反比例函数回顾与思考课件.ppt

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1、八年级数学八年级数学(下下)第九章第九章 反比例函数反比例函数反比例函数小结(1)回顾与思考教师寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.上课了!挑战“记忆”n我反思我进步n1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?n2.说说函数 和 的图象的联系和区别.n3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.n4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.回顾与思考回顾与思考1 1 练练 习习 1 写出下列函数关系式，并指出它们

2、是什么函数写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x 的函数关系的函数关系t=sva=bsy=2sxn反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质n形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;n位置位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每

3、一象限内,y随x的增大而增大.n图象的发展趋势图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.n对称性对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.n任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.温故而知新反比例函数 回顾与思考回顾与思考2 2挑战“图形信息”w提高从函数的图象中获取信息的能力 回顾与思考回顾与思考3 3xyoxyon说一说说一说,当你看到下面的图象时当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么你能从中知道些什么?xyoxyoxyoY=kx+bY=kx+b复习题(B)组w1.考察函数 的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y

4、的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .w思维慎密 做一做做一做4 4复习题(B)组w2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :w思维慎密 做一做做一做5 5xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)复习题(C)组n1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?做一做做一做6 6是谁先摘到“金牌”复习题(C)组做一做做一做7 7是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)精心选一选n3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L

5、)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().耗油过程中的数学独立独立思考思考o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L请“图象”帮忙w人均产量中的数学人均产量中的数学n4.4.某村的粮食总产量为某村的粮食总产量为a(aa(a为常数为常数),),设该村粮食的设该村粮食的人均产量为人均产量为y(y(吨吨),),人口数为人口数为x(x(人人),),则则y y与与x x之间的之间的函数图象大致是函数图象大致是().().做一做做一做9 9(1)(2)(3)(4)x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人

6、w面积计算中的函数面积计算中的函数知识方法结“网络”n5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().做一做做一做1010o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“试金石”w牵一发而动全身 随堂练习随堂练习1111 由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).w观察与发现观察与发现想一想想一想1010“慧眼”辩真伪xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)复习提问复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数函数?y=3x-1y

7、=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。练练 习习 1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86如果如果y y与与z成成正正比例比例,z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是：如果如果y y与与z成成反反比例比例,z 与与x成成正正比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是：练练 习习4如果如果y y与与z成成正正比例比例,z 与与x成成反反比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是：如果如果y y与与z成成反反比例比例,z 与与x成成反反比例比例,则则 y 与与x 的函数的函数关系是：关系是：Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!