七X检验学习教程.pptx

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1、1概念回顾在总体率为的二项分布总体中做n1和n2抽样,样本率p1和p2与的差别,称为率抽样误差。在总体率为1和2的不同总体中抽样，得p1和p2，在n5，可通过率的u检验推断是否1=2。二项分布的两个样本率的检验同样可用2检验。第1页/共59页2第一节、四格表资料的 检验 一、2检验的基本思想 第2页/共59页3 1.1.2 2 分布分布 1875 1875年 F.HelmetF.Helmet提出 2 2 统计量,设X Xi i为来自正态总体的连续性变量。2分布是一个连续型变量的分布,分布的参数为自由度()。第3页/共59页43.847.8112.59P P0.050.05的临界值 2 2分布的

2、概率密度函数曲线分布的概率密度函数曲线第4页/共59页5不同2分布的界值(附表 8 )823页在=1,第5页/共59页6K.Pearson的2统计量1900年K.Pearson提出下述公式，在n40时下式值与2分布近似，在理论数5，近似程度较好。上述公式实际应用于检验计数资料组间率、构成比一致程度的公式。第6页/共59页7Pearson 检验的用途 1.用于检验计数资料的两组（多组）样本率差别有无统计意义。如二项分布数据 (binomial proportions)2.检验两个事物的分类是否独立 列连表数据(Contingency Table)第7页/共59页82.2检验的基本思想例7-1：某

3、院比较异梨醇（试验组）和氢氯塞嗪（对照组）降低颅内压的疗效，将200名患者随机分为两组，试验组104例中有效的99例,对照组96例中有效的78例,问两种药物对降低颅内压疗效有无差别？数据整理为四格表形式(二维交叉表)第8页/共59页9表 100例高血压患者治疗后临床记录编号 年龄 性别 治疗组 舒张压 体温 疗效 X1 X1 X2X2 X3 X3 X4 X5X4 X5 X6X6 1 37 男 A 11.27 37.5 有效 2 45 女 B 12.53 37.0 有效 3 43 男 A 10.93 36.5 有效 4 59 女 B 14.67 37.8 无效 100 54 男 B 16.80

4、37.6 无效第9页/共59页10计数资料数据检验的列连表两组或多组比较数据的交叉表 行（Row）列（Column）表行分类 列分类（Y）合计数（X）阳性数 阴性数 甲组 A11 A12 n1 乙组 A21 A22 n2 合计 A11+A21 A12+A22 nA：表示某组某分类的例数（频数）第10页/共59页11表7-1两组降低颅内压有效率比较疗法 有效人数 无效数 合计 有效率%试验组 99(A11)5(A12)104 95.20 对照组 75(A21)21(A22)96 78.13合计 174 26 200 87.00问：两组有效率差别是否是抽样误差或是不同药物的作用？99 575 21

5、四格表的数字组别 +甲乙第11页/共59页12Pearson 检验的基本公式式中符号含义：A：实际频数，表中实际发生的阳性或阴性频数T：理论频数，按某H0假设计算理论上的阳性或阴性频数（公式7-1)(公式7-3）第12页/共59页13表7-1两组疗法降低颅内压有效率(%)疗法 有效人数 无效人数 合计 有效率试验组 99(90.48)5(13.52)104 95.2对照组 75(83.52)21(12.48)96 78.1合计 174 26 200 87.0注：括号内为理论数（T）假设：H0：1=2=c=87.00（两组总体有效率相等）H1：1 2 （两组总体有效率不等)假定两组有效率均为17

6、4/200=87%第13页/共59页14Class n Hypothesized Observed Expected=T试验组 104 有效概率=0.87 99 90.48试验组 无效概率1=0.13 5 13.52对照组 96 有效概率=0.87 75 83.52对照组 无效概率1=0.13 21 12.48 T=n 第14页/共59页15假定两组总体率相等的理论数与实际数组别 死亡人数 生存数 合计 死亡率%抗凝血组 20(20)80(80)100 20.0 对照组 20(20)80(80)100 20.0合计 40 160 200 20.0 2检验是考察实际频数与假设理论频数是否一 致

7、的统计量。第15页/共59页16Pearson 检验计算与步骤1.建立假设：H0：1=2=c（两组总体率相等）H1：1 2 （两组总体率不等）2.=0.053.计算 统计量4.确定概率（P）和自由度（）自由度()=（行数1）（列数1）本例=（2-1）（2-1）=1第16页/共59页17 与 比较,得到p值5.结论：在=0.05水准上，p0.01，拒绝H0，两样本率差别有统计意义，具本例可认为试验组对降低颅内压有效率高于对照组。本例第17页/共59页18二、四格表资料 检验(两组样本率间差别 检验)两组样本率比较的设计分类：1.两组(独立)样本率的比较 组间数据是相互独立,非配对设计。2.配对设

8、计两组样本率的比较 组间数据是相关的。第18页/共59页19两组（不配对）样本率的比较1）四格表形式组别 阳性数 阴性数 合计 率%甲组 a b a+b=n1 a/n1乙组 c d c+d=n2 c/n2合计 a+c b+d N2）四格表不配对资料检验的专用公式(公式 7-4)二者结果等价各组样本例数是固定的第19页/共59页20表7-1两组降低颅内压有效率比较疗法 有效人数 无效数 合计 试验组 99（a）5（b）104（a+b）对照组 75（c）21（d）96（c+d）合计 174（a+c）26（b+d）200 （N）第20页/共59页21三、四格表2 检验的校正公式(两组不配对资料)(1

9、)校正公式的条件：1T5,同时N40,用校正公式计算(2)连续校正(continuity correction)公式：公式7-5公式7-6(3)当T1,或N40，用Fisher确切概率法第21页/共59页22表7-2 两药物治疗脑血管病有效率比较组别 有效数 无效数 合计 有效率%甲药 46 6 52 88.46乙药 18 8(4.67)26 69.23合计 64 14 78 82.05校正公式不校正2=4.35 p0.05P0.05.第22页/共59页23表7-2 数据用SPSS统计软件计算结果第23页/共59页24第二节、配对设计两个样本率的2检验 （McNemer检验）用途常用于比较两种

10、检验方法或两种培养基的阳性率是否有差别。特点：对同一观察对象分别用两种方法处理，观察其阳性与阴性结果。资料整理为配对四格表形式.第24页/共59页25例7-3：某实验室采用两种方法对58名可疑红斑狼疮患者的血清抗体进行测定，问：两方法测定结果阳性检出率是否有差别？测定结果为：阳性、阴性（共116标本，58对）方法（X）乳胶凝集法 免疫荧光法 对子例数 11 33 2 1258对结果第25页/共59页26配对设计资料的四格表及公式例 表7-3 两种方法的检测结果 免疫 乳胶凝集法荧光法 合计 11(a)12(b)23 (a+b)2(c)33(d)35（c+d)合计 13(a+c)45(b+d)5

11、8(N)公式7-8b+c40用第26页/共59页27例：配对计数资料的比较1.建立检验的假设H0：b=c=(12+2)/2=7（两法总体阳性率相等）H1：b c （两方法总体阳性率不等）2.=0.053.计算 2 统计量(McNemer检验)第27页/共59页284.确定自由度（）和 2值 的概率P =（行数1）（列数1）本例：=1本例2=5.793.84，P0.055.结论：在=0.05水准，拒绝H0，P0.05认为两方法的检测率不同，乳胶凝集法的阳性检测率22.41%低于免疫检测率39.66%。第28页/共59页29第三节.四格表的Fisher确切概率法(条件:T1,或n40用)例：表7-

12、4 两组新生儿HBV感染率的比较组别 阳性 阴性 合计 感染率%预防组 4 18 22 18.18非预防组 5(3)6 11 45.45合计 9 24 33 27.27 了解方法，计算不要求。第29页/共59页30公式7-9是四格表边际合计数固定时,出现表中频数为a，b，c，d的概率本例为双侧检验:计算p=p1+p2+p3+p4+p5+p10=0.1210=0.05结论:p 0.05,还不能认为预防注射和非预防注射组的HBV感染率不同.公式7-9第30页/共59页31022921218322074319655174761638715298141104185691329(1)(2)(3)(4)(

13、5)(6)(7)(8)(9)(10)单侧检验 H1:12,计算累计p值=p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)双侧检验H1:12,计算累计p值=p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(10)Fisher确切概率法计算累计概率(p)adbc=D*=66adbc=-99adbc=-132adbc=66adbc=99第31页/共59页321)2)第32页/共59页33SPSS统计软件计算结果第33页/共59页34第四节 行列表的2检验 当比较组行或列分类数2，称为行列表。研究者感兴趣的问题有:(也为2检验的目的）1.多组(独立样本)样本率差别有无统计意义?2.两组(独立样本)

14、的构成比(分布)有无统计意义?3.两个分类变量分布是否独立(有关联)?第34页/共59页35行列表的2检验公式自由度=（行数-1）（列数-1）公式7-10等价第35页/共59页36表7-8 三组疗法有效率的比较疗法 有效 无效 合计 有效率%物理组 199（186.2）7 206 96.6药物组 164 18 182 90.1外用组 118 26 144 81.9 合计 481 51 532 90.4一、多组样本率的比较H0：1=2=3=90.4（三组总体有效率相等）H1：三组总体率不等或不全等第36页/共59页37表7-8 三组疗法有效率的计算A为表中的实际频数自由度=（行数-1）（列数-1

15、）=(3-1)(2-1)=2第37页/共59页38表7-8资料SPSS软件计算结果结论:在=0.05水准，拒绝H0，P0.01,认为三组疗法有效率不等或不全等.注意:此结果不能得到各两两组比较的结论.第38页/共59页39二、两组和多组构成比的比较表7-9 两组型糖尿病患者ACE基因分布比较 ACE基因类型糖尿病 DD ID I I 合计有肾病 42(37.8)48(43.3)21(18.9)111无肾病 30(21.7)75(52.2)36(26.1)138合计 72(28.9)120(48.2)57(22.9)249括号内为行的构成比问:两组糖尿病人在ACE基因类型分布上有无差别?H0：两

16、组总体各基因构成相等,均等于合计构成比H1：两组总体构成分布不相等第39页/共59页40表7-9资料SPSS软件计算结果结论:在=0.05水准，拒绝H0，P=0.019,认为两组糖尿病病人在ACE基因类型分布上有差别,有肾病糖尿病者DD基因比例多于无肾病.第40页/共59页41三、两个分类变量的独立性检验 目的：检验两事物分类(行分类和列分类)是否独立,从而说明两事物分类是否有关系。检验公式：两个事物之间有无关系关系的密切程度.Contingency coefficient列连系数第41页/共59页42两事物定性资料的独立性(相关)检验数据类型:1.双向无序分类数据(表7-10)2.双向有序

17、分类数据(表7-13)统计分析:1.回答两事物的分类是否独立(有关系)用 Pearson 2检验2.如有关,关系密切程度如何,度量指标:1)列连系数(Contingency coefficient,无序分类用)2)相关系数(spearman correlation,双向有序分类用)见讲义148页,在0-1,近于1,关系愈密切.第42页/共59页43双向有序分类的RC表表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系问:年龄与冠状动脉硬化有无相关关系第43页/共59页44两分类变量独立与有关高血压病 年龄(A)年龄(A)(B)60岁 60岁 60岁 60岁 有 50(50)50(50)0(50)100(50)

18、无 50(50)50(50)100(50)0(50)合计 100 100 100 100()内为理论数两事物独立假定成立:即行或列各分类的构成比相同,或在 A事物不同水平下,B事物不同分类的作用(构成)相等.第44页/共59页45双向无序分类关联性研究 表7-10 某地5810人按二种方式对血型的分类 ABO MN血型 血型 M N MN 合计 O 431(23.6)490(26.8)902(49.5)1823 A 388(24.3)410(25.7)800(50.0)1598 B 495(24.4)587(28.9)950(46.8)2032 AB 137(39.4)179(51.4)32(

19、9.2)348合计 1451(25.0)1666(28.7)2684(46.3)5801(括号内为行构成比)问二种血型分类系统有无关系第45页/共59页46检验步骤1.建立检验的假设H0：两种血型系统分类无关联（即行或列构成比相等）H1：两种血型系统分类有关联（即行或列构成比不等）2.=0.053.计算 2 统计量结论:两种血型系统分类有关联,列连系数为0.1883。AB型的人出现MN血型比例少于其他血型.系数波动0-1第46页/共59页47第47页/共59页48双向有序分类的RC表表7-13年龄与冠状动脉硬化的关系问:年龄与冠状动脉硬化有无相关关系(线性趋势)第48页/共59页49adbc=

20、-99第49页/共59页50SPSS软件检验结果第50页/共59页51四、RC表数据的注意事项1.多个样本率比较的2检验,当拒绝H0时，不能得出任何两组间都有差别。目前尚无公认的两两比较的方法,可考虑采用减小检验水准(),见讲义第五节.2.RC表有1/5以上格子的理论数小于5时，不宜直接计算2检验，可采用合并组的方法(或增加例数)，增大理论数。第51页/共59页52多组样本率的两两比较的2 分割当比较组k3时，2值有统计意义，可分解多个四格表了解各样本率两两间的差别。方法（见149-151页）：1.检验水准（）的分割2.两两比较四格表的2值 与（讲义第 五节)K为比较的组数第52页/共59页5

21、3表7-11 =1 时的2 界值表2 p 2 p 6.24 0.01250 7.48 0.006256.96 0.00833 7.88 0.00507.24 0.00714 8.05 0.00455 =0.0125 ,表7-12计算:当计算：H0 2=6.76 p0.0125 拒绝 2=21.32 p0.00313 拒绝 2=4.59 p0.0125 不拒绝第53页/共59页54小 结基本公式不配对四格表和校正公式配对四格表公式RC表资料的公式一.公式第54页/共59页55二.2常解决的问题p 目的:比较组间率和构成比的差别 设计:抽自2个或多个独立样本p目的:两个变量间有无关系或关联设计:2

22、个变量来自同一对象或同一总体.相关的设计.A组组a bn1B组组c dn2n BAabcdn第55页/共59页56三.应用时注意的问题1.四格表资料2检验的适用条件 （1）n40且T5 用Pearson2检验 （2）n40且1T5连续性校正2检验（3）n40或T1 用Fisher确切概率法2.单向有序数据2C表，结果（y）数据为等级时，采用秩和检验效率高于2检验第56页/共59页57单向有序数据，结果（y）数据为等级时，采用秩和检验效率高于2检验表 某病两组疗效的比较比较组 无效 有效 显效 痊愈 合计 试验组 18(31.6)18(31.6)15(26.3)6(10.5)57 对照组 21(46.7)15(33.3)8(17.8)1(2.2)45 Total39 33 23 7 102(括号内为构成比)计算2=4.81,p=0.186,p0.05计算两组秩和检验，u=2.64，p0.01 第57页/共59页58 本次内容结束 谢 谢第58页/共59页59感谢您的观看。第59页/共59页