一次函数与正比例函数一次函数.pptx

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1、1.1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系间的关系.2.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式函数表达式.第1页/共17页 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的的每一个值，变量每一个值，变量y y都有唯一的值与它对应，那么我们称都有唯一的值与它对应，那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量，是自变量，y y是因变量。是因变量。什么叫函数什么叫函数?

2、第2页/共17页1某某弹弹簧簧的的自自然然长长度度为为3 3 cmcm，在在弹弹性性限限度度内内，所所挂挂物物体体的的质质量量x x每每增增加加1 1千千克克、弹弹簧簧长长度度y y增增加加0.5 0.5 cm.cm.（1 1）计计算算所所挂挂物物体体的的质质量量分分别别为为1 1 kgkg、2 2 kgkg、3 3 kgkg、4 4 kgkg、5 5 kgkg时时弹簧的长度，并填入下表：弹簧的长度，并填入下表：x/x/kg0 01 12 23 34 45 5y/cmy/cm（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系式吗之间的关系式吗？y=0.5x+3y=0.5x+33 33.53

3、.54 44.54.55 55.55.5第3页/共17页2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100 L100 L，汽车每行驶，汽车每行驶50 km50 km耗油耗油10 L.10 L.（1 1）完成下表：）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L（2 2）你能写出）你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？y=y=0.2x+1000.2x+10010010090908080707060604040第4页/共17页研讨以下两个函数关系式研讨以下两个函数关系式:(1

4、)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？它们的结构特征有什么特点？1 1都是含有两个变量都是含有两个变量x x，y y的整式（分母中不含字母）的整式（分母中不含字母）2 2x x和和y y的指数都是一次的指数都是一次.3 3自变量自变量x x的系数都不为的系数都不为.第5页/共17页 若两个变量若两个变量 x x，y y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的一次函数的一次函数 特别地，当特

5、别地，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.函数是一次函数函数是一次函数关系式为：关系式为：y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k k0 0）函数是正比例函数函数是正比例函数关系式为：关系式为：y=kxy=kx(k(k为常数，为常数，k k0 0）定义：定义：第6页/共17页1 1、写出下列各题中写出下列各题中y y与与x x之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y y是否为是否为x x的一的一次函数？是否为正比例函数？次函数？是否为正比例函数？(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y(

6、km)y(km)与行驶与行驶 时间时间x(h)x(h)之间的关系之间的关系.(2)(2)圆的面积圆的面积y(cy(cm m2 2)与它的半径与它的半径x(cm)x(cm)之间的关系之间的关系.(3)(3)一棵树现在高一棵树现在高50 cm50 cm，每个月长高，每个月长高2 cm2 cm，x x月后这棵月后这棵 树的高树的高度为度为y cm.y cm.【跟踪训练跟踪训练】第7页/共17页(1)y=60 x,y(1)y=60 x,y是是x x的一次函数的一次函数,也是也是x x的正比例函数的正比例函数.(2)y=x(2)y=x2 2,y,y既不是既不是x x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不

7、是x x的一次函数的一次函数.(3)y=2x+50,y(3)y=2x+50,y是是x x的一次函数的一次函数,但不是但不是x x的正比例函数的正比例函数.第8页/共17页2 2、下列函数中，、下列函数中，y y是是x x的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=y=2 2x x2 2+3+3；y=y=；y=y=5 y=xy=y=5 y=x2 2 3 3、在一次函数在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是常数项是 .-3-3-6-6-2-22 2第9页/共17页D D第10页/共17页9 9、（南充、（南充中考）如图，小球从点

8、中考）如图，小球从点A A运动到点运动到点B B，速度，速度v v（m/sm/s）和时间）和时间t t（s s）的函数关系式是）的函数关系式是v v2 2t t如果小球如果小球运动到点运动到点B B时的速度为时的速度为6 m/s6 m/s，那么小球从点，那么小球从点A A到点到点B B的时间的时间是（）是（）A.1 sA.1 sB.2 sB.2 sC.3 sC.3 sD.4 sD.4 sABC C 第11页/共17页1010、某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1 1元，另一种是会员卡收费，卡费每月元，另一种是会员卡收费，卡费每月12

9、12元，租书每本元，租书每本0.40.4元，元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x x本本.(1)(1)写出零星租书方式应付金额写出零星租书方式应付金额y y1 1（元）与租书数量（元）与租书数量x x（本）之（本）之间的函数关系式间的函数关系式.(2)(2)写出会员卡租书方式应付金额写出会员卡租书方式应付金额y y2 2（元）与租书数量（元）与租书数量x x（本）（本）之间的函数关系式之间的函数关系式.(3)(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?第12页/共17页(2)y(2)y2 2=0.4x+12.=0.4x+

10、12.(3)(3)由由x=0.4x+12x=0.4x+12知知,当当x20 x20 x20时会员卡租时会员卡租书方式合算书方式合算.(1)y1)y1 1=x.=x.第13页/共17页1.1.一次函数、正比例函数的概念及关系一次函数、正比例函数的概念及关系.2.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数 的表达式的表达式.第14页/共17页作业：完成出门测的练习题 第15页/共17页3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。45、对待

11、生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。巴尔扎克49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。乔贝利51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。爱默生52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。54、好好管教自己，不要管别人。55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对

12、失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。57、暗自伤心，不如立即行动。58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。雨果一种耗费精神的情绪

13、，后悔造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不

14、给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82

15、、年轻是本钱，但不努力就不值钱。83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。90、要战胜恐惧，而不是退缩。91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。11、一百次心动不如一次行动。12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。15、只要我们能梦想的，我们就能实现。16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。第16页/共17页