第3章 数控技术(6学时).ppt

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1、第第3 3章章 数字控制技术数字控制技术3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理3.3 3.3 多轴步进驱动控制技术多轴步进驱动控制技术 3.4 3.4 多轴伺服驱动控制技术多轴伺服驱动控制技术3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础数字控制就是利用数字化信号对机床运动及其加工过程进行自动控制。数字控制就是利用数字化信号对机床运动及其加工过程进行自动控制。能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运

2、动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制数字程序控制。数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。工中心、线切割机以及焊接机、气割机等的自动控制系统中。什么是数字程序控制？什么是数字程序控制？数字程序控制的应用数字程序控制的应用3.1.1 3.1.1 数控技术发展概况数控技术发展概况 特征阶段特征阶段年代年代典型应用典型应用数控功能数控功能驱动特点驱动特点研究开发研究开发19521952l969l9

3、69数控车床、铣床钻、数控车床、铣床钻、铣床铣床NCNC控制控制3 3轴以下步进、轴以下步进、液压电机液压电机推广应用推广应用l970l970l985l985加工中心、电加工、加工中心、电加工、锻压锻压CNCCNC控制、刀具自控制、刀具自动交换、较好动交换、较好的人机界面的人机界面直流伺服电机直流伺服电机系统化系统化l982l982柔性制造单元柔性制造单元(FMU)(FMU)柔性制造系统柔性制造系统(FMS)(FMS)友好的人机界面友好的人机界面交流伺服电机交流伺服电机高性能高性能集成化集成化l990l990至今至今计算机集成制造系计算机集成制造系统统(CIMS)(CIMS)、无人化工厂无人化

4、工厂多过程、多任务调多过程、多任务调度、模块化和度、模块化和智能化智能化直线驱动直线驱动3.1 3.1 数字控制基础数字控制基础3.1.2 3.1.2 数字控制原理数字控制原理 按时序或事序规定工作的自动控制成为按时序或事序规定工作的自动控制成为顺序控制顺序控制。用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令的数数字控制系统（字控制系统（numericalnumericalcontrolcontrolsystemssystems）。所谓数字控制所谓数字控制，就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械，就是计算机根据输入的指令和数

5、据，控制生产机械(如各种加工机床如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。等规律自动地完成工作的自动控制。数字程序控制主要应用于机床控制数字程序控制主要应用于机床控制,采用数字程序控制系统的机床叫采用数字程序控制系统的机床叫做做数控机床数控机床。组成组成:数字控制系统数字控制系统由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装由数控装置、驱动装置、可编程控制器和检测装置等组成。置等组成。数控装置数控装置由输入装置由输入装置,输出装置输出装置,控制器和插补器等四大部分控制器和插补器等四大部分组成。其中组成

6、。其中,控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。xyabcd当给定当给定a a、b b、c c、d d各点坐标各点坐标x x和和y y值之后，如何确定各坐标值之后，如何确定各坐标值之间的中间值值之间的中间值?求得这些中间值的数值计算求得这些中间值的数值计算方法称为方法称为插值或插补插值或插补。插补计算的插补计算的宗旨宗旨是通过给定是通过给定的基点坐标，以一定的速度的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。定的精度逼近给定的线段。首

7、先用计算机上重现首先用计算机上重现首先用计算机上重现首先用计算机上重现下面平面图形下面平面图形下面平面图形下面平面图形，以此来简要说明，以此来简要说明，以此来简要说明，以此来简要说明数字程序控制的基本原理。数字程序控制的基本原理。数字程序控制的基本原理。数字程序控制的基本原理。所谓所谓直线插补直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。线。所谓所谓二次曲线插补二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线

8、来逼是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。线有圆弧、抛物线和双曲线等。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是程和加快插补速度，常用的是直线插补直线插补和和二次曲线插补二次曲线插补两种形式。两种形式。将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制x x和和y y方向上方向

9、上的的步进电机步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（步为一个脉冲当量（mmmm脉冲），或步长，用脉冲），或步长，用xx和和yy来表示，通常取来表示，通常取xxyy。插补运算就是如何分配插补运算就是如何分配x x和和y y方向上的脉冲数。使实际的中间点轨迹尽可能方向上的脉冲数。使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。实际中间点连线是一条地逼近理想轨迹。实际中间点连线是一条xx和和yy的增量值组成的折线，由于的增量值组成的折线，由于xx和和yy的值很小，看起来像直线而已。的值很小，看起来像直线而

10、已。xx和和yy的增量越小，就越逼近理的增量越小，就越逼近理想的直线段。想的直线段。实现插补的方法很多，常见的有：实现插补的方法很多，常见的有：1 1、逐点比较法逐点比较法（使用最广泛）（使用最广泛）2 2、数字积分法数字积分法 3 3、数字脉冲乘法器数字脉冲乘法器3.1.3 3.1.3 数字控制方式数字控制方式2 2、直线控制、直线控制 也也主主要要是是控控制制行行程程的的终终点点坐坐标标，不不过过还还要要求求刀刀具具相相对对于于工工件件平平行行某某一一直直角角坐坐标标轴轴作作直直线线运运动动，且且在在运运动动过过程程中中进进行行切切削削加加工工。主主要要用用于于铣铣床、车床、磨床、加工中心

11、床、车床、磨床、加工中心等。等。3 3、轮廓控制、轮廓控制 控控制制刀刀具具沿沿工工件件轮轮廓廓曲曲线线不不断断运运动动，并并在在运运动动过过程程中中将将工工件件加加工工成成某某一一形形状状。此此方方式式需需借借助助于于插插补补器器进进行行的的。主主要要用用于于铣铣床床、车车床床、磨磨床床、齿轮加工机床齿轮加工机床等。等。1 1、点位控制、点位控制 在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件在一个点位控制系统中，只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，至于刀具从一个加工点到下一个加工点走什么路径、移加工点准确定位，至于刀具从一个加工点到下一个加工点走什么路径、移

12、动的速度、沿哪个方向趋近都无须规定，并且在移动过程中不做任何加工。动的速度、沿哪个方向趋近都无须规定，并且在移动过程中不做任何加工。主要应用于主要应用于孔加工车床孔加工车床。3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统1 1、开环数字控制、开环数字控制 优点：优点：结构简单、可靠性高、成本低、易于调整和维修结构简单、可靠性高、成本低、易于调整和维修等。等。由由于于采采用用了了步步进进电电机机作作为为驱驱动动元元件件，使使得得系系统统的的可可控控性性变变得得更更加加灵灵活活，更更易易于于实实现现各各种种插插补补运运算算和和运运动动轨轨迹迹控控制制。本本章章主主要要是是讨讨论论开开环环数数字字

13、程程序序控控制技术。制技术。没有没有反馈检测元件反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步进电机驱动电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至电路发来的指令脉冲作相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，那是不受任何检查的，因此这种控制的可靠性和精度基本上由的可靠性和精度基本上由步进电机和传动装置步进电机和传动装置来决定。来决定。2 2、闭环数字控制、闭环数字控制 执执行行机机构构多多采采用用直直流流电电

14、机机（小小惯惯量量伺伺服服电电机机和和宽宽调调速速力力矩矩电电机机）作作为为驱驱动动元元件件，反反馈馈测测量量元元件件采采用用光光电电编编码码器器（码码盘盘）、光光栅栅、感感应应同同步步器器等等，该该控控制制方方式式主主要要用用于于大大型型精精密密加加工工机机床床，但但其其结结构构复复杂杂，难难于于调调整整和和维维护护，一一些常规的数控系统很少采用。些常规的数控系统很少采用。3.1.4 3.1.4 数字控制系统数字控制系统3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类1 1、传统数控系统、传统数控系统 称为硬件式数控，零件程序的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬称为硬件式数控，零件程序

15、的输入、运算、插补及控制功能均由专用硬件来完成，是一种专用的封闭式结构，其功能简单、柔性通用性差、设计研件来完成，是一种专用的封闭式结构，其功能简单、柔性通用性差、设计研发周期长。发周期长。2 2、开放式数控系统、开放式数控系统（1 1）PCPC嵌入嵌入NC NC 结构式数控系统结构式数控系统 基于传统数控系统的半开放式数控系统。在不改变原系统基本结构基础基于传统数控系统的半开放式数控系统。在不改变原系统基本结构基础上，在传统的非开放式的上，在传统的非开放式的NCNC上插入一块专门开发的个人计算机模块，使得传上插入一块专门开发的个人计算机模块，使得传统的统的NCNC带有计算机的特点。带有计算机

16、的特点。3.1.5 3.1.5 数控系统的分类数控系统的分类3 3、网络化数控系统、网络化数控系统2 2、开放式数控系统、开放式数控系统（2 2）NCNC嵌入嵌入PC PC 结构式数控系统结构式数控系统 以以PCPC作为系统的核心，由作为系统的核心，由PCPC和开放式的运动控制卡构成。所谓运动控制和开放式的运动控制卡构成。所谓运动控制卡就是一个可以单独使用的数控系统，具有很强的运动控制和卡就是一个可以单独使用的数控系统，具有很强的运动控制和PLCPLC控制能力，控制能力，还具有开开放的函数库可供用户进行自主开发，构建自己所需的数控系统。还具有开开放的函数库可供用户进行自主开发，构建自己所需的数

17、控系统。目前广泛应用于制造业自动化控制领域。目前广泛应用于制造业自动化控制领域。（3 3）SOFTSOFT型开放式数控系统型开放式数控系统 目前数控网络化主要采用以太网和现场总线的方式。目前数控网络化主要采用以太网和现场总线的方式。是一种最新开放体系的数控系统，提供给用户最大的选择和灵活性。是一种最新开放体系的数控系统，提供给用户最大的选择和灵活性。3.2 3.2 插补原理插补原理l在在CNCCNC数数控控机机床床上上，各各种种曲曲线线轮轮廓廓加加工工都都是是通通过过插插补补计计算算实实现现的的，插插补补计计算算的的任任务务就就是是对对轮轮廓廓线线的的起起点点到到终终点点之之间间再再密密集集的

18、的计计算算出出有有限限个个坐坐标标点点，刀刀具具沿沿着着这这些些坐坐标标点点移移动动，用用折折线线逼逼近近所要加工的曲线。所要加工的曲线。l插补方法可以分为两大类：插补方法可以分为两大类：脉冲增量插补脉冲增量插补和和数据采样插补数据采样插补。l脉冲增量插补：是控制脉冲增量插补：是控制单个脉冲单个脉冲输出规律的插补方法，每输输出规律的插补方法，每输出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就出一个脉冲，移动部件都要相应的移动一定距离，这个距离就是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做是脉冲当量，因此，脉冲增量插补也叫做行程标量插补行程标量插补。如逐。如逐点比较法、数字积分法。该插补方法通常

19、用于步进电机控制系点比较法、数字积分法。该插补方法通常用于步进电机控制系统。统。3.2 3.2 插补原理插补原理l数数据据采采样样插插补补：也也称称为为数数字字增增量量插插补补，是是在在规规定定的的时时间间内内，计计算算出出个个坐坐标标方方向向的的增增量量值值、刀刀具具所所在在的的坐坐标标位位置置及及其其他他一一些些需需要要的的值值。这这些些数数据据严严格格的的限限制制在在一一个个插插补补时时间间内内计计算算完完毕毕，送送给给伺伺服服系系统统，再再由由伺伺服服系系统统控控制制移移动动部部件件运运动动，移移动动部部件件也也必必须须在在下下一一个个插插补补时时间间内内走走完完插插补补计计算算给给出

20、出的的行行程程，因因此此数数据据采采样样插插补补也也称称作作时时间间标标量量插插补补。数数据据采采样样插插补补采采用用数数值值量量控控制制机机床床运运动动，机机床床各各坐坐标标方方向向的的运运动动速速度度与与插插补补运运算算给给出出的的数数值值量量和和插插补补时时间间有有关关。该该插插补补方方法法是是用用于于直直流流伺伺服服电电动动机机和和交交流流伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。伺服电动机的闭环或半闭环控制系统。l数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。数控系统中完成插补工作的部分装置称为插补器。l逐点比较法插补逐点比较法插补:每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进每走一步都要和给定轨迹上的

21、坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。比较一次，决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插决定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。补。l加工精度加工精度:逐点比较法是以逐点比较法是以阶梯折线阶梯折线来逼近直线或圆弧等来逼近直线或圆弧等曲线的。逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误曲线的。逐点比较法规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当

22、量（每走一步的距离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。离即步长）取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 根根据据逐逐点点比比较较法法插插补补原原理理，必必须须把把每每一一插插点点值值的的实实际际位位置置与与给给定定轨轨迹迹的的理理想想位位置置间间的的误误差差即即偏偏差差计计算算出出来来，根根据据偏偏差差来来的的正正、负负来来确确定定下下一一步步的的走走向向逼逼近近给给定定轨轨迹迹。故偏差的计算是逐点比较法的关键。故偏差的计算是逐点比较法的关键。

23、加加工工直直线线段段OAOA，起起点点坐坐标标原原点点，终终点点 (x xe e，y ye e)。点点m m(x(xm m,y,ym m)为动点。为动点。若点若点m m在直线段在直线段OAOA上，则有上，则有:x xm m/y/ym mx xe e/y/ye e 即即 y ym mx xe e-x-xm my ye e0 0定义定义偏差判别式偏差判别式为为:F Fm my ym mx xe e-x-xm my ye e 若若F Fm m0 0，点，点m m在直线段上；在直线段上；若若F Fm m0 0，点，点m m在直线段的上方，即点在直线段的上方，即点mm处；处；若若F Fm m0 0，点，

24、点m m在直线段的下方，即点在直线段的下方，即点m m处。处。1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补（1 1）偏差计算公式）偏差计算公式 由由此此可可得得第第一一象象限限直直线线逐逐点点比比较较法法插插补的原理是：补的原理是：从从直直线线的的起起点点出出发发，当当F Fm m00时时，沿沿x x轴轴方方向向走走一一步步；当当F Fm m0 0时时，沿沿y y方方向向走走一一步步；当当两两方方向向所所走走的的步步数数与与终终点点坐坐标标(x xe e,y,ye e)相相等等时时，发发出出终终点点到到信信号号，停停止插补。止插补。此此方方法法需需要要做做两两次次乘乘法法、一一次次减减法

25、法，比较麻烦，需进一步简化。比较麻烦，需进一步简化。推导简化的偏差计算公式推导简化的偏差计算公式：设加工点在设加工点在m m点，当点，当F Fm m00时，表明时，表明m m点在点在OAOA上或上或OAOA上方，应上方，应 沿沿x x方向进一步至方向进一步至(m(m1)1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x xm m+1+1 y ym+1m+1=y ym m 该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=y=ym mx xe e-(x-(xm m+1)y+1)ye e=F=Fm m-y-ye e设加工点在

26、设加工点在m m点，当点，当F Fm m0 0时，表明时，表明m m点在点在OAOA下方，应向下方，应向y y 方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1 该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=(y=(ym m+1)x+1)xe e-x-xm my ye e=F Fm m+x+xe e 简简化化后后偏偏差差计计算算公公式式中中只只有有一一次次加加法法或或减减法法运运算算，新新的的加加工工点点的的偏偏差差F

27、Fm+1m+1都可以由前一点偏差都可以由前一点偏差F Fm m和终点坐标相加或相减得到。和终点坐标相加或相减得到。特别要注意：特别要注意：起点的偏差是已知的，即起点的偏差是已知的，即F F0 00 0。1 1、第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 （2 2）终点判断方法）终点判断方法 设设置置N Nx x和和N Ny y两两个个减减法法计计数数器器，在在加加工工开开始始前前，在在N Nx x和和N Ny y计计数数器器中中分分别别存存入入终终点点坐坐标标值值x xe e和和y ye e，在在x x坐坐标标（或或y y坐坐标标）进进给给一一步步时时，就就在在N Nx x计计数数器器（或或N

28、Ny y计计数数器器）中中减减去去1 1，直直到到这这两两个个计计数数器器中中的的数数都都减减到到零零时时，到到达达终点。终点。用一个终点计数器，寄存用一个终点计数器，寄存x x和和y y两个坐标进给的总步数两个坐标进给的总步数N Nxyxy，x x或或y y坐标坐标进给一步，进给一步，N Nxyxy就减就减1 1，若，若N Nxyxy0 0，则就达到终点。则就达到终点。1 1、第一象限内的直线插补、第一象限内的直线插补 （3 3）插补计算过程）插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行一下四个步骤的插补计算过程，即插补计算时，每走一步，都要进行一下四个步骤的插补计算过程，即 偏差判别偏差判

29、别：判断上一步进给后的偏差是：判断上一步进给后的偏差是F0F0还是还是F F0 0；坐坐标标进进给给：根根据据所所在在象象限限和和偏偏差差判判别别的的结结果果，决决定定进进给给坐坐标标轴轴及及其方向；其方向；偏偏差差计计算算：计计算算进进给给一一步步后后新新的的偏偏差差，作作为为下下一一步步进进给给的的偏偏差差判判别依据；别依据；终终点点判判断断：进进给给一一步步后后，终终点点计计数数器器减减1 1，判判断断是是否否到到达达终终点点，到到达达终终点点则则停停止止运运算算；若若没没有有到到达达终终点点，返返回回。如如此此不不断断循循环环直直到到到到达达终终点。点。2 2、四个象限的直线插补、四个

30、象限的直线插补不同象限直线插补的偏差符号及进给方向如下表所示：不同象限直线插补的偏差符号及进给方向如下表所示：计算时，公式中的终点坐标值计算时，公式中的终点坐标值xexe和和yeye均采用绝对值。均采用绝对值。四个象限直线的偏差符号和方向四个象限直线的偏差符号和方向偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm0+y+y-y-yFm=Fm+xe四个象限直线插补的进给方向和偏差计算公式四个象限直线插补的进给方向和偏差计算公式3 3、直线插补运算的程序实现、直线插补运算的程序实现（1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 开开辟辟六六个个单单元元XEXE、YEYE

31、、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分分别别存存放放终终点点横横坐坐标标x xe e、终终点点纵纵坐坐标标y ye e、总总步步数数N Nxyxy、加加工工点点偏偏差差F Fm m、直直线线所所在在象象限限值值xoyxoy和和走走步步方方向向标标志。其中：志。其中：N Nxyxy=N Nx x+N+Ny y,xoyxoy等等于于1 1、2 2、3 3、4 4分分别别代代表表第第一一、第第二二、第第三三、第第四四象象限限，可可由由终终点点坐标（坐标（XeXe ，YeYe）的正负号确定，）的正负号确定，F Fm m的初值为的初值为F0F00 0，ZFZF1 1、2 2、3 3、4

32、4分别代表分别代表+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。（2 2）直线插补计算的程序流程）直线插补计算的程序流程例例3.13.1设加工第一象限直线设加工第一象限直线OAOA，起点为起点为O(0O(0，0)0)，终点坐标为终点坐标为A(6A(6，4)4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：解：坐标进给的总步数坐标进给的总步数N Nxyxy=|6-0|+|4-0|=10,=|6-0|+|4-0|=10,x xe e=6,y=6,ye e=4,F=4,F0 0=0,=0,xoyxoy=1=1。步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计

33、算终点判断终点判断起点起点F0=0Nxy=101F0=0+xF1=F0-ye=-4Nxy=92F10+xF3=F2-ye=-2Nxy=74F30+xF5=F4-ye=0Nxy=56F5=0+xF6=F5-ye=-4Nxy=47F60+xF8=F7-ye=-2Nxy=29F80+xF10=F9-ye=0Nxy=0轨迹如图：轨迹如图：例：若加工第二象限直线例：若加工第二象限直线OAOA，起点，起点O O（0 0，0 0），终点），终点A A（-4-4，6 6）。要求：）。要求：(1)(1)按逐点比较法插补进行列表计算；按逐点比较法插补进行列表计算；(2)(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。

34、作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。练习练习解：解：由题意可知由题意可知xexe=4,ye=6=4,ye=6，F0=0F0=0，我们设置一个总的计数器，我们设置一个总的计数器NxyNxy,其初值应其初值应为为NxyNxy=|6-0|+|-4-0|=10=|6-0|+|-4-0|=10，则插补计算过程如下表所示。根据插补计算过程，则插补计算过程如下表所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。步步数数偏差偏差判判别别坐标坐标进进给给偏差计算偏差计算终点判终点判别别起起点点F F0 0=0=0N Nxyxy=10=101 1F F0 0=

35、0=0-X-XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=-6=-6N Nxyxy=9=92 2F F1 100+Y+YF F2 2=F=F1 1+x+xe e=-2=-2N Nxyxy=8=83 3F F2 2000-X-XF F4 4=F=F3 3-y-ye e=-4=-4N Nxyxy=6=65 5F F4 400+Y+YF F5 5=F=F4 4+x+xe e=0=0N Nxyxy=5=56 6F F5 5=0=0-X-XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=-6=-6N Nxyxy=4=47 7F F6 600+Y+YF F7 7=F=F6 6+x+xe e=-2=-2N Nxyx

36、y=3=38 8F F7 7000-X-XF F9 9=F=F8 8-y-ye e=-4=-4N Nxyxy=1=11010F F9 90=0,FFm=0,Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限）F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限）当当Fm0,FFm0,Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1（第一、三象限）（第一、三象限）F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1+1（第二、四象限）（第二、四象限）（2 2）四个象限的圆弧插补）四个象限的圆弧插补 3 3、圆弧插补计算

37、的程序实现、圆弧插补计算的程序实现 （1 1）数据的输入及存放）数据的输入及存放 开开辟辟八八个个单单元元XOXO、YOYO、NXYNXY、FMFM、RNSRNS、XMXM、YMYM和和ZFZF，分分别别存存放放起起点点的的横横坐坐标标x x0 0、起起点点的的纵纵坐坐标标y y0 0、总总步步数数NxyNxy、加加工工点点偏偏差差FmFm、圆圆弧弧种种类值类值RNSRNS、x xm m、y ym m和走步方向标志。和走步方向标志。这里这里NxyNxy=|x=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0|；RNSRNS等等于于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7

38、 7、8 8分分别别代代表表SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3、SRSR4 4和和NRNR1 1、NRNR2 2、NRNR3 3、NRNR4 4，RNSRNS的的值值可可由由起起点点和和终终点点的的坐坐标标的的正正、负负符符号号来来确确定；定；FmFm的初值为的初值为F F0 0，x xm m和和y ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。y轴指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值x轴（2 2）圆弧插补计算的程序流程）圆弧插补计算的

39、程序流程 例例3.13.1：设加工第一象限逆圆弧：设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知起点的坐标为，已知起点的坐标为A(4A(4，0)0)，终点的坐标为终点的坐标为B(0B(0，4)4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。试进行插补计算并作出走步轨迹图。步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判断终点判断起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=4,y=4,y0 0=4=4N Nxyxy=8=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1=-7+1=-7x x1 1=x=x0 0-1=3,y-1=3,y1 1=0=0N N

40、xyxy=7=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+2y1 1+1=-6+1=-6x x2 2=3,y=3,y2 2=y=y1 1+1=1+1=1N Nxyxy=6=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=3,y=3,y3 3=y=y2 2+1=2+1=2N Nxyxy=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=x=x4 4-1=2,y-1=2,y5 5=3=3N Nxyxy=3=36 6F F5 5000-x-xF F7

41、7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=x=x6 6-1=1,y-1=1,y7 7=4=4N Nxyxy=1=18 8F F7 700-x-xF F8 8=7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=x=x7 7-1=0,y-1=0,y8 8=4=4N Nxyxy=0=0走步轨迹如图：走步轨迹如图：例：例：设加工第一象限的圆弧设加工第一象限的圆弧ABAB，起点，起点A A（6 6，0 0），终点），终点B B（0 0，6 6）。）。要求：要求：(1)(1)按逐点比较法插补进行列表计算；按逐点比较法插补进行列表计算；(2)(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和

42、步数。作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：解：终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器NxyNxy，NxyNxy=|xe-x0|+|ye-y0|=12=|xe-x0|+|ye-y0|=12，每走一步便减，每走一步便减1 1操作，当操作，当NxyNxy=0=0时，加工到终点，插补运算结束。插补计算过程如下表所时，加工到终点，插补运算结束。插补计算过程如下表所示。示。步数步数偏差判偏差判别别坐坐标进给标进给偏差偏差计计算算坐坐标计标计算算终终点判点判别别起点起点F F0 0=0=0 x x0 0=6,y=6,y0 0=0=0N Nxyxy=12=1

43、21 1F F0 0=0=0-X-XF F1 1=0-12+1=-11=0-12+1=-11x x1 1=5,y=5,y1 1=0=0N Nxyxy=11=112 2F F1 100+Y+YF F2 2=-11+0+1=-10=-11+0+1=-10 x x2 2=5,y=5,y2 2=1=1N Nxyxy=10=103 3F F2 200+Y+YF F3 3=-10+2+1=-7=-10+2+1=-7x x3 3=5,y=5,y3 3=2=2N Nxyxy=9=94 4F F3 300+Y+YF F4 4=-7+4+1=-2=-7+4+1=-2x x4 4=5,y=5,y4 4=3=3N N

44、xyxy=8=85 5F F4 4000-X-XF F6 6=5-10+1=-4=5-10+1=-4x x6 6=4,y=4,y6 6=4=4N Nxyxy=6=67 7F F6 6000-X-XF F8 8=5-8+1=-2=5-8+1=-2x x8 8=3,y=3,y8 8=5=5N Nxyxy=4=49 9F F8 8000-X-XF F1010=9-6+1=4=9-6+1=4x x1010=2,y=2,y1010=6=6N Nxyxy=2=21111F F101000-X-XF F1111=4-4+1=1=4-4+1=1x x1111=1,y=1,y1111=6=6N Nxyxy=1=

45、11212F F111100-X-XF F1212=1-2+1=0=1-2+1=0 x x1212=0,y=0,y1212=6=6N Nxyxy=0=0插补计算过程：插补计算过程：插补过程中的走步轨迹：插补过程中的走步轨迹：3.3 3.3 多轴步进电机控制技术多轴步进电机控制技术 数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比数控机床的驱动元件常常是步进电机。步进电机是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（

46、脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D DA A）转换器。）转换器。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率，于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率，运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。运动的方向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。开环数字程

47、序控制系统中。3.3.1 3.3.1 步进电机的分类步进电机的分类l按力矩产生的原理按力矩产生的原理，分为，分为反应式反应式和和励磁式。励磁式。l反应式反应式的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运的转子中无绕组，由定子磁场对转子产生的感应电磁力矩实现步进运动。反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，动。反应式步进电机有较高的力矩转动惯量比，步进频率较高，频率响应快，结构简单。结构简单。l励磁式励磁式的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动。的定子和转子均有励磁绕组，由它们之间的电磁力矩实现步进运动。有的励磁式电机转子无励磁绕组，而

48、是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通有的励磁式电机转子无励磁绕组，而是由永久磁铁制成，转子有永久磁场，通常把这样的步进电机称为混合式步进电机。常把这样的步进电机称为混合式步进电机。l混合式混合式步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率步进电机具有步距较小、有较高的启动和运行频率、消耗功小、效率高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、高、不通电时有定位转矩、不能自由转动等特点，广泛应用于机床数控系统、打印机、硬盘机等数控装置中。打印机、硬盘机等数控装置中。l按照输出力矩大小按照输出力矩大小分为分为伺服式伺服式和和功率式功率式。伺服式只能驱动小负载，

49、一般与液。伺服式只能驱动小负载，一般与液压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载。功率式可以直接驱动较大负载。压转矩放大器配用，才能驱动机床等较大负载。功率式可以直接驱动较大负载。3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（1 1）步进电机的结构：）步进电机的结构：一句话，由一句话，由转子转子和和定子定子构成。构成。定子由硅钢片叠成，装上定子由硅钢片叠成，装上一定相数的控制绕组（三相、一定相数的控制绕组（三相、四相、五相等等），本书以三四相、五相等等），本书以三相为例。由相为例。由环形分配器环形分配器送来的送来的电脉冲对多相定子绕组轮流进电脉冲对多相定子绕组轮流进行励磁（产生

50、三对磁极行励磁（产生三对磁极A A、B B、C C）。转子用硅钢片叠成或用软）。转子用硅钢片叠成或用软磁性材料做成凸极结构（带齿，磁性材料做成凸极结构（带齿，其实一般有几十个齿，这里只其实一般有几十个齿，这里只画了画了4 4个齿）。个齿）。3.3.2 3.3.2 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（2 2）工作原理）工作原理：一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电：一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电源。使电机转动，就必须对定子的各相绕组以适当的时序进行通电。对于三源。使电机转动，就必须对定子的各相绕组以适当的时序进行通电。对于三相步进电机的相步进电机的A A、B