，就可以确定场。以确定场。l本章介绍本章介绍3 3种常用坐标系中基本波函数的求解，以及种常用坐标系中基本波函数的求解，以及基本波函数在电磁场问题中一些应用。基本

6、波函数在电磁场问题中一些应用。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.1 标量波函数标量波函数l 标量波函数是齐次标量亥姆霍兹方程的基本标量波函数是齐次标量亥姆霍兹方程的基本解，也就是标量亥姆霍兹方程对应算子的本征解，也就是标量亥姆霍兹方程对应算子的本征函数。下面分别求解在函数。下面分别求解在直角坐标系、圆柱坐标直角坐标系、圆柱坐标和球坐标系和球坐标系中标量亥姆霍兹方程的标量波函数。中标量亥姆霍兹方程的标量波函数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发

7、事件。（1 1）直角坐标系中的标量波函数）直角坐标系中的标量波函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。谐函数谐函数 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。表表3-1 谐函数的类型及对应的性质谐函数的类型及对应的性质严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。标量亥姆霍兹方程的解标量亥姆霍兹方程的解 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报

8、并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（2）圆柱坐标系中的标量波函数）圆柱坐标系中的标量波函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时

9、发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（3）圆球坐标系中的标量波函数）圆球坐标系中的标量波函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。课后学习：球谐函数课后学习：球谐函数严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.2平面波、

10、柱面波和球面波用标平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开及应用量基本波函数展开及应用严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(1)平面波用圆柱面基本波函数展开平面波用圆柱面基本波函数展开严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(2)柱面波用基本波函数展开柱面波用基本波函数展开严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（3）平面波用球面波基本波函数展开）平面波用球面波基本波函数展开

11、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（4）球面波用基本波函数展开）球面波用基本波函数展开严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。(5)点源场的平面波展开点源场的平面波展开严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。

12、做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.3 理想导电圆柱对平面波的散射理想导电圆柱对平面波的散射图3-2 导电圆柱对平面波的散射 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.4 理想导电圆柱对柱面波的散射理想导电圆柱对柱面波的散射图图3 33 3导电圆柱附近的线电流导电圆柱附近的线电流严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。

13、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.5 理想导电劈对柱面波的散射理想导电劈对柱面波的散射(自习自习)3.6 理想导电圆筒上的孔隙辐射理想导电圆筒上的孔隙辐射(自习自习)3.7 理想导电圆球对平面波的散射理想导电圆球对平面波的散射(自习自习)严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3.8 理想导体圆球对球面波的散射理想导体圆球对球面波的散射严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事

14、件。3.9 分层媒质上的电偶极子分层媒质上的电偶极子严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。3-10 矢量波函数矢量波函数l电磁场是矢量场，当应用标量波函数求解电磁电磁场是矢量场，当应用标量波函数求解电磁场问题时，首先必须将矢量场分解为满足标量场问题时，首先必须将矢量场分解为满足标量亥姆霍兹方程的分量，或者对坐标分量通过变亥姆霍兹方程的分量，或者对坐标分量通过变换使其满足标量亥姆霍兹方程，再通过求解各换使其满足标

15、量亥姆霍兹方程，再通过求解各坐标分量来求解矢量场。但这些方法都是间接坐标分量来求解矢量场。但这些方法都是间接方法。方法。l电磁场满足矢量亥姆霍兹方程，为了直接求解电磁场满足矢量亥姆霍兹方程，为了直接求解矢量亥姆霍兹方程，需要引入矢量波函数。矢量亥姆霍兹方程，需要引入矢量波函数。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行

16、为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。l三个矢量波函数具有以下性质：三个矢量波函数具有以下性质：l（1 1）L L为无旋场；为无旋场；l（2 2）M M及及N N均为无散场；均为无散场；l（3 3）L L、M M及及N N之间两两正交。之间两两正交。l可以看出性质（可以看出性质（1 1）和（）和（2 2）是显然的，性质）是显然的，性质（3 3）也容易证明。于是）也容易证明。于是L L、M M及及N

17、 N构成正交函数构成正交函数系，且可证明是完备的。这样系，且可证明是完备的。这样L L、M M及及N N的线性的线性组合可构成矢量亥姆霍兹方程的完备解。组合可构成矢量亥姆霍兹方程的完备解。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。习题习题 3严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。