《平面向量的坐标表示》ppt课件.pptx

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1、创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）则 由平行四边形法则知 图717第1页/共21页动脑思考动脑思考探索新知探索新知设i,j分别为x轴、y轴的单位向量，(1)设点 ，则（如图718(1)）；OxijM(x,y)yjiBAOyx图718(1)图718(2)向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标 第2页/共21页动脑思考动脑思考探索新知探索新知由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对叫做向量a的坐标，记作 ，使得有序实数对有序实数第3页/共21页图719巩固知识巩固知识典型例

2、题典型例题例1 如图719所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b,并写出它们的坐标 解 因为 5i3j，a所以 同理可得 可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的 第4页/共21页巩固知识巩固知识典型例题典型例题已知点，求的坐标例2 解第5页/共21页运用知识运用知识强化练习强化练习组合表示向量 1 点A的坐标为（2，3），写出向量的坐标，并用i与j的线性2 设向量,写出向量e的坐标 第6页/共21页运用知识运用知识强化练习强化练习已知A，B两点的坐标，求 的坐标(1)(2)(3)(1)(2)(3)第7页/共21页运用知识运用知识强化练习强化练习略 已知A

3、，B两点坐标，求的坐标及模(1)A(5,3)，B(3，1)；(2)A(1,2)，B(2，1)；(3)A(4,0)，B(0，3)3第8页/共21页创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入图720观察图720，向量 可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和 第9页/共21页动脑思考动脑思考探索新知探索新知设平面直角坐标系中，则 所以（7.6）类似可以得到（7.7）（7.8）第10页/共21页巩固知识巩固知识典型例题典型例题例3 设a(1,2),b(2,3)，求下列向量的坐标：(1)ab，(2)3 a，(3)3 a2 b 解 (1)ab(1,2)(2,3)(1,1)(2)3 a3(1,2)(3

4、,6)(3)3 a2 a3(1,2)2(2,3)(3,6)(4,6)(7,12)第11页/共21页运用知识运用知识强化练习强化练习已知向量a,b的坐标，求ab、ab、2 a3 b的坐标（1）a(2,3)，b=(1,1)；（2）a(1,0)，b=(4,3)；（3）a(1,2)，b=(3,0)第12页/共21页创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当 时，有 如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？第13页/共21页动脑思考动脑思考探索新知探索新知由此得到，对非零向量a、b，设 当时，有（79）第14页/共21页巩固知识巩固知识典型例题典型例题解

5、例4 设，判断向量a、b是否共线由于32160，故由公式（79）知，即向量a、b共线第15页/共21页运用知识运用知识强化练习强化练习略(2)a(1,1)，b(2,2)；(3)a(2,1)，b(1,2)判断下列各组向量是否共线：(1)a(2,3)，b(1,)；第16页/共21页 向量坐标的概念向量坐标的概念？1自我反思自我反思目标检测目标检测 一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i,y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意向量a都有唯一一对实数x、y，使得有序实数对叫做向量a的坐标，记作 向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量的坐标.任意起点的向量的坐标表示？任意起点的向量的坐标表示？2第17页/共21页 共线向量的坐标表示？共线向量的坐标表示？3对非零向量a、b，设当时，有 自我反思自我反思目标检测目标检测第18页/共21页 学习行为 学习效果 学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测第19页/共21页作作 业业读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：试着发现生活中的书面作业：教材习题.2组（必做）向量坐标的应用 教材习题.2组（选做）继续探索继续探索活动探究活动探究第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页