图形的变换与坐标.pptx

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1、 将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？xy0224第1页/共34页第2页/共34页 问题1 图1中,AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到AOB.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABABO图1当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上平移时,坐标又有什么变化呢?A”B”O”第3页/共34页归纳(一):图形的平移:(a0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平

2、移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位第4页/共34页如图，已知ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（），或D第5页/共34页(x,y)(x,y4)变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位.对应的坐标变化是怎样的呢?第6页/共34页图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?新图形与原图形相比,整个图形向左平移了2个单位.第7页/共34页 问题2 图中,ABC关于x轴的轴对称图形是ABC.对应顶点的坐标有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A(3,-4)B(1,-2)C(

3、5,-1)A”(-3,4)B”(-1,2)C”(-5,1)A(-3,-4)B(-1,-2)C(-5,-1)当图形关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标乘以(-1).第8页/共34页图形的对称:(x.y)(x,-y)(x.y)(-x,y)(x.y)(-x,-y)归纳(二):关于y轴对称关于原点O中心对称关于x轴对称第9页/共34页(x,y)(x,-y)变换后的图形与原图形相比,新图形与原图形关于x轴对称,你能说出坐标的变化吗?第10页/共34页已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A的坐标为（）A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)D第1

4、1页/共34页下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo横不变，纵加3横不变，纵为相反数纵不变，横减横纵皆为相反数第12页/共34页xy0第13页/共34页xy0第14页/共34页xy0第15页/共34页xy0第16页/共34页xy0第17页/共34页xy0第18页/共34页xy0第19页/共34页xy0第20页/共34页xy0问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)第21页/共34页 如果将AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？规律：横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数X

5、62026YCDAB第22页/共34页问题4 将图中的鱼横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A(10,4)DCE(8,-2)BE(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.第23页/共34页87654321-1-2-3-4y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x图形被横向压缩为原来的1/2第24页/共34页412345678012361234578910 xy原图形被纵向拉伸到原来的2倍第25页/共34页(2005南通市)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）则小鱼上的点（

6、a，b）对应大鱼上的点()yxO 1 1A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）A第26页/共34页第27页/共34页(1)图形沿x轴平移，横变纵不变；图形沿y轴平移，纵变横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。会改变。第28页/共34页第29页/共34页第30页/共34页 (厦门市 2007)2007)如图，在直角坐标系中，第一次将

7、OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第二次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)；B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；(2)若按第(1)题找到的规律，将OAB进行了几次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_，Bn的坐标是y0 xA A1A2A3B1B2BB3（16,3）（32,0）第31页/共34页 (2007 海南)如图的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为A(-2,5)、B(-4,1)和C(-1,3).（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A、B、C的对称点A1、B1、C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A、B、C的对称点A2、B2、C2的坐标；（3）试判断：A1B1C1与A2B2C2是否关于y轴对称（只需写出判断结果）.xy0ABC第32页/共34页xy0224第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页