高一数学必修5等差数列的前n项和（第一课时）.ppt

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1、等差数列的前等差数列的前n项和项和如皋市第一中学 吴雅琴一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一下面一层多放一支，最上面一层放支，最上面一层放100支，这个支，这个V形架形架上共放着多少支铅笔？上共放着多少支铅笔？新课引入：新课引入：变式一：变式一：一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放下面一层多放一支，最上面一层放1999支，支，这个这个V形架上形架上共放着多少支铅笔？共放着多少支铅笔？推广：

2、推广：一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放下面一层多放一支，最上面一层放n支，这个支，这个V形架形架上共放着多少支上共放着多少支铅笔？铅笔？探究发现：探究发现：将思想引入数列将思想引入数列求和求和中：中：如果已知等差数列的首项如果已知等差数列的首项a a1 1，项数为，项数为n n，第，第n n项为项为a an n，根据等差数列的性质，根据等差数列的性质，如何来导出它的前如何来导出它的前n n项和项和S Sn n的计算公的计算公式呢？式呢？等差数列的前等差数列的前n项和公式：项和公式

3、：1 1：根据下列各题中的条件，求相应的等根据下列各题中的条件，求相应的等差数列差数列a an n的的S Sn n。公式应用公式应用1：2：已知等差数列已知等差数列an公式应用公式应用2：知三求二知三求二3：计算计算公式应用公式应用3：公式应用公式应用4：在等差数列在等差数列an中，中，1 1）已知）已知求求S S16162 2）已知）已知 求求S S1111小结：小结：2.2.具体运用具体运用S Sn n公式时，要根据已知灵活地选公式时，要根据已知灵活地选择公式（择公式（1 1）或（）或（2 2），掌握知三求二的解题），掌握知三求二的解题通法。通法。3.3.当已知条件不足以求此项当已知条件不

4、足以求此项a a1 1和公差和公差d d时，时，要认真观察，灵活应用性质，看能否用整体要认真观察，灵活应用性质，看能否用整体思想的方法求思想的方法求a a1 1+a+an n。1.1.倒序相加法倒序相加法思考：思考：巩固练习：巩固练习：1 1、等差数列等差数列an中，中，则则S S20 20=（）A A、150 B150 B、300300C C、600 D600 D、120012002 2、在等差数列在等差数列aan n 中，若中，若S S12 12=8=8 S S4 4，则，则 （）A A、B B、C C、2 D2 D、3 3、一个凸多边形的内角成等差一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的

5、内角数列，其中最小的内角1201200 0，公差为公差为5 50 0，那么这个多边形的，那么这个多边形的边数等于（边数等于（）A A、12 B12 B、1616C C、9 D9 D、1616或或9 94、若数列若数列an的通项公式的通项公式an=26-2n,若要使此数列的前若要使此数列的前n项项和最大，则和最大，则n的值为（的值为（）A、12 B、13 C、12或或13 D、145 5、一个等差数列的前一个等差数列的前1010项和是项和是4848，前，前2020项和是项和是6060，那么它的，那么它的前前3030项和是（项和是（）A A、72 B72 B、8484C C、36 D36 D、-24-24思思考考：一一个个等等差差数数列列的的前前1010项项和和100100，前前100100项项和和为为1010，求求前前110110项和？项和？1）在数列）在数列an中中,an=3n+4,=3n+4,求求这个数列自第这个数列自第100100项到第项到第200200项之项之和和S S的值。的值。2 2）已知一个等差数列）已知一个等差数列an前前1010项的和是项的和是310310，前，前2020项的和是项的和是12201220，求该数列的前，求该数列的前n n项和。项和。