反比例函数的意义课件周涛.ppt

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1、人教版人教版 九年义务教育九年义务教育 数学八年级（下）数学八年级（下）第十七章第十七章 反比例函数反比例函数17.1.1 反比例函数的意义执执 教：周教：周 涛涛 一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每个确定的的每个确定的值，值，y都有唯一确定的值与其对应，那么都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b是常数是常数,k0）的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。一般地，形如一般地，形如y=kx(k是常数，是常数，k0）的

2、函）的函数，叫做正比例函数，其中数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。复习引入：复习引入：思思 考：考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？表示？这些函数有什么共同特点？（1）银川距吴忠）银川距吴忠60km，一辆汽车的平均速度，一辆汽车的平均速度v（单位：（单位：km/h）随汽车全程运行的时间随汽车全程运行的时间t（单位：（单位：h）的变化而变化。）的变化而变化。（2）同心二中要修建一个面积为）同心二中要修建一个面积为200平方米的长方形花池，花池的长平方米的长方形花池，花池的长y（单位：

3、米）（单位：米）随宽随宽x（单位：米）的变化而变化。（单位：米）的变化而变化。（3）吴忠市区的总面积是）吴忠市区的总面积是1200平方千米，人均占地面积平方千米，人均占地面积s（单位：平方千米）随全（单位：平方千米）随全市区总人口市区总人口n（单位：人）的变化而变化。（单位：人）的变化而变化。解：解：或或v t=60 60vt=解：解：或或 y x=200 200yx=解解：或或 s n=1200 1200sn=S=1200nv=60ty=200 x1.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上

4、有什么的共同点?k都是都是 (k0)的形式的形式,其中其中k k是常数是常数.y=x3.3.反比例函数的定义反比例函数的定义一般地一般地,形如形如 (k(k是常数是常数,k0k0)的函数称为的函数称为反比例函数反比例函数,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或k=k=xyxy的形式的形式.课堂探究：课堂探究：学以致用：学以致用：下列问题中，变量间的对应关系下列问题中，变量间的对应关系 可以用怎样的函数关系表示？可以用怎样的函数

5、关系表示？1 1、京沪铁路全程为、京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度为为v v（单位：（单位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（单位：（单位：h h）的变化而变化。）的变化而变化。2 2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x(单位单位:m)m)的变化而变化。的变化而变化。3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.681.6810104 4平方千米，平方千米，人均占有的土地面

6、积人均占有的土地面积s(s(单位单位:平方千米平方千米/人人)随随全市总人口全市总人口n(n(单位单位:人人)的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x 你还能举出生活中反比例你还能举出生活中反比例函数的例子吗函数的例子吗?请同学们找一找请同学们找一找,与同桌交流。与同桌交流。例例1 1：下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，相应的吗？如果是，相应的k k的值是多少？的值是多少？分析：分析：例例2 2：已知：已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=2x=2时时,y=6.,y=6.(1)(1)写出写出y

7、y与与x x的函数关系式的函数关系式:(2)(2)求当求当x=4x=4时时y y的值的值.因为当因为当 x=2 时，时，y=6，所以有，所以有y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：把把 x=4 代入代入 得：得：1.在下列函数中，在下列函数中，y y是是x x的的反比例函数的是反比例函数的是（）（A）（B）-6 （C）x y=-12（D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=2X-3y=x4y=x22y=3xm-3 y=3xm+5C4-6随堂练习：随堂练习：1.1.y是是x-2 的反比例函数的反比例函数,

8、当当x=3时时,y=4.(1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式.(2)当当x=-2时时,求求y的值的值.2.已知已知y与与 成反比例成反比例,并且当并且当x=3时时,y=4.(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式.(2)求当求当x=1.5时时y的值的值.拓展训练：拓展训练：3.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，是反比例函数，则则m的值是多少？的值是多少？解解:由题意得由题意得|m|-3=-1 m+2 0 由由解得解得 m=2,但由但由得得m2所以所以m=2。小结与归纳小结与归纳：1.反比例函数的形式为：反比例函数的形式为：；2.中，中，k 0，x的取值范围是的取值范围是 ；3.3.当当 是反比例函数时，是反比例函数时，m=m=且且k k 0 0；4.4.求反比例函数的解析式时只需要知道求反比例函数的解析式时只需要知道满足条件的一对满足条件的一对x,yx,y的值，即可利用的值，即可利用k=k=xyxy求得求得k k的值，继而确定函数解析式。的值，继而确定函数解析式。作业作业：1、P40 1、2 2、P46 1、2