一元二次方程的概念课件.pptx
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1、一.复习1.什么叫方程?我们学过那些方程?2.什么叫一元一次方程?3.什么叫分式方程?第1页/共23页1.问题一.有一块长100cm,宽50cm的铁皮,在它的四周各减去一个同样大的正方形,然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子,切去的正方形的边长应为多少?据题意得:(1002x)(502x)3600,整理得:x275x350=0 (1)设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长(1002x)cm宽为(502x)cm,第2页/共23页 问题2 要组织一场排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要进行一场比赛,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?第
2、3页/共23页2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到万册.求这两年的年平均增长率.分析:设这两年的年平均增长率为x,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1x)万册;明年年底的图书数又是今年年底的(1x)倍,即5(1x)(1x)5(1x)2万册.可列得方程 5(1x)2=7.2,整理可得 5x210 x2.2=0.(2)第4页/共23页3思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程 x275x350=0 和 5x210 x2.2=0.显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?共同特点:(1)都是整式方程 (
3、2)只含有一个未知数 (3)未知数的最高次数是2第5页/共23页二、一元二次方程的概念只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式:ax2bxc0 (a、b、c是已知数,a0)。其中ax2 叫做二次项,a 叫做二次项系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数,c 叫做常数项。.第6页/共23页三、例题与练习1例1 下列方程中哪些是一元二次方程?(1)(2)(7)(4)(3)(6)(5)(8)(a,b,c均为常数)第7页/共23页2例2 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:1)2)(x-2)(x+3)=8 第8
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