2--插补象限、圆弧走向处理以及逐点比较法合成进给速度.ppt

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1、三、插补象限和圆弧走向处理三、插补象限和圆弧走向处理 以上讨论针对的是第一象限直线和第一象限逆圆弧。然而，任何数控系以上讨论针对的是第一象限直线和第一象限逆圆弧。然而，任何数控系统都应该具备处理不同象限直线和不同象限、不同走向圆弧的能力，因此有统都应该具备处理不同象限直线和不同象限、不同走向圆弧的能力，因此有必要讨论直线和圆弧的插补象限问题和圆弧的插补走向问题。必要讨论直线和圆弧的插补象限问题和圆弧的插补走向问题。为叙述方便，首先定义一些符号如下。为叙述方便，首先定义一些符号如下。L L：直线；：直线；SRSR：顺圆弧；：顺圆弧；NRNR：逆圆弧；：逆圆弧；脚标数字：曲线所在象限。脚标数字：曲

2、线所在象限。L L1 1、L L2 2、L L3 3 和和 L L4 4 ：第：第1 1、2 2、3 3和和4 4象限直线；象限直线；SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3 和和 SRSR4 4：第：第1 1、2 2、3 3和和4 4象限顺圆弧；象限顺圆弧；NRNR1 1、NRNR2 2、NRNR3 3 和和 NRNR4 4：第：第1 1、2 2、3 3和和4 4象限逆圆弧；象限逆圆弧；（一）四象限直线插补 第二象限直线插补X0123451234E（4，5）Y-4-3-2-1E（-4，5）四个象限的直线插补 采用类似分析，可以发现以下重要规律。当直线处于第2、3或4象限时，可以采用与之

3、对称的第1象限直线的插补计算公式进行计算，只是根据象限不同采用不同的进给方向。即，第2、3和4象限直线的插补问题可以归结为与之对称的第1象限直线的插补问题。XYF 0F 0F 0E（|Xe|，|Ye|）E（Xe，Ye）F 0F 0E（Xe，Ye）E（Xe，Ye）以下表示四个象限直线的插补进给方向和插补计算公式线型Fi 0Fi 0F 0F 0F 0F 0F 0F 0F 0？+X-XF=F-|Ye|YNYe 0？-Y+YF=F+|Xe|=-1=0？结束 上述计算思想有个缺点。F=0 时，如果约定一律在X轴方向走刀，则对于|Ye|Xe|的直线，误差比较大，最大可达 个脉冲当量。F=0 时，如果约定一

4、律在Y轴方向走刀，则对于|Xe|Ye|的直线，误差也比较大，最大同样可达 个脉冲当量。为减少误差，对于 F=0 的情况，应该根据直线的具体情况，分别进行处理。对于|Ye|Xe|的直线，约定在Y轴方向走一步；对于|Xe|Ye|的直线，则约定在X轴方向走一步。根据改进后的算法设计的直线插补流程图如下。(0,4)(1,3)XYXYYN开始 F=0=|Xe|+|Ye|(=-1)=0？结束 F=0？Y|Ye|Xe|？YYNYe 0？-Y+YF=F+|Xe|NYNXe 0？-X+XF=F-|Ye|N F 0？-Y+YF=F+|Xe|YNXe 0？-X+XF=F-|Ye|F 0 刀具移动方向为 当动点在圆弧

5、上或在圆弧外侧区域时，向-Y方向进给一步；当动点在圆弧内侧区域时，向+X方向进给一步。将偏差值计算公式离散化，可得如下计算表。偏差值动点位置进给方向新位置偏差值计算公式新位置动点坐标Fi 0圆弧上或在圆弧外-YFi 0圆弧内+X 将第一象限顺圆弧和逆圆弧的情况汇总如下。线型Fi 0Fi 0进给新位置坐标新位置偏差进给新位置坐标新位置偏差SR1-Y+XNR1-X+Y 对比这两种情况，可以发现两个特点。将X、Y对调，则SR1的进给方向就转变为NR1的进给方向；同样NR1的进给方向转变为SR1的进给方向。将X、Y对调，则SR1的偏差计算公式就转变为NR1的偏差计算公式；同样NR1的偏差计算公式转变为

6、SR1的偏差计算公式。XY（0，5）（5，0）（3，4）（4，3）第一象限顺圆弧的插补问题可转换为第一象限逆圆弧的插补问题，转换方法如下。将圆弧起点的X、Y坐标对调，作为第一象限逆圆弧的起点；再将圆弧终点的X、Y坐标对调，作为第一象限逆圆弧的终点；对转换得到的第一象限逆圆弧进行插补运算。当计算结果为-X方向运动时，发出-Y方向的实际控制信号；当计算结果为+Y方向运动时，发出+X方向的实际控制信号；不同象限圆弧插补的对称性 XY（0，5）（5，0）（3，4）（4，3）（-3，4）（-4，3）（-5，0）采用类似方法对其它象限中不同走向的圆弧进行分析，则其进给方向和偏差计算公式的情况见下图和下表所

7、示。线型 Fi 0 Fi 0 坐标进给 新位置偏差值计算 坐标进给 新位置偏差值计算SR1-Y+XNR2-Y-XSR3+Y-XNR4+Y+XNR1-X+YSR2+X+YNR3+X-YSR4-X-Y （1）SR1 NR2（X轴反向）；SR1 NR4（Y轴反向）；SR1 SR3（X轴、Y轴同时反向）；NR1 SR2（X轴反向）；NR1 SR4（Y轴反向）；NR1 NR3（X轴、Y轴同时反向）；（2）SR1 NR1（X、Y对调）；NR1 SR1（X、Y对调）；特点：（1）SR1 NR2（X轴反向）；SR1 NR4（Y轴反向）；SR1 SR3（X轴、Y轴同时反向）；SR1、NR2、SR3和NR4这四种

8、线型的偏差计算公式都相同。NR1 SR2（X轴反向）；SR1 SR4（Y轴反向）；SR1 NR3（X轴、Y轴同时反向）；NR1、SR2、NR3和SR4这四种线型的偏差计算公式也都相同。（2）SR1 NR1（X、Y对调）；NR1 SR1（X、Y对调）；可见，通过对调X、Y信号和改变进给方向，各个象限不同走向的圆弧插补运动都可以通过进行第一象限顺圆弧的插补计算或第一象限逆圆弧的插补计算来完成。与上表对应的软件流程图如下。NYNYYYNNN开始初始化 当前动点坐标|X|=|Xs|，|Y|=|Ys|；当前动点位置偏差 F=0；步长计数器初始值=|Xe-Xs|+|Ye-Ys|YF 0NSR1、NR2SR

9、3、NR4SR3、NR4SR2、NR3Y+Y-Y+X-XSR2、NR1SR4、NR3SR2、NR1SR1、NR4 F=F-2*|Y|+1|Y|=|Y|-1 F=F+2*|Y|+1|Y|=|Y|+1 F=F-2*|X|+1|X|=|X|-1 F=F+2*|X|+1|X|=|X|+1结束YN+Y-Y-X+X=-1Y=0N （三）圆弧过象限 直线只可能处于一个象限中，因此不存在过象限问题。但是圆弧有可能跨越几个象限，这时需要在两象限的交接处做相应的处理，此即圆弧过象限问题。当圆弧过象限时，具有如下特点：在过象限前后，动点坐标的符号会发生改变；在过象限后，圆弧的走向不变。逆圆弧过象限的顺序为：NR1

10、NR2 NR3 NR4 NR1 顺圆弧过象限的顺序为：SR1 SR4 SR3 SR2 SR1 过象限圆弧与坐标轴必有交点，当动点处在坐标轴上时必有一个坐标值为零。此点可以作为过象限的标志。终点判别不能简单地直接使用前述的三种方法，否则将丢失一部分圆弧轮廓。（四（四）逐点比较法合成进给速度逐点比较法合成进给速度 逐点比较法插补器是按照一定算法逐点比较法插补器是按照一定算法向多个坐标轴分配进给脉冲向多个坐标轴分配进给脉冲的装置，的装置，其特点是：每进行一次插补计算，就在其特点是：每进行一次插补计算，就在X X轴方向，或者在轴方向，或者在Y Y轴方向，产生脉冲轴方向，产生脉冲当量大小的一次进给当量大

11、小的一次进给 。于是有下式成立：。于是有下式成立：f fMFMF：插补运算频率（插补运算频率（HzHz）；）；fxfx：X X轴方向的进给脉冲频率（轴方向的进给脉冲频率（HzHz）；）；fyfy：Y Y轴方向的进给脉冲频率（轴方向的进给脉冲频率（HzHz）；）；于是，于是，X X轴轴方向和方向和Y Y轴方向的进给速度为轴方向的进给速度为 刀具的合成进给速度为刀具的合成进给速度为 当刀具沿着平行于坐标轴的方向进行切削时，其进给速度最大，该速度称当刀具沿着平行于坐标轴的方向进行切削时，其进给速度最大，该速度称为为脉冲源进给速度脉冲源进给速度。刀具合成进给速度与脉冲源进给速度之比为刀具合成进给速度与

12、脉冲源进给速度之比为 v/vv/vMFMF随随变化的关系曲线，如下图所示。变化的关系曲线，如下图所示。根据根据根据根据上式和该图可得如下结论：上式和该图可得如下结论：当当刀刀具具沿沿着着平平行行于于坐坐标标轴轴的的方方向向进进行行切切削削时时，合合成成进进给给速速度度最最大大，等等于于脉脉冲冲源源进进给给速速度度；当当刀刀具具沿沿其其他他方方向向切切削削时时，合合成成进进给给速速度度总总是是小小于于脉脉冲冲源进给速度。源进给速度。直直线线插插补补合合成成进进给给速速度度是是恒恒定定的的，但但其其值值随随插插补补直直线线与与X X轴轴的的夹夹角角而而变化，其变化范围为（变化，其变化范围为（0.7070.7071.01.0）v vMFMF 。圆圆弧插弧插补补的合成的合成进给进给速度随插速度随插补动补动点的运点的运动动而不断而不断变变化，其化，其变变化范化范围围为为（0.7070.7071.01.0）v vMFMF 。