七年级数学上学期期中复习课课件.ppt

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1、第一章有理数数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值有关概念有关概念大小比较大小比较运算方法运算方法运算律运算律运算运算有理数有理数有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上的点和有理数是一一对应的。如上图：A点表示；B点表示；C点表示；D点表示：E点表示。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如：2和2互为相反数的两个数相加得0。例如：5（5）0一个数 的相反数是 。例如：3的相反数是3 4的相反数是（4）4倒数：乘积

2、是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是。绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：例如：|a|有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值

3、相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。是底数，是指数，是幂。6.科学技术法：科学技术法：把一个大于把一个大于10的数写成的数写成a10n的形式，的形式，其中其中1a10,n是正整数（是正整数（n=整数位数整数位数-1），），这种记数的方法称为科学

4、记数法。这种记数的方法称为科学记数法。7.近似数近似数运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、的相反数的倒数是。4、。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）知识结构：整式的加整式的加整式的加整式的加减减减减整式的整式的概概念念整式的整式的计计算算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项，项数，常数项，项，项数，常数项，最高次项最高次项次数次数同类项同类项

5、与合并同类项与合并同类项去括号去括号化简求值化简求值由由由由_组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_也是单项式。也是单项式。也是单项式。也是单项式。定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次数：次数：单项式单项式单项式单项式系数：系数：系数：系数：数字数字数字数字或或或或字母的乘字母的乘字母的乘字母的乘积积积积单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母定

6、义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数多项式的次数多项式的次数多项式的次数_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。一、基本概念中的易错题一、基本概念中的易错

7、题易错点总结：1、单项式的定义、单项式的定义例例1，下列各式子中，是单项式的有，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）（填序号）、注意：注意：注意：注意：1 1，单个的，单个的，单个的，单个的字母字母字母字母或或或或数字数字数字数字也是也是也是也是单项式单项式单项式单项式；2 2，用，用，用，用加减号加减号加减号加减号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起 的式子的式子的式子的式子不是单项式不是单项式不是单项式不是单项式；3 3，只用乘号只用乘号只用乘号只用乘号把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在一起把数字或字母连接在

8、一起 的式子仍是的式子仍是的式子仍是的式子仍是单项式单项式单项式单项式；4 4，当式子中出现，当式子中出现，当式子中出现，当式子中出现分母分母分母分母时，要留意分母里时，要留意分母里时，要留意分母里时，要留意分母里有有有有 没有字母，有字母没有字母，有字母没有字母，有字母没有字母，有字母的就的就的就的就不是单项式不是单项式不是单项式不是单项式，如，如，如，如 果果果果分母没有字母分母没有字母分母没有字母分母没有字母的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式的仍有可能是单项式 （注：（注：（注：（注：“”当作数字，而不是字母）当作数字，而不是字母）当作数字，而不是字母）当作数字，而不

9、是字母）2 2 2 2、单项式的系数与次数、单项式的系数与次数、单项式的系数与次数、单项式的系数与次数单项式单项式系数系数次数次数例例2 指出下列单项式的系数和次数；指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：注意：注意：1 1，字母的，字母的，字母的，字母的系数系数系数系数“1”1”可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有没有没有没有系系系系 数数数数（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；（次数也是同样道理）；2 2，有分母有分母有分母有分母的单项式，的单项式，的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字分母中的数字分母中的

10、数字也是单项式系也是单项式系也是单项式系也是单项式系 数的一部分；数的一部分；数的一部分；数的一部分；3 3，注意，注意，注意，注意“”不是不是不是不是字母字母字母字母，而是，而是，而是，而是数字数字数字数字，属于系数属于系数属于系数属于系数的的的的一一一一 部分；部分；部分；部分；4 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是加，注意单项式的次数指的是字母的指数和字母的指数和字母的指数和字母的指

11、数和；3 3 3 3、多项式的项数与次数、多项式的项数与次数、多项式的项数与次数、多项式的项数与次数例例3 下列多项式次数为下列多项式次数为3的是（的是（）C例例例例4 4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；次项和常数项；次项和常数项；次项和常数项；注意注意注意注意（1 1）多项式的次数）多项式的次数）多项式的次数）多项式的次数不是不是不是不是所有项的所有项的所有项的所有项的次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最

12、高次数的和，而是它的最高次数的和，而是它的最高 次项次数次项次数次项次数次项次数；（2 2）多项式的每一项都）多项式的每一项都）多项式的每一项都）多项式的每一项都包含包含包含包含它前面的它前面的它前面的它前面的符号符号符号符号；（3 3）再强调一次，）再强调一次，）再强调一次，）再强调一次，“”当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母当作数字，而不是字母24-x2y-xy3是_次_项式，最高次项是_，常数项是_x3-x2y2-1是_次_项式，最高次项是_，常数项是_-x-x2 2y y2 2-1-1同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）

13、（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相同，相同，相同，相同，字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._1._相加相加相加相加;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。同类项。同类项。同类项。（两

14、无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项计算计算计算计算1.1.找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。找同类项，做好标记。2.2.利用合并同类项的法则计算结果。利用合并同类项的法则计算结果。利用合并同类项的法则计算结果。利用合并同类项的法则计算结果。3.3.按要求按按要求按按要求按按要求按“升升升升”或或或或“降降降降”幂排列。幂排列

15、。幂排列。幂排列。找找找找并并并并排排排排顺口溜：顺口溜：同类项、同类项字母、指数都一样。合并加系数，字母、指数不变样。同类项、同类项字母、指数都一样。合并加系数，字母、指数不变样。二、运算过程中的易错题二、运算过程中的易错题1、同类项的判定与合并同类项的法则：、同类项的判定与合并同类项的法则：例例1判断下列各式是否是同类项？判断下列各式是否是同类项？点拨：点拨：点拨：点拨：对于对于对于对于(1)(1)(1)(1)、(3)(3)(3)(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母字母字母字母相同相同相同相同，相同字母相

16、同字母相同字母相同字母的的的的指数也相同指数也相同指数也相同指数也相同的称为的称为的称为的称为同类项同类项同类项同类项；所以；所以；所以；所以(1)(1)(1)(1)、(3)(3)(3)(3)不是同类项；不是同类项；不是同类项；不是同类项；对于对于对于对于(2)(2)(2)(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它，虽然好像它们的次数不一样，但其实它，虽然好像它们的次数不一样，但其实它，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是们都是们都是们都是常数项常数项常数项常数项，所以，它们都，所以，它们都，所以，它们都，所以，它们都是同类项是同类项是同类项是同类项；对于对于对于对于(4)(4)(4)(4

17、)，虽然它们的，虽然它们的，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序字母的顺序字母的顺序也也也也不不不不同同同同，但它依然满足同类项的定义，但它依然满足同类项的定义，但它依然满足同类项的定义，但它依然满足同类项的定义，是同类项是同类项是同类项是同类项；答答：(2)、(4)是同类项，是同类项，(1)(3)不是同类项；不是同类项；例例2 合并同类项：合并同类项：小明的解法：小明的解法：小明的解法：小明的解法：(1)错在把所有项都当作同类项了；错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：正确的解法：正确的解法：正确的解法：例例2 合并同类项：合并同类项：小明的解法：小

18、明的解法：小明的解法：小明的解法：(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出找出找出式子中的式子中的式子中的式子中的同类项同类项同类项同类项，并把它们，并把它们，并把它们，并把它们写在一起写在一起写在一起写在一起，最后，最后，最后，最后合并合并合并合并，注意注意注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号符号符号的。的。的。的。例例3 3、若、若-3x-3xm-1m-1y y4 4与与是同类项，求是同

19、类项，求m,nm,n.解：-3xm-1y4与 是同类项m-1=2 4=n+2m=3 n=2随堂检测随堂检测随堂检测随堂检测 与 与 与 与 与 2.2.2.2.若若若若 与与与与 是同类项，则是同类项，则是同类项，则是同类项，则m+nm+nm+nm+n=_.=_.=_.=_.（20202020分）分）分）分）1.1.1.1.下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：_ _ _ _ _ （20202020分）分）分）分）-125 与3.3.判断下列各题是否正确，对打判断下列各题是否正确，对打，错打，错打 （40404040分）分）分）

20、分）（1 1）2x+5y=7y (2x+5y=7y ()(2)6ab-ab=6 ()(2)6ab-ab=6 ()(3)8x(3)8x3 3y-9xyy-9xy3 3=x=x3 3y (y ()(4)m)(4)m3 3-2m-2m3 3=(=()(5)5ab+4c=9abc (5)5ab+4c=9abc ()(6)3x)(6)3x3 3+2x+2x2 2=5x=5x5 5 ()(7)4x(7)4x2 2+x+x2 2=5x=5x2 2 ()(8)3a )(8)3a2 2b-7abb-7ab2 2=-4ab()=-4ab()4.4.4.4.化简化简化简化简:6x2y+2xy-3x2y2-7x-5y

21、x-4y2x2-6x2y（20202020分）分）分）分）5 5解原式=-3xy-7x2y2-7x小结：小结：小结：小结：这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：一、整式的基本概念：一、整式的基本概念：一、整式的基本概念：（1 1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；）整式的定义和系数，项数，次数的判断；）整式的定义和系数，项数，次数的判断；）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2 2）注意数字与字母的区别；）注意数字与字母的区别；）注意数字与字母的区别；）注意数字与字母的区别；（3 3）注意书写格式；）注意书写格式；）注意

22、书写格式；）注意书写格式；二、整式的运算：二、整式的运算：二、整式的运算：二、整式的运算：同类项的定义与合并同类项的法则；同类项的定义与合并同类项的法则；同类项的定义与合并同类项的法则；同类项的定义与合并同类项的法则；1.1.若若若若 与与与与 的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则 =_.=_.作作 业业2 2、下列合并同类项的结果错误的有、下列合并同类项的结果错误的有_._.3 3、若、若 与与 的和为的和为5 5 ，则，则k=k=，n=n=4 4、化简下列各式：、化简下列各式：、化简下列各式：、化简下列各式：（1 1）3x3x2 2-1-2x-5+3x-x-1-2x-5+3x-x2 2 （2 2）-0.8a-0.8a2 2b-6ab-1.2ab-6ab-1.2a2 2b+5ab+ab+5ab+a2 2b b （3 3）1.若长方形的一边长为若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的另一边长比它的3倍少倍少a-b,求这个长方形的周长？求这个长方形的周长？思考题：思考题：