土力学地基的沉降计算黑白.pptx

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1、 为什么要研究土的压缩性2m4m确定地基沉降（竖向位移）是主要目的之一。Palacio de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城艺术宫的下沉 墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰形成的超高压缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率150600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并造成邻近的公路下沉2m。实 例第1页/共63页建筑物的不均匀沉降，墨西哥城第2页/共63页2.压缩试验及压缩曲线刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土 样荷 载（1）压缩仪 oedometer 构造第3页/共63页（2）压缩试验a.逐级加载，测得不

2、同荷载水平下的压缩量。p1s1p2s2pisipnsn荷 载压缩量孔隙比e1e2eien问题：以s-p曲线反映土的压缩性是否合理？否。s与土样高度有关，故应采用e-p曲线。注意：s-p曲线或e-p曲线反映的是土样完全侧限时的变形-荷载关系。第4页/共63页b.孔隙比e与压缩量s之间的关系压缩前压缩后压缩前后颗粒的高度保持不变，有故有或压缩量计算公式压缩曲线第5页/共63页（1）压缩系数 coefficient of compressibility 标准压缩系数a1-23.压缩指标 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性p0=100kPa，p1=200kPa时的压缩系数。压缩性与压缩系数之间的关

3、系压缩系数越大，压缩性越高。0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性（MPa-1）土样完全侧限（单向压缩）时的变形指标单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的孔隙比变化。第6页/共63页（3）压缩模量 modulus of compressibility（2）体积压缩系数 coefficient of volume compressibility 单向压缩（完全侧限）时，单位竖向压力产生的体积应变。单向压缩（完全侧限）时，产生单位竖向应变所需的竖向应力。材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形（压缩）模量(MPa)260008155080100200第7页/共63页 压缩指标之间关系式的证

4、明压缩量计算公式为由此得到：竖向应变因此，对应于p0p1段的压缩模量为即：单向压缩时，竖向应变与体积应变相等。体积应变由压缩系数的定义此外第8页/共63页(4)关于压缩指标的讨论 压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量是否为常数？不是。随所受竖向压力（应力）的大小而变。压缩指标和变形指标的关系 压缩指标是指在土在完全侧限这种特殊状态下力与变形之间的关系。从理论上讲，可建立压缩指标与变形指标之间的关系。压缩模量Es变形模量E侧向约束侧向自由变形模量：在单向受力状态（无侧限）时，可定义为产生单位竖向应变所需的竖向应力。第9页/共63页 压缩模量与变形模量的关系假设土的应力、应变满足广义Hook

5、e定律在压缩的过程中土无侧向变形，故再由定义Es=z/z，最终可得到压缩变形后第10页/共63页（5）压缩、回弹、再压缩回弹曲线压缩曲线残余变形（塑性变形）弹性变形可以看出，再压缩产生的变形远小于第一次压缩产生的变形。再压缩曲线新的压缩曲线第11页/共63页11压缩指数compression index膨胀指数swelling index（6）压缩指数和膨胀指数（压缩曲线）（回弹曲线）第12页/共63页 先期固结压力preconsolidation pressure：土在历史上受到过的最大固结压力，即对应于该压力的压缩变形已经完成。（1）原状土样压缩曲线的特征土样在自重应力作用下的压缩过程从土

6、层中取出（卸载）再加载自重应力试验加载卸 载4.应力历史对粘性土压缩性的影响先期固结压力直线段平缓段问题：为什么原状粘性土的压缩曲线会呈现出平缓段和直线段？第13页/共63页当前地表（正常固结）过去地表（欠固结）过去地表（超固结）正常固结土:pc=p0。normally consolidated clay欠固结土：pcp0。over consolidated clay超固结比 over consolidation ration（2）按固结程度对粘性土进行分类p0:土样在取出时所受的竖向自重应力。pc:由压缩试验确定的原状土样的先期固结压力。土层压缩尚未完成。以前承受过更大的固结压力。h第14页

7、/共63页5.先期固结压力的确定及校正压缩曲线的推求室内压缩曲线（1）正常固结土（Casagrande，1936）校正后的压缩曲线曲率最大点0.42e0e0土样扰动影响压缩性不影响 先期固结压力的确定 压缩曲线校正降低因取土样扰动而对压缩曲线产生的影响。角平分线第15页/共63页（2）超固结土校正后的压缩曲线室内压缩曲线0.42e0e0elgp第16页/共63页6.利用校正后的e-lgp压缩曲线计算土层压缩量（1）正常固结土p0：初始应力（自重应力）；p：附加应力；pc：先期固结压力；h0：土层厚度。第17页/共63页（2）超固结土 附加应力较小时（p0+p=p1 pc）附加应力较大时（p0+

8、p=p2 pc）（p0 pc）（pc p2）第18页/共63页（3）欠固结土自重产生的变形附加应力产生的变形第19页/共63页反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表二、地基的载荷试验及变形模量1.载荷试验 试验目的确定地基承载力，也可确定地基土层的变形模量。第20页/共63页圆形压板方形压板2.变形模量的确定压力p沉降s比例界限极限荷载第21页/共63页s1ds （1）基底以下土层中取土柱。s2s3s4sn1.计算原理三、地基沉降计算分层总和法 （2）距基底越远，土柱的压缩量越小。（3）故可取足够长的土柱，其压缩量即为基础的下沉量。问题：可否按杆件计算土柱的压缩量?（4）由于竖向应力沿深度是逐

9、渐衰减而不是均匀的，且各段土的压缩性不同，故应分段计算压缩量，最后叠加。第22页/共63页 问题：以下土柱是否完全侧限的？基 础半无限体（1）基础中心处的沉降代表基础的沉降。（3）假设中心土柱完全侧限，以便于利用压缩试验结果计算土柱的压缩量。2.基本假设（2）以均质弹性半无限体的应力计算结果作为地基应力。实际的地层多是非均质的，即使是同一种土，其压缩性也随深度而变。第23页/共63页3.计算步骤（1）分层细砂粘土粉质粘土1234657890123465789（2）计算基底净压力（附加压力）Hb（3）计算原存应力（自重应力）（4）计算附加应力。（5）确定压缩底层。自重应力附加应力（6）计算每层土

10、的压缩量si（7）计算总沉降量第24页/共63页均匀满布荷载作用下的均质土层是否需要分层？自重应力附加应力4.计算内容（1）分层 为什么要分层？a.应力随深度变化。（包括自重应力和附加应力）b.压缩性随深度变化：均匀满布荷载作用下的地基应力分布压缩曲线 不同深度土层类型的不同；土的压缩性与其应力状态有关，因此即使同一种土，不同深度的压缩性也不同。是。第25页/共63页 问题：为什么要采用基底净压力计算地基沉降？（2）计算基底净压力（附加压力）a.开挖完成后，在 基底压力p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0H为卸载后再加载，而H p 为新的加载过程。c.在基底荷载H p的变形过程中，荷载p

11、中先分出H补偿开挖卸掉的荷载，使地基中的应力恢复到未开挖时的应力状态qz（自重应力状态），剩余部分p-H产生新的附加应力 z(pH)，即对应于该阶段的应力变化过程为qz qz+z(p H)，所对应的压缩变形即为地基的沉降（埋深较小时）。b.对应于0H的再加载过程，当埋深较小时，所产生的沉降忽略不计；（埋深较大时，则应考虑这部分变形，并采用再压缩变形指标计算）。第26页/共63页开挖前开挖修建卸载应力场加载加载过程地基应力沉降忽略不计（卸载后）再加载地基沉降卸 载再加载新加载新加载 地基中应力变化过程及相应的压缩变形第27页/共63页（3）原存应力计算 在大多数情况下，土层中的原存应力为自重应力

12、。地下水位以下：砂土取浮重度，粘土取饱和重度。（4）附加应力计算 采用应力系数法。即假设地基为均质、各向同性、线弹性半无限体得到的应力解。问题：按上述方法求实际地基中的附加应力存在什么问题？第28页/共63页（5）计算每一层土的压缩量 方法1：利用ep压缩关系问题1：如何确定e1i、e2i?e1i初始状态自重应力e2i终止状态自重应力附加应力（基底净压力产生）第29页/共63页i-1iihi自重应力附加应力问题2：为何采用平均值?同一层中的应力分布不均匀第30页/共63页 方法2：利用压缩模量Es、变形模量E问题：对同一土层，Es、E是否为常数?同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。

13、实际上，深度不同，应力状态就不同，Es、E也随之而变。利用压缩模量Es 利用变形模量E第31页/共63页 方法3：利用e-lgp曲线正常固结土超固结土第32页/共63页（5）确定压缩底层(压缩层厚度hc)目标：之下土层的变形可忽略不计。附加应力控制：附加应力及自重应力控制：或（软弱地基）由底层相对压缩量控制：（现行建筑地基基础设计规范和铁路桥涵地基和基础设计规范）（下部有软弱土层时继续向下计算。）在hc范围内有基岩等不可压缩土时：算至其顶面。缺点：不能直接反映土层性质变化对hc的影响。第33页/共63页i-1izi-1zihi四、基于平均附加应力系数的分层总和法Hb1.计算公式(1)分层 按实

14、际土层，即同一土层中不需再划分。(2)压缩量计算微段dz的压缩量第i层的压缩量为第34页/共63页附加应力故 有其中，平均附加应力系数第35页/共63页由经验或压缩层内平均压缩模量Es确定。中等强度地基软弱地基坚实地基(3)计算值的经验修正计算结果与实测数据相比修正后的计算公式为（4）沉降经验修正系数s 与分层总和法的比较（1）基本原理相同。（2）积分求压缩量较分层求和更为准确方便。（3）不利于充分考虑应力状态对土层压缩模量的影响。第36页/共63页b五、沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻基础沉降量的差。倾 斜：同一基础两端沉降量之差与其距离之比。c1c2倾斜度AB 不均匀沉降的原因（1）偏

15、心荷载作用。（2）受压缩土层厚度不均匀。第37页/共63页虎丘塔杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩第38页/共63页六、相邻基础对沉降的影响1.两座建筑物同时修建本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。第39页/共63页2.在旧建筑旁修新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。旧建筑新建筑第40

16、页/共63页七、饱和黏土的渗透固结理论 饱和黏土：在土粒静水或缓慢流水环境中沉积，并经化学作用形成的粘性土或粉土，通常称为软土。特 点：孔隙比大(e1)，含水量高(wwL)。Mexico City clay：e=712，w=150600%。工程特性：压缩性高，强度低，渗透性差。饱和黏土的渗透性差，导致其地基沉降时间往往持续很长。1.饱和黏土及其特点 实 例第41页/共63页 MIT 校园10号建筑物及其沉降曲线 该建筑在1915年建成后的10年中，一直以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。Terzaghi于1925年首次到美国后，通过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。第42页/共6

17、3页consolidation，原意即为压缩。砂 土饱和粘土问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？饱和黏土的渗透固结 在外荷载作用下，孔隙水逐渐排出，孔隙随之减小，所产生的效应有方面：（1）孔隙体积的减小，导致土体发生压缩。（2）在排水的过程中，由孔隙水承担的应力逐渐向颗粒转移，即孔隙水压消散，有效应力提高，最终导致土的抗剪强度的提高。这一过程称为渗透固结。第43页/共63页1.Terzaghi一维（单向）固结理论 固结模型和固结过程孔 隙孔隙水土骨架第44页/共63页总应力p时 间应力或沉降孔隙水压u有效应力位 移pore water pressureeffective stress

18、 固结过程中的孔隙水压、有效应力、沉降 随着固结过程的进行：（1）孔隙水压（超静水压）逐渐消散，最终至0。（2）有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。（3）变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。第45页/共63页 一维固结方程的基本假设I.粘土层均质、饱和。II.土粒和水不可压缩。III.水的渗透和土的压缩只沿竖向发生。（一维固结）IV.渗透服从Darcy定律，且k保持不变。V.压缩系数av保持不变。VI.外荷载一次瞬时施加。固结问题的计算过程确定土层中孔隙水压u在不同时刻的分布形式有效应力沉降随时间的变化（固结度）第46页/共63页1砂砂饱和粘土 计算图示第47页/共63页1（1）单元体内水量

19、的变化dQ问题：为什么可以取单位面积，而不需取为dxdy?一维固结问题目 标：建立以孔隙水压u为未知量的求解方程。固结方程的建立方 法：在饱和黏土的渗透固结中，土始终处于饱和状态，因此土中孔隙体积变化始终等于水体积变化，由此可建立其求解方程。第48页/共63页由Darcy定律，可得到孔隙水体积变化与孔隙水压的关系1（2）单元体体积的变化dV土粒高度，保持不变第49页/共63页由于在均匀满布荷载产生的附加应力（总应力）沿深度不变，即由此得到 建立孔隙比e与孔隙水压u的关系故孔隙体积变化与孔隙水压的关系为第50页/共63页（3）由dQ=dV 建立固结方程固结系数coefficient of con

20、solidation由此得到固结方程(m2/年，cm2/年)第51页/共63页（4）初始条件和边界条件 初始条件 边界条件双面排水时H 为粘土厚度的一半单面排水时H 为粘土的厚度第52页/共63页 时间因数 time factor（无量纲量）H（最大渗透距离）的确定（1）双面排水时，取粘土层厚度的一半。（2）单面排水时，取粘土层的厚度。（5）固结方程的解饱和粘土层中孔隙水压力的分布形式及随时间的变化过程第53页/共63页砂砂饱和粘土（6）孔隙水压及有效应力的分布及变化 双面排水时 粘土层顶面、底面处排水距离为0，故孔隙水压始终为0；中心位置排水距离最大，故孔隙水压最大，有效应力最小。第54页/

21、共63页砂基岩饱和粘土 单面排水时 粘土层底面处排水距离最大，故故孔隙水压最大，有效应力最小。第55页/共63页2.固结度及饱和粘土地基的沉降过程（1）固结度 percent consolidation,degree of consolidation 一点处的固结度（按孔隙水压消散或有效应力转化程度）土层平均固结度 饱和粘土固结完成的程度。可按：I.土层中一点孔隙水压消散或II.整个土层固结变形完成的程度来衡量。土层某一时刻的沉降（压缩量）与最终沉降（压缩量）之比。由最终沉降（压缩量）及固结度可预测任意时刻的沉降（压缩量）。第56页/共63页（2）固结度的计算公式最终的沉降时刻t 的沉降由此得

22、到并代入u的表达式近似式（U与Tv为一一对应关系）II.H Tv U。H 相当于最大排水距离。I.固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。第57页/共63页砂 井袋装砂井排水塑料板滤 膜芯 板堆 载 排水固结法通过减小排水距离，加快黏土层的固结速度。第58页/共63页3.实际工程中地基固结度的计算I.双面排水。II.单面排水且附加应力沿深度均匀分布。（2）单面排水时的固结度计算（3）逐步加载时沉降曲线的修正I.附加应力沿深度不是均匀分布。II.荷载不是瞬时施加。（1）前述固结度计算公式的适用范围III.瞬时加载。按查曲线确定。按施工中荷载的实际施加过程进行修正。透水层不透水层第59页/共63页 固结度Ut与时间因数Tv的关系图第60页/共63页4.粘性土的沉降组成（1）瞬时沉降 s1 shear settlement加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。(体积不变)其中（2）主固结沉降 s2 primary consolidation因饱和土渗透固结产生。（3）次固结沉降 s3 secondary consolidation因土骨架蠕变产生。第61页/共63页（4）沉降曲线主固结沉降s2瞬时沉降s1次固结沉降s3第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页