14、华师版七年级有理数的乘方.ppt

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1、 金花中学金花中学 主讲：主讲：徐艳如徐艳如珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过次的厚度能超过12个珠个珠穆朗玛峰的高度。你相信穆朗玛峰的高度。你相信吗？吗？（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？22

2、 2 22 2 30个22 2 22 2 20个探究探究相同因数的乘法相同因数的乘法它能不能简化，该如何简化呢它能不能简化，该如何简化呢?555555 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方)5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方)面积面积体积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5 55记做记做52 2记做记做 53 3F读作：读作：F读作：读作：右上方写右上方写3那么那么:类似地类似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n个个5分别记做分别记做=5=54 4=5=55 5=5 5n55555aa a an个个a记做记做a

3、nan乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。读做“的 次方”，或读做“的 次幂”，表示n n个个a a相乘相乘。幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)乘方的定义：求几个相同因数的积的运算aa a an个个a记做记做an(3)在在(-0.3)5 5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读作，读作 _或读作或读作_；-0.35负负0.3的的5次方次方 负负0.3的的5次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_。513(2)在在(-2)4 4中底数是中底数是_，指数是，指数是_，读作读作_或读作或读作_；表示；表示_。-24负负2的的4次方次方负负2的的4次幂次幂(1)

4、在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作，读作 _或读作或读作_；的的3次方次方的的3次幂次幂练习练习14个负个负2相乘相乘1、把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1）、）、3 33 33 33 33=3=；2 2）、（）、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；3 3）、）、=；2 2、把下列乘方写成乘法的形式把下列乘方写成乘法的形式：1 1）、（）、（-0.9-0.9）3 3 =；2 2）、）、=；3 3）、（）、（a-ba-b）2 2 =；牛刀小试！牛刀小试！34 4（3）4 4与与表示的意义相同吗？结表示的意义相同吗？结果相等吗？果相等吗？3

5、4 4表示表示4个个3乘积的相反数乘积的相反数（3）4 4表示表示4个负个负3的乘积的乘积（-3）（-3）（-3）（-3）=8134读作的相反数，而读作的相反数，而 读作的读作的 4次方次方（3）4所以所以-3 4-3 4=-3333=-81（3）4 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?注意注意:(1)负数负数的乘方的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数分数的乘方的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。要把整个分

6、数用小括号括起来。12()3如：如：、（-3）2例例1 计算：计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：解：计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(-2()3 =125=16=81观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数0的任何次幂都是的任何次幂都是0.=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答100

7、1000；10000100-100010000-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。(1)(7)(3)(4)(6)（5）=1确定下列幂的正负，再说出绝对值(2)-(8)-判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16 2、（、（4）2底数是底数是_指数是指

8、数是_（4）2=_42163.34表示表示_个个_ 相乘相乘434.（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或31、_的平方等于的平方等于9珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，海拔高度是海拔高度是8844.43米。把一米。把一张足够大的厚度为张足够大的厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次的厚度次的厚度能超过能超过12个珠穆朗玛峰。的个珠穆朗玛峰。的高度，这是真的吗？高度，这是真的吗？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米）107374（米）（米）8844.43 12=106133.16（

9、米）（米）2 2、幂是乘方运算的、幂是乘方运算的结果结果；正正数的任何次幂是数的任何次幂是正正数，数，负负数的数的奇次幂奇次幂是是负负数，数，负负数的数的偶次幂偶次幂是是正正数；数；3 3、进行乘方运算应、进行乘方运算应先先定符号定符号后计算。后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都它本身的任何次幂都它本身退出上一页下一页 返回1 1、乘方定义乘方定义：求：求几个相同因数几个相同因数的积的运算，的积的运算，叫做乘方叫做乘方an指数指数底数底数幂这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。