西北工业大学电路.pptx

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1、1性质：切除性 y(t)=f(t)U(t)四、单边指数衰减正弦信号五、单位阶跃信号 定义：推广：实现：开关电路第1页/共40页2阶跃信号表示：六、单位矩形门信号 定义：推广：例：图示信号。（1）用门信号表示；（2）用阶跃信号表示。第2页/共40页3U(t)与(t)关系：七、单位冲激信号 定义：推广：性质：第3页/共40页4二、换路：电路结构或电路参数发生突变而引起电路变化统称为换路。13-2 动态电路与换路定律 一、动态电路：含动态元件的电路含动态元件的电路。在动态电路中，换路时电路一般不能从原状态突变到另一状态，需要经历一个过程，即过渡过程（暂态过程）第4页/共40页5意义：能量不能发生突变

2、三、换路定律若ic有限，则：uc(o+)=uc(o-)1、引例1:图示电路t=0，K闭合，有t0，K在“1”，有 或 q(o+)=q(o-)第5页/共40页6意义：能量不能发生突变2、引例2:图示电路若uL有限，则：iL(o+)=iL(o-)t=0，K闭合，有t0，K打开，有 或 (o+)=(o-)第6页/共40页7举例:图示电路，t0，开关K闭合，电路稳定；t=0时刻，开关K打开，求uc(0+)和iL(0+)。3、换路定律：t0，开关K闭合，电路稳定，有uc(o-)=10Vuc(o+)=uc(o-)=10ViL(o-)=5A根据换路定律，有iL(o+)=iL(o-)=5A（1）若ic有限，则

3、：uc(o+)=uc(o-)或q(o+)=q(o-)（2）若uL有限，则：iL(o+)=iL(o-)或 (o+)=(o-)第7页/共40页813-3 电荷守恒与磁链守恒引例：图示电路 一、电荷守恒定律电容电压初始值：+u1 -+u2 -t0，K打开，电路稳定，有 t=0，K闭合，在节点a有a若u1和u2有限值，则有第8页/共40页9电荷守恒定律判断i C是否有限或：换路时刻，电容联接处电荷守恒。即：a.纯电容回路b.电容与恒压源回路c.冲激激励确定电容电压初始值：无限:电荷守恒有限:换路定律第9页/共40页10二、磁链守恒定律引例：图示电路电感电流初始值：t0，K闭合，电路稳定，有 t=0，K

4、打开，沿回路方向，有若i1和i2有限值，则有i1i2第10页/共40页11磁链守恒定律判断u L是否有限或：换路时刻，电感回路磁链守恒。即：确定电感电流初始值：无限:磁链守恒有限:换路定律a.纯电感割集b.电感与恒流源割集c.冲激激励第11页/共40页12例:图示电路，t0，K开，电路稳定，t=0，K闭。求uc(o+)、i1(o+)和 i2(o+)。i1i2+uC -解：t0，K开，电路稳定，有t=0，K闭，有L1、L2 和 is=3A组成割集，由磁链守恒定律，有第12页/共40页1313-4 电路初始值确定其余电量在t=o+时的值 电路初始值步骤:1、求出电路的初始状态：uc(o-)、iL(

5、o-)2、求出独立初始值：uc(o+)、iL(o+)3、画出o+等效电路:非独立初始值的确定:o+等效电路法独立初始值非独立初始值uc(o+)、iL(o+)电容用uc(o+)电压源替代电感用iL(o+)电流源替代电路其余结构不变4、求得非独立初始值第13页/共40页14求ic(o+)、u L1(o+)、u L2(o+)。例:图示电路，t0，K开，电路稳定，t=0，K闭。解：t0，K开，电路稳定，有t=0，K闭，有第14页/共40页15求各元件电流、电压初始值。练习:图示电路，t0，K闭，电路稳定，t=0，K开。iLiC+uC -o+等效电路:ic(o+)+u L -+uR -解：t0，K闭，电

6、路稳定，有t=0，K开，有第15页/共40页16 练习:图示电路，t0，K在1，电路稳定，t=0，K从1到2。求uR(o+)。i1i2+uR -解：t0，K在1，电路稳定，有t=0，K从1打到2，有第16页/共40页1713-5 线性时不变电路性质 1、齐次性：若 f(t)y(t)2、叠加性：若 f 1(t)y1(t)f 2(t)y2(t)则 f 1(t)+f 2(t)y1(t)+y2(t)3、线性性：若 f 1(t)y1(t)f 2(t)y2(t)则 Af 1(t)+B f 2(t)A y1(t)+By2(t)4、时不变性：若 f(t)y(t)则则 Kf(t)Ky(t)f(t-t0)y(t-

7、t0)5、微分性：若 f(t)y(t)，则 6、积分性：若 f(t)y(t)，则 7、因果性：若 t 0 ，f(t)=0，则 t 0 y(t)=0第17页/共40页18 1、零输入响应 激励为零，由电路初始状态产生的响应。一、RC电路+uR -it0，K在2，有13-6 一阶电路经典分析法第18页/共40页19讨论：1、在换路后，RC电路中电压、电流随指数变化；2、指数变化的速率取决与；t=:uc=0.368Uot=2:uc=0.135Uot=3:uc=0.05Uot=4:uc=0.018Uot=5:uc=0.007Uo=RC （时间常数）3、电路的过渡过程一般取：（3-5）。第19页/共40

8、页20初始状态为零，由激励所产生的响应。2、零状态响应t0，K在2，有（齐次方程通解）（非齐次方程特解）第20页/共40页213、全响应激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响激励与非零初始状态作用于电路，共同所产生的响应。应。例：已知：t0，i(t)和uC(t)。=零输入响应+零状态响应零输入响应零状态响应全响应第21页/共40页221、零输入响应二、RL电路iL2、零状态响应全响应=零输入响应+零状态响应iLt0，K在2，有t0，K在1，有第22页/共40页23 说明：1、应用条件：一阶电路；开关激励 2、时常数计算：13-7 一阶电路“三要素”分析法三要素公式:。时间常数y()稳态值

9、其中：y(0+)初始值 第23页/共40页24 图示为300kw汽轮发电机励磁电路。t0时电流i(t)和电压表端电压u(t)。例1:解：t=0，K打开，有t0，K打开，t0，开关K闭合，电路稳定第24页/共40页25例2:iLi解：t0，K在b，有 图示电路，t0时的电流i(t)和iL(t)及其波形。第25页/共40页26（5）若用Ro=100k电阻并联于C进行放电，imax=?用多少时间可认为放电结束？放电的平均功率为多少？（思考题）例3:若一个高压电容器已充电10kV。t=0，开关K打开。15分钟后uc 为3.2kV（4）若用Ro=0.2导线短接C进行放电，imax=?在5内放电的平均功率

10、为多少？（1 1）若再过若再过1515分钟分钟u uC C=?=?+uC -（2）若C=15F，R=?（3）若uC=30V，t=?第26页/共40页27解：例4:图示电路。t0时uC(t)和u(t)。第27页/共40页28例5：图示电路。t0时u2(t)。+u1 -+u2 -解：t=0，K闭合，由电荷守恒定律，有t0，K闭合，第28页/共40页2913-8 一阶电路阶跃响应阶跃响应：激励为阶跃信号时电路的零状态响应。求解方法：三要素法 例1：求阶跃响应i。写出i(t)表达式 I1 I2解：由 t=o+等效电路，有 i(o+)=0.8A由 t=等效电路，i()=0.5A第29页/共40页30例2

11、：图示电路，已知：iL(o-)=0，求uL(t)、i(t)。提示：提示：先求单位阶跃响应，再将先求单位阶跃响应，再将u u用阶跃信用阶跃信号表示，最后利用线性时不变电路性质求响号表示，最后利用线性时不变电路性质求响应。应。解：当u=U(t)时当u=20U(t)-40U(t-1)+20U(t-2)时第30页/共40页3113-9 一阶电路冲激响应冲激响应：激励为冲激信号时电路的零状态响应。例1：求冲激响应i。解：1、求阶跃响应i(t)=g(t)；2、求冲激响应 一、阶跃响应法:第31页/共40页32解：例2:图示电路，求i(t)。当激励为U(t)时当激励为10(t)时或：由kVL，有（冲激平衡法

12、）第32页/共40页33二、等效初始值法 1、单个元件等效初值：等效初始值:uc(o+)=A/CiL(o+)=A/L等效初始值:第33页/共40页34 2、冲激作用下等效初始值求法(2)在t=0时将电感开路，求其冲激电压则 uc(o+)=A/C(1)在t=0时将电容短路，求其冲激电流uL=Bt则 iL(o+)=B/L3、用“三要素”法求冲激响应ic=At 第34页/共40页35解：练习2:图示电路，i1(o-)=i2(o-)=0，求i、i1和i2。练习1：图示电路，求u和i。在t=0时将电容短路，有i=0.5t则 u(o+)=A/C=1/6A解：在t=0时将电感开路，有uL1=3tuL2=0则

13、 iL1(o+)=B/L=3/2AiL2(o+)=0i(o+)=3/2A第35页/共40页3613-10 一阶电路正弦响应正弦响应：激励为正弦信号时电路的响应。例1：图示电路，u(t)=cos2tV，uc(o-)=2v。1）求t0时uc(t)=？2)求uc(o-)=？电路无暂态响应。正弦激励下一阶电路的三要素公式:第36页/共40页37解:例2：图示电路，u(t)=10cos2tV。t0，K在1，电路稳定。t=0，K从1 打到2。若使电路无暂态响应，i(o-)=？和 R=?t0，K在2，稳态响应：由正弦激励下一阶电路的三要素公式，有若使电路无暂态响应，则i(o-)=i(o+)=5AR=1第37页/共40页38练习1：图示电路。t0时u2(t)。+u2 -解：t0，K开，有第38页/共40页39练习2：图示电路。t0时uc(t)。解：t0，K在a，电路稳定，有t=0，K从a打到b，0t2ms，K在a，第39页/共40页40感谢您的观看！第40页/共40页