同底数幂的乘法PPT.pptx

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1、知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则第1页/共27页 25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。第2页/共27页回顾 热身(1)、(-2)(-2)

2、(-2)=(-2)3(2)、aaaaa=a 5(3)、x4=x x x x23第3页/共27页an指数指数幂幂底数底数=aaan个个a an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?an=aa aan个个a第4页/共27页 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？第5页/共27页v 式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同 我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请同

3、学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）15个3个=（aaa）（aaa）=a18 思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）探究）=1018 第6页/共27页计计算算下下列列各各题题，请请同同学学们们观观察察计计算算结结果果，下下面面各各题题左左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?2522a3a2 5m5n思考：思考：（完成（完成P95探究）探究）猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)m+n=5m+n

4、第7页/共27页八年级 数学14.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 aman=同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数，指数，指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是都是正整数正整数)第8页/共27页例计算：例计算：（1）（2）（3）（4）解：解：(1)原式原式=x2+5=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6=x7第9页/共27页1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）原式）原式=107+4=1011（2）原式=x2+5 =x7第10页/共27页练习二练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？、下面的计算

5、对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5x5=x25()（4）yy5=y5()b5b5=b10b+b5=b+b5x5x5=x10yy5=y6第11页/共27页探索并推导同底数幂的乘法的性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）都是正整数）第12页/共27页1、计算：、计算：（1）232425（

6、2）yy2y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）第13页/共27页思考题思考题(x+y)3(x+y)4 .2.计算计算:解解:(x+y)3(x+y)4=a3a4=a3+4公式中的公式中的a 可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.(x+y)3+4=(x+y)7第14页/共27页温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为底数为负数负数时，先用同底数幂的乘法时，先用同底数

7、幂的乘法法则计算，法则计算，最后确定结果的正负；最后确定结果的正负；不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）第15页/共27页 计算：(1)(-2)8(-2)7(4)(a-b)2(a-b)(2)73(-7)7比一比！看谁算得快！比一比！看谁算得快！(3)第16页/共27页练习练习3计算：计算：（1）（2）（3）（4）运用同底数幂的乘法的运算性质第17页/共27页aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aaan个

8、个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用第18页/共27页教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题 布置作业第19页/共27页 通过对本节课的通过对本节课的学习，你有哪些收获学习，你有哪些收获呢？呢？第20页/共27页2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。则不能用。第21页/共27页 同底数幂的乘法公式：同底

9、数幂的乘法公式：am an =am+n逆用逆用:am+n =aman第22页/共27页填空：填空：(1)x4=x9(2)(-y)4=(-y)11(3)a2m=a3m(4)(x-y)2=(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：变式训练：第23页/共27页、x2m+2可写成()A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于()A9B81C90D729DD第24页/共27页2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页