一元函数的极限与连续.pptx

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1、1.1 1.1 集合及其运算集合的概念及简单运算集合(set):具有某种性质的对象(元素)的全体.子集:若集合A的每个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集.若A是B的子集,B也是A的子集,则称集合A与B相等.若A是B的子集,且A不等于B,则称A是B的真子集.空集:不含任何元素的集合.规定空集是任何集合的子集.常见集合:第1页/共18页本课程常见以下集合:a,b (a,b a,b)(a,b 邻域 去心邻域集合的运算:并,交,差,补.全集:所有对象的全体,记为I.集合运算的运算律:交换律,结合律,分配律,幂等律,吸收律,对偶律.序偶,集合的直积(笛卡尔积)第2页/共18页数理逻辑第3页/共18页

2、实数集(real set)的完备性有理数及其性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性)第4页/共18页n n有理数(rational number)和无理数(irrational number)统称为实数.n n实数集与数轴上的点一一对应.该性质称为实数集的完备性.n n实数集的性质(四则运算的封闭性,有序性,稠密性,完备性)第5页/共18页确界原理刻画实数集的完备性数集的上界(下界),有界数集第6页/共18页上确界(“最小的上界”),下确界第7页/共18页第8页/共18页1.2 函数映射,像,原像,定义域,值域第9页/共18页n n映射:相等,满射,单射,双射,恒等映射,复合映射,逆映射第10页/共18页n n一元实函数(定义域和值域都是实数集的函数)第11页/共18页初等函数:可由基本初等函数经过有限次的有理运算与复合运算所产生的函数.基本初等函数可分为三类:1.幂函数,多项式,有理分式以及它们的反函数;2.三角函数及其反函数;3.指数函数及其反函数(对数函数).第12页/共18页双曲函数第13页/共18页双曲函数的性质第14页/共18页反双曲函数第15页/共18页作业P15.7，8，9，11P16.19，21自学第1.3节 复数的表示和运算第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页