单变量描述统计.ppt

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1、资料的统计与初步分析（之一）资料的统计与初步分析（之一）单变量描述统计单变量描述统计一、单变量统计类型一、单变量统计类型 二、描述统计二、描述统计（一）集中趋势分析（一）集中趋势分析 1 1、频数分布与频率分布、频数分布与频率分布 主要适用于定类尺度变量的描述主要适用于定类尺度变量的描述 n单变量分析单变量分析n2、集中趋势分析的概念：是用一个典型值或代表值来反映数据的一般水平，或者说反映这组数据向这个典型值集中的情况。n3、常用集中量数n（二）离散趋势分析（二）离散趋势分析 1、含义 2、常用离中量数n（三）相关操作（三）相关操作n如何利用SPSS生成频数/频率表n实例：对变量“文化程度”进

2、行频数统计。n操作步骤：单击AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies，此时会出现Frequencies对话框：n将变量“文化程度”从对话框左边的变量列表选入右边的方框内点击OK，便可得到如下频数与频率表。统计表中的英中文对译：nFrequency：频次nPercent：百分比nValid Percent：有效百分比nCumulative Percent：累计百分比nValid：有效值nMissing：缺失值nTotal：合计 n如何利用如何利用SPSS求集中量数求集中量数n实例：求实例：求“年龄年龄”这一变量的集中量数。操作步骤如下：这一变量的集中量数。

3、操作步骤如下：n第一步：单击第一步：单击AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies，此时会出现，此时会出现Frequencies对话框，将变量对话框，将变量“年龄年龄”从对话框左边的变量列表选入右从对话框左边的变量列表选入右边的边的Variable(s)：框内：框内OK，如下图所示：，如下图所示：第二步：单击“Statistics”按钮，出现如下对话框：n第三步：根据需要选择集中趋势统计量由于“年龄”是一个定距级以上的变量，所以从理论上讲刚才所介绍的集中量数都可以选择。不过实务操作中一般不选Mode和Sum（请同学们思考这是为什么）。n第四步：单击“Con

4、tinue”“OK”即可。统计表中的英中文对译：nPercentile Values（百分位计算）框nQuartiles(四分位数)nCut points for:equal groups(若干等分位数，默认为10分位数)nPercentile(s):不定分位数，如求第5%和95%位置上的值。nCentral Tendency(集中趋势测量的统计量)框nMean（均值）nMedian（中位数）nMode（众数）nSum（总和）如何利用如何利用SPSS求离中量数求离中量数实例：求实例：求“年龄年龄”这一变量的离中量数。这一变量的离中量数。操作步骤如下：n第一步：操作与前面所讲的求“年龄”这一变量

5、的集中量数完全相同。n第二步：操作与前面所讲的求“年龄”这一变量的集中量数完全相同。统计表中的英中文对译：Dispersion(离散趋势测量的统计量)框Std.deviation（标准差）Variance（方差）Range（全距）Minimum（最小值）Maximum（最大值）S.E.mean（均值的标准误）n第三步：根据需要选择离散趋势统计量由于“年龄”是一个定距级以上的变量，所以从理论上讲刚才所介绍的离中量数都可以选择。不过实务操作中一般不选异众比率（请同学们思考这是为什么）。n第四步：单击“Continue”“OK”即可。实训n单变量描述统计上机操作。资料的统计与初步分析资料的统计与初步

6、分析(之二之二)单变量推论统计之区间估计单变量推论统计之区间估计n区间估计1、含义 就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统计值的某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数值。2、常用的置信度：90%，95%、99%，对应的允许误差分别为10%，5%，1%。置信度P1 3、总体均值的区间估计公式：样本均值 置信度为 所的Z值 S 样本标准差 N 样本规模n 例例1：调查某厂职工的工资状况，随机：调查某厂职工的工资状况，随机抽取抽取900名工人作样本，调查得到他们名工人作样本，调查得到他们的月平均工资为的月平均工资为186元，标准差为元，标准差为42元。元。求在求在95%的置信度下，全厂职工的月平

7、的置信度下，全厂职工的月平均工资的置信区间是多少？均工资的置信区间是多少？学生练习：学生练习：n从某工厂随机抽取从某工厂随机抽取400名工人进行调查，名工人进行调查，结果表明女工的比例为结果表明女工的比例为20%，现在要求，现在要求90%的置信度下，估计全厂工人中女工的置信度下，估计全厂工人中女工比例的置信区间。比例的置信区间。n4、总体百分比的区间估计、总体百分比的区间估计n公式：公式：n P样本中的百分比样本中的百分比n例：调查某厂职工的工资状况，随机抽例：调查某厂职工的工资状况，随机抽取取900名工人作样本，调查得到他们的名工人作样本，调查得到他们的月平均工资为月平均工资为186元，标准

8、差为元，标准差为42元。元。求在求在95%的置信度下，全厂职工的月平的置信度下，全厂职工的月平均工资的置信区间是多少？均工资的置信区间是多少？课堂练习课堂练习n1、根据居民区、根据居民区100户抽样家计调查，居户抽样家计调查，居民用于食品费用占总收入的比例平均为民用于食品费用占总收入的比例平均为75，比例的标准差为，比例的标准差为20，求食品费，求食品费用占居民总收入比例的区间估计（置信用占居民总收入比例的区间估计（置信度为度为95时）。时）。n资料的统计与初步分析（之三）资料的统计与初步分析（之三）单变量推论统计之假设检验单变量推论统计之假设检验假设检验假设检验 1 1、假设含义：此是指和抽

9、样手段联系在一起，并且依、假设含义：此是指和抽样手段联系在一起，并且依靠抽样调查的数据进行验证的经验层次的假设，即统靠抽样调查的数据进行验证的经验层次的假设，即统计假设。（与理论假设不同）计假设。（与理论假设不同）2 2、假设检验：就是先对总体的某一参数作出假设，然、假设检验：就是先对总体的某一参数作出假设，然后样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为总体后样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为总体所接受。所接受。3 3、基本思想依据：小概率原理（即、基本思想依据：小概率原理（即“小概率事件在一小概率事件在一次观察中不可能出现次观察中不可能出现”原理）原理）4 4、步骤、步骤建立虚无假设（建

10、立虚无假设（H H：M=M=或或P=P=）与研究假设）与研究假设（：或或 P P 、）选择适当的显著性水平选择适当的显著性水平(即小概率的大小即小概率的大小)=0.05 =0.05、=0.01=0.01等。等。统计值的计算公式：统计值的计算公式：Z Z Z=Z=根据样本数据计算统计值，并根据显著性水平查出根据样本数据计算统计值，并根据显著性水平查出对应的临界值。对应的临界值。比较统计值与临界值，若统计值的绝对值比较统计值与临界值，若统计值的绝对值 或或 ，则接受虚无假设：若，则接受虚无假设：若 或或 ，则接受研究假设。，则接受研究假设。例如：（例如：（1 1）总体均值的假设检验）总体均值的假设

11、检验某单位职工上月平均收入为某单位职工上月平均收入为210210元，本月调查了元，本月调查了100100名职工，平名职工，平均月收入为均月收入为220220元，标准差为元，标准差为1515元。问职工总体的收入本月与元。问职工总体的收入本月与上月相比有无变化？上月相比有无变化？解：设解：设H H ：M=210M=210：210210选择显著性水平选择显著性水平 =0.05=0.05，查，查Z Z检验表得检验表得Z Z 1.961.96根据样本数据计算统计值，代入公式得根据样本数据计算统计值，代入公式得 Z Z 样本均值样本均值 M M 原值（总体原均值）原值（总体原均值）s s 样本标准差样本标

12、准差 n n 样本规模样本规模由于由于Z Z6.676.67Z Z 1.961.96，所以拒绝虚无假设，接受研究，所以拒绝虚无假设，接受研究假设。即从总体上说，职工本月收入与上月收入有变化。假设。即从总体上说，职工本月收入与上月收入有变化。例如：（例如：（2 2）总体百分比的假设检验）总体百分比的假设检验某校全体学生中抽烟比例为某校全体学生中抽烟比例为35%35%，经过戒烟宣传后，随机，经过戒烟宣传后，随机抽取抽取100100名学生进行调查，结果发现抽烟比例为名学生进行调查，结果发现抽烟比例为25%25%。问。问戒烟宣传有效吗？戒烟宣传有效吗？解：设解：设H H ：P =0.35P =0.35

13、：P 0.35P 0.35 选择选择 =0.05=0.05，查，查Z Z检验表得检验表得Z Z 1.651.65统计值统计值Z Z 由于由于 Z Z 1.651.65所以，拒绝虚无假设，接受研究假设。即戒烟宣传有效。所以，拒绝虚无假设，接受研究假设。即戒烟宣传有效。实训实训n单变量推论统计单变量推论统计假设检验上机操作。假设检验上机操作。n资料的统计与初步分析（之四）资料的统计与初步分析（之四）双变量相关分析双变量相关分析n学习目标：培养资料的统计与分析能力n函数关系函数关系：事物之间具有完全确定的关系，即一一对应的关系。n相关关系相关关系：一个变量发生变化时（或取不同值时），另外一个变量也随

14、之发生变化（或取值也不同），反之也一样。A、方向：n正相关：当两个变量的取值变化具有相同的变化的相关关系。n负相关：当两个变量的取值变化具有相反方向变化相关关系。B、大小：利用相关系数n因果关系因果关系：当其中一个变量变化时，会引起或导致另外一个变量也随之发生变化，但是反过来，当后一个变量发生变化时，却不会引起前一个变量的变化。（是特殊的相关关系）一、变量关系类型一、变量关系类型二、交互分类（二、交互分类（Gross classification）【只适用于定类、定序变量只适用于定类、定序变量】交互分类表的形式要求：交互分类表的形式要求：n（1）规范简洁，最好不用竖线。（学术论文中常用三线表）

15、n（2）如果计算的是百分比，则要在表的下端用括号标出每一纵栏所对应的频数。n（3）常以自变量作纵栏标题，以因变量作横行标题，并取纵栏%，即自变量为基准计算%。n（4）两个变量的变量值应有所限制。不能同时具有多个变量值。n如果变量值都多，那么可采将某些变量值进行合并的方法减少变量值，以缩小交互分类的规模。X检验的具体步骤：检验的具体步骤：n建立两变量间无关系的假设，即两变量相互独立，互不相关。n计算出X值。n根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平（值），查X分布表，得临界值。n将计算出的X值与查得的临界值对比：n若X值临界值，则进入否定域，称差异显著，并拒绝两变量独立的假设，即承

16、认两变量间有关系；n若X值临界值，则称差异不显著，并接受两变量独立的假设，即两变量间无关系。n说明：X临界值，表明统计差异不在抽样误差允许的范围内，即总体实际上存在差异，相关，不独立；X临界值，表明统计差异是由抽样误差造成的，总体实际上无显著差异，不相关，无关系。三、定序变量与定序变量之间的相关测量三、定序变量与定序变量之间的相关测量n1.Gamma系数（G或）n公式：G （N-同序对，N-异序对）nN=左上角频数右下角频数nN=右上角频数左下角频数n2.Gamma系数的检验Z检验nZ检验的步骤：n先将G值标准化为Z值，公式为：Z选择不同的显著性水平，并查Z检验表，假定0.05，检Z表得，Z=

17、1.96。n将计算所得的Z值与查得的Z进行对比。n若Z Z，则进入否定域，说明在总体中两变量之间存在相关关系；n若Z Z，则说明在总体中两变量之间不存在相关关系。四、定类（序）变量与定距变量之间的相关测量四、定类（序）变量与定距变量之间的相关测量n1.相关比率（Correlation Ratio）(记作E)，又称Eta平方系数。2.E的检验F检验法五、定距变量与定距变量间的相关测五、定距变量与定距变量间的相关测量量1.皮尔逊相关系数（皮尔逊积差相关系数）皮尔逊相关系数（皮尔逊积差相关系数）（r）2r的检验F检验法和T检验法 相关操作n交互分析交互分析n打开SPSSAnalyzeDescript

18、ive StatisticsCrosstabs 将待分析的两个变量分别选入Row(s):与Column(s):框中，点击OK键即可得到交互分析表。例如：性别与文化程度之间的关系分析。n将性别与文化程度分别从左边的变量名列表中，选入右边的Row(s):与Column(s):框中，点击OK键，即可得到性别与文化程度的交互分析表。统计的同时，还可以点击Statistics按钮，在对话框中选择Chi-square(卡方检验)。点continueOK，得卡方检验结果，如下表。实训n双变量相关分析上机操作双变量相关分析上机操作小结n掌握变量关系类型，交互分析以及双变掌握变量关系类型，交互分析以及双变量相关分析上机操作。量相关分析上机操作。