同底数幂的乘法公开课PPT课件.pptx

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1、知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则第1页/共23页25表示什么？1010101010可以写成什么形式?25=.222221051010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第2页/共23页回顾 热身(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(2)、aaaaa=a()5(3)、x4=x x x x23第3页/共23页

2、an指数幂底数=aaan个aan 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an=aa aan个a第4页/共23页 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？列式：1015103怎样计算1015103呢？第5页/共23页v式子1015103中的两个因数有何特点？底数相同我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答1015103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a18思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）=1018第6页/共2

3、3页计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?2522a3a2 5m5n思考：（完成P95探究）猜想:aman=?(当m、n都是正整数)m+n=5m+n第7页/共23页八年级数学同底数幂的乘法 aman=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)第8页/共23页例计算：（1）（2）（3）（4）解：(1)原式=x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6=x7第9页/共23页1.计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（1）原式=107+4=1011（2）原式=x2+5=x7第10页/共2

4、3页练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5()b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6第11页/共23页探索并推导同底数幂的乘法的性质 （m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）第12页/共23页1、计算：（1）232425（2）yy2y3解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6am an=am+n (当 m、

5、n都 是 正 整 数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）第13页/共23页思考题(x+y)3(x+y)4.2.计算:解:(x+y)3(x+y)4=a3a4=a3+4公式中的a 可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第14页/共23页温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）第15页/共23页 计算：(1)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)(2)73(-7)7比一比比一比！看谁算得快看谁算得快！(3)第16页/共

6、23页练习3计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质第17页/共23页aman=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=aaan个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子公式应用第18页/共23页教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4）；）；习题习题14.1第第1（1 1）（）（2）题）题 布置作业第19页/共23页 通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？第20页/共23页2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。第21页/共23页2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am an（逆运算）=2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页