天线的基础理论.pptx

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1、汉密顿算符的运算汉密顿算符的运算:矢量场的散度运算，散度源矢量场的散度运算，散度源矢量场的旋度运算，旋度源矢量场的旋度运算，旋度源第2页/共23页第1页/共23页第一节第一节 电磁场的基本方程电磁场的基本方程一、麦克斯韦方程组其中：麦克斯韦方程组描述了空间电磁场与场源之麦克斯韦方程组描述了空间电磁场与场源之间的关系，其在电磁学的地位相当于牛顿运间的关系，其在电磁学的地位相当于牛顿运动定律在经典力学中的地位。动定律在经典力学中的地位。第3页/共23页第2页/共23页本构关系式（与媒质有关的特性方程）：第4页/共23页第3页/共23页 麦克斯韦方程组中随时间变化的场矢量不受任何特定函数形式的限制。

2、然后，在天线与电波传输领域中所感兴趣的主要是这些场矢量随时间做正弦变化的情况。假设场存在足够长的时间，使所有的瞬态都衰减为0，只剩下正弦稳态。那么，引入场量的相量形式可以起到简化数学运算的作用。其技巧与集中参数电路中的正弦稳态分析没有什么不同。思考：上式中的电场强度的时域形式如何表达呢？思考：上式中的电场强度的时域形式如何表达呢？麦克斯韦方程组的向量表示法：麦克斯韦方程组的向量表示法：二、麦克斯韦方程的求解第5页/共23页第4页/共23页麦克斯韦方程组的正弦稳态相量形式：麦克斯韦方程组的微分形式是微分方程，与其他微分方程没什么不同，它们有无穷多个解。要想得到特解，就必须规定某种初始条件。同样，

3、在具体的媒质中应用时，麦克斯韦方程组就需要有特定的边界条件才能定解。边界条件：场强在边界上的关系称为边界条件。边界条件：场强在边界上的关系称为边界条件。第6页/共23页第5页/共23页两种特殊的边界条件：1）两种理想介质分界面上的边界条件：假设分界面上没有）两种理想介质分界面上的边界条件：假设分界面上没有自由电荷和传导电流，则自由电荷和传导电流，则 和和 的法向分量以及的法向分量以及 和和 的切的切向分量都是连续的；向分量都是连续的；2）理想导体表面的边界条件：自由电荷和电流都集中在表）理想导体表面的边界条件：自由电荷和电流都集中在表面，面，总是垂直于理想导体的表面，总是垂直于理想导体的表面，

4、总是平行于理想导体的总是平行于理想导体的表面。表面。麦克斯韦方程组一般的边界条件：第7页/共23页第6页/共23页麦克斯韦方程的求解方法方法一：方法一：直接求解麦克斯韦方程组直接求解麦克斯韦方程组复杂、困难复杂、困难方法二：方法二：采用数值计算方法，直接得到场的分布采用数值计算方法，直接得到场的分布需借助于计算机和计算软件需借助于计算机和计算软件方法三：方法三：引入赫芝矢量引入赫芝矢量第8页/共23页第7页/共23页赫芝矢量为求解麦克斯韦方程组，我们引入变量为求解麦克斯韦方程组，我们引入变量赫芝矢量赫芝矢量第9页/共23页第8页/共23页r为观察点到波源的距离赫芝矢量的非齐次波动方程第10页/

5、共23页第9页/共23页赫芝矢量的波动方程是从麦克斯韦方程组导出的，因此，满足麦克斯韦方程组的解必定满足波动方程，但反之不成立。因此，由波动方程求得的解必须验证其是否满足麦克斯韦方程组。一般情况下，可利用赫芝矢量先求出一场量，然后再根据麦克斯韦方程组求另一场量。第11页/共23页第10页/共23页第二节第二节 电流元的辐射场电流元的辐射场 各种天线都可以看成是由很多电流元构成的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多电流元辐射场的叠加。电流元：长度电流元：长度l 的流有电流的导线。的流有电流的导线。特点：由特点：由l，得电偶极子上的电流，得电偶极子上的电流I处处相等。处处相等。一、电流元第12页/

6、共23页第11页/共23页二、电流元的辐射场1.电流元所产生的场的计算电流元所产生的场的计算zxyMrI电流元沿电流元沿Z轴放置轴放置M为远离电流元的观察点为远离电流元的观察点电流元的电流：电流元的电流：第13页/共23页第12页/共23页第一步，求第一步，求M点的赫芝矢量点的赫芝矢量在球坐标系中，Z轴的单位矢量第14页/共23页第13页/共23页第二步，求第二步，求M点的场量点的场量 和和第15页/共23页第14页/共23页第三步，直接用麦氏方程由第三步，直接用麦氏方程由 求求第16页/共23页第15页/共23页近场和远场：由电流元产生的场既包括近场又包括远场；近场具有静电场和恒定磁场的性质

7、，是非辐射场。近场主要是感应场，场量表达式中正比于1/r的项可以忽略不计；远场主要是辐射场，场量表达式中正比于1/r3 和1/r2的项可以忽略不计，场量与距离1/r成正比；天线辐射场。通常就是指远场。第17页/共23页第16页/共23页2.电流元的辐射场电流元的辐射场 将表达式中正比于1/r3 和1/r2的项略去，即可得到电流元的辐射场：第18页/共23页第17页/共23页3.自由空间中电流元的辐射场自由空间中电流元的辐射场1）媒质的特性阻抗：2）自由空间中电流元的辐射场：第19页/共23页第18页/共23页4.电流元辐射场的特性电流元辐射场的特性1）电流元辐射的波在远区为横电磁波2）电流元辐

8、射的波在远区为球面波4）场强与Il成正比3）坡印亭矢量的瞬时值为正值，即 为实数Il 称为电流矩第20页/共23页第19页/共23页三、电磁场的能量电磁能在体积内发生两种变化：1）电磁能在体积内变成非电磁能的其它形式的能量；2）电磁能没有改变形式，只是从体积V内通过其表面S流入或流出。损耗功率：单位时间内体积内的电磁能转变成的其它形损耗功率：单位时间内体积内的电磁能转变成的其它形 式的能量。式的能量。辐射功率：单位时间内从体积中经过它的表面流出而不辐射功率：单位时间内从体积中经过它的表面流出而不 返回的电磁能。返回的电磁能。VnS第21页/共23页第20页/共23页附录：均匀平面电磁波等相位面：在固定时刻，由相位相等的点所构成的面称为等相位面：在固定时刻，由相位相等的点所构成的面称为 等相位面或波前面或波阵面。等相位面或波前面或波阵面。第22页/共23页第21页/共23页均匀平面电磁波的特性定义：在平面波的波阵面上，电场和磁场都均匀分布定义：在平面波的波阵面上，电场和磁场都均匀分布1.1.为横电磁波为横电磁波2.2.电场和磁场的比值只与媒质特性有关，因此可定义波阻电场和磁场的比值只与媒质特性有关，因此可定义波阻抗为：抗为：第23页/共23页第22页/共23页感谢您的观看。第23页/共23页