s金融衍生产品第三讲.pptx

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1、1第三讲资产价格的动态过程第1页/共26页2一般维纳过程连续性独立增量性正态性第2页/共26页3另一种表示ITO微分的表示dX=adt+bdW其中W(t)为标准维纳过程a为飘移率，b的平方为方差率漂移率：收益率的时间度量方差率：波动率与标准维纳过程波动率的比例关系 ,其中N(0,1)第3页/共26页4一般ITO过程dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW其中a、b与X、t有关漂移率、方差率的解释第4页/共26页5一个简单的ITO过程股票价格行为的动态表示表示为近似为第5页/共26页6对数正态分布收益率服从正态分布股价非负股价服从对数正态分布第6页/共26页7ITO定理第7页/共26页8ITO定

2、理的证明根据Taylor展开式因为第8页/共26页9对数正态分布的形式证明根据ITO定理第9页/共26页10ITO定理的数学表示第10页/共26页11平方可积过程一阶不可微，不可积积分包含了两个部分一阶可积项二阶可积项第11页/共26页12标的资产的显式表示第12页/共26页13BS过程当W(t)t=0,是标准维纳过程时，存在唯一的ITO过程满足：该过程是第13页/共26页14ITO微分与Taylor级数微分相差一个误差项第14页/共26页15误差项的处理平均意义上可相互抵消比dt高阶尚无定论第15页/共26页16金融工具的复制从原理上来讲，任何衍生工具可以通过标的资产与无风险资产复制从ITO

3、定理来看，一个衍生证券可以组合为：第16页/共26页17向量形式的ITO过程当金融市场之间相互影响时，衍生证券的定价更加复杂但在ITO定理的框架下仍可以解决可见ITO定理具有一般特性第17页/共26页18新金融非理性繁荣有一张图是从1860年到2002年这一段的股价收益图。这张图引起罗伯特希勒注意的是，红线表示的是回报收益，黑线是股价的价值，可以看到黑线的波动不大，而股票的收益的波动大很多。从这张图大家可以看出来，在20世纪的时候，有两个大的泡沫，一个是29年大危机这一块，整个股价跌了80，另外是于90年代，到目前为止已经跌了50。这个箭头指着一点，就是我跟阿伦古伦斯贝谈到非理性繁荣的时候，股

4、价越来越往上冲，一直到泡沫都灭的这个阶段时间。第18页/共26页19六大思想第一个思想，个人生计、职业生涯、资产价值个人生计也叫个人保险，主要是保护人的职业收入、房屋的价值这些。在今天的话，很多保险已经变得不重要了，比如象寿险，由于医疗保障或者医疗体制的不断完善，所以很少有人在年轻的时候就死掉，所以寿险的话，当然在过去很重要，但是现在变得并不是很重要。人们今天更关心的是职业生涯保险，尤其人们担心新技术的变化和技术的核心带来的失业、带来职业的变迁，这是人们面临最大的风险。第19页/共26页20职业生涯比如象很多穷人，尤其是经济快速变化的时候，可能穷人变得更穷，所以，这也是整个社会所担心的问题。不

5、光光是收入低的阶层，他们面对这种风险，高技术人员同样也面对这种职业生涯变化的风险，比如生物技术，从事生物技术这方面的人，由于这个领域发展很快，可能人到中年的时候从事的事业已经过时了，可能会调整新的技术。房屋价值房屋的价格跟股票价格一样，也是有降有涨，也很容易产生泡沫，而且现在人们没有办法对房屋价格来进行相应的保值，我们所要做的就是设计出一种对房屋价值的保险，避免不必要的损失。六大思想第20页/共26页21第二个思想，就是宏观市场所谓宏观市场，就象股票市场一样，但是股票市场针对的是公司的收益和回报，可以把这个概念扩大一些，不光是公司的回报，是整个国家经济的回报，比如象GDP，可以开发一个宏观市场

6、，一个国家跟一个公司一样，它的回报就是GDP。人们总是简单的认为，股票市场在很大程度上代表一个国家的经济，但实际上，股票市场是整个经济当中很小很小的一部分。我们应该开发一种或者创造一种GDP的宏观市场，这才是真正代表一个国家经济的。我们把这个概念，可以扩大到国家的收入，而且我们可以把它扩展到针对不同的职业，然后针对他们的收入建立相应的市场。我们不仅仅是针对国内建立一个宏观市场，还应该建立一个国际的宏观市场，比如对地产产权进行相应的交易，增强地产不动产的流动性。六大思想第21页/共26页22第三个思想，收入相联系的贷款在今天贷款主要是固定的利率，所谓收入相联系就是你的利润和收入利润相联系在一起，

7、收入好的时候多付利息，收入不好的时候少付利息。比如象亚洲金融危机，如果我们有收入连接贷款的话，亚洲金融危机发生很多国家的GDP在减少，这样的话，他们所付的利息也应该可以减少。六大思想第22页/共26页23第四个思想，收入不平等保险因为在经济快速发展的今天，人们更加关心收入分配的问题，所以收入分配的不平等带来很多的问题，尤其在国内，对收入不平等要相应的调整，这是应该考虑的。这种收入不平等保险有助于纠正收入税收系统造成的这些问题，而且是自动的，所以减少相应的收入不平等带来其他的问题。六大思想第23页/共26页24第五个思想要考虑的是跨代社会保障。今天在世界上老龄化的问题变得越来越严重，跨代社会保障方面，我们需要做考虑。跨代社会保障不仅仅要考虑保障老年人的问题，而且要考虑到年轻人的问题。六大思想第24页/共26页25第六个思想有关风险管理国际协议，我们这里主要谈国家与国家之间的风险互换，风险的共担问题，主要是指国家与国家之间的，是国际上的。我们可以把很多国家的风险集中在一起，设计一些风险共同分担一点，因为集中在一个国家会过度的受损失。六大思想第25页/共26页26感谢您的观看！第26页/共26页