正弦交流电课件.pptx

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1、第一篇第一篇电工电子技术电工电子技术电工电子技术电工电子技术n了解单相交流电路中的几个基本概念n掌握正弦量的基本特征及相量表示法n理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系n掌握多参数组合电路的简单分析与计算方法n熟悉提高功率因数的意义和方法n理解有功功率、无功功率及视在功率的概念学习目的与要求电工电子技术电工电子技术2.1 单相交流电路的基本概念 大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波 其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电正弦交流电。正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电

2、路的基本分析方法，是本章学习的目的。电工电子技术电工电子技术4.1 正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始

3、位置 I Im m 2 TiO电工电子技术电工电子技术1.1.正弦交流电的频率、周期和角频率正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称正弦量变化一个循环所需要的时间称周期周期，用，用T T表示。表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率频率，用，用f f 表示。表示。正弦量一秒钟内经历的弧度数称为正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率角频率，用，用 表示。表示。显然 三者是从不同的角度反映的三者是从不同的角度反映的同一个问题：同一个问题：正弦量随时间变正弦量随时间变化的快慢程度化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是赫兹单位是秒单

4、位是秒=4rad/s单位是单位是每秒弧度每秒弧度第一篇第一篇电工电子技术电工电子技术4.1.1 4.1.1 频率与周期频率与周期周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz50 Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz6

5、0 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHZ200 300 kHZ*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO电工电子技术电工电子技术2.2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：瞬时值瞬时值是变量，注意要用小写英文字母用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。(1)瞬时值(2)最大值 正弦量振荡的最高点称为最最大值大值，用U Umm(或I Imm)表示。电工电子技

6、术电工电子技术 有效值有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。Ri交流电流交流电流i i 通过电阻通过电阻R R时，在时，在t t 时间内产生的热量为时间内产生的热量为Q Q；直流电流直流电流I I通过相同电阻通过相同电阻R R时，时，在在t t 时间内产生的热量也为时间内产生的热量也为Q Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I I定义为相应交流电i i 的有效值有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值 有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引用直流电的符号，即有效值用U U或I I表示。RI

7、 理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：电工电子技术电工电子技术3.3.正弦交流电的相位、初相和相位差正弦交流电的相位、初相和相位差 显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过不得超过180180。(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t 的函数。初相是对应 t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。电工电子技术电工电子技术例例u u、i i 的相位差为：的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差初相

8、之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解解注 意 不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!电工电子技术电工电子技术电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第一篇第一篇电工电子技术电工电子技术 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关

9、。与计时的选择起点无关。注意注意注意注意:tO电工电子技术电工电子技术思考思考 回答回答何谓正弦量的三何谓正弦量的三要素？它们各反要素？它们各反映了什么？映了什么？耐压为耐压为220V的电容器，的电容器，能否用在能否用在180V的正弦的正弦交流电源上？交流电源上？何谓反相？同相何谓反相？同相？相位正交？超？相位正交？超前？滞后？前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。不能！不能！因为180V的正弦交流电，其最大值255V 180V!u1与与u2反相，即相位差为反相，即相位差为

10、180；u3tu4u2u1uu3超前超前u190，或说，或说u1滞后滞后u390，二，二者为正交的相位关系。者为正交的相位关系。u1与与u4同相，即相位差为零同相，即相位差为零。电工电子技术电工电子技术2.2 正弦交流电的相量法 相量特指与正弦量具有一一对应关系的复数。如：正弦量的最大值最大值对应复数A的模模值；u 显然，复数复数A A就是正弦电压就是正弦电压u u 的相量的相量。二者具有一一对应关系。正弦座标正弦座标 复数座标复数座标 正弦量的初相初相与复数A的幅角幅角相对应；正弦量的角频率角频率对应复数A绕轴旋转的角速度角速度；电工电子技术电工电子技术 正弦量的相量是用正弦量的相量是用复数

11、复数表示的。因此学习相量法之前表示的。因此学习相量法之前应首先复习巩固一下有关复数的概念及其运算法则。应首先复习巩固一下有关复数的概念及其运算法则。复数A在复平面上是一个点；a2a1A A 原点指向复数的箭头称为复数A的模模值，用a表示；模模a a与正向实轴之间的夹角称为复与正向实轴之间的夹角称为复数数A A的的幅角幅角，用，用表示；表示；A A在实轴上的投影是它的在实轴上的投影是它的实部实部数值a1；复数A用代数代数形式可表示为 由图可得出复数A的模a和幅角与实部、虚部的关系为：aA A在虚轴上的投影是它的在虚轴上的投影是它的虚部虚部数值a2；j10电工电子技术电工电子技术 由图还可得出复数

12、A与模a及幅角的关系为：复数在电学中还常常用极坐标形式极坐标形式表示为：由此可推得A的三角函数三角函数表达式为：j0a21a1A Aa复数的表示形式有多种，它们之间可以相互转换。复数的表示形式有多种，它们之间可以相互转换。已知复数A的模a=5，幅角=53.1，试写出复数A的极坐标形式和代数形式表达式。根据模和幅角可直接写出极坐标形式：A=5/53.1由此可得复数A的代数形式为：实部虚部电工电子技术电工电子技术 显然，复数相加、减时用代数形式比较方便；复数相乘、除时用极坐标形式比较方便。设有两个复数分别为：A、B加、减、乘、除时运算公式如下：复数的运算法则电工电子技术电工电子技术在复数运算当中，

13、一定要根据复数所在象限正确写出幅角的值。如：上式中的j j 称为旋转因子旋转因子，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90；除以j相当于在复平面上顺时针旋转90。数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别于电流而改为j。+1+j034-3-4ABCD电工电子技术电工电子技术 与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量相量。为。为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“”。例：例：正弦量i=14.1sin(t+36.9)A的最大值相量表示为：其有效值相量为：由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需对应

14、正弦量的两要素即可。即模值模值对应正弦量的最大值最大值或或有效值有效值，幅角幅角对应正弦量的初相初相。正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法电工电子技术电工电子技术把它们表示为相量后画在相量图中。已知两正弦量两电压的有效值相量为画在相量图中：熟练后可直接画作正弦量的相量图表示法正弦量的相量图表示法正弦量的相量图表示法正弦量的相量图表示法 按照各个正弦量的大小大小和相位相位关系用初始位置的有向线初始位置的有向线段段画出的若干个相量的图形，称为相量图相量图。+1+j0选定某一个量为参考相量，另一个量则根据与参考量之间的相对位置画出。电工电子技术电工电子技术 利用相

15、量图中的几何关系，可以简化同频率正弦量之间的加、减运算及其电路分析。举例如下：U利用相量图辅助分析，U2U1根据平行四边形法则，量图可以清楚地看出：U1cos1+U2cos2 2U1sin1+U2sin2 2由相量与正弦量之间的对应关系最后得三角函数运算由几何分析运算所替代，化复杂为简单！由相形的勾股弦定理：根据直角三角夹角电工电子技术电工电子技术如何把代数形如何把代数形式变换成极坐式变换成极坐标形式？标形式？极坐标形式又极坐标形式又如何化为代数如何化为代数 形式？形式？相量等于正弦量相量等于正弦量的说法对吗？的说法对吗？正弦量的解析式正弦量的解析式和相量式之间能和相量式之间能用等号吗？用等号

16、吗？利用几何图形关系，如利用三角函数关系，如说法不对！相量和正弦量之间只有对应关系，没有相等之说。因此，解析式和相量式之间不能画等号！电工电子技术电工电子技术2.3 单一参数的正弦交流电路1.电阻元件（1）电阻元件上的电压、电流关系 iR u电流、电压的瞬时值表达式相量图u u、i i 即时对应！即时对应！u u、i i 同相！同相！u u、i i最大值或有效值之间最大值或有效值之间符符合合欧姆定律的数量关系。欧姆定律的数量关系。相量关系式UI电工电子技术电工电子技术（2）电阻元件上的功率关系 1)瞬时功率 p瞬时功率用小写！瞬时功率用小写！则结论：结论：结论：结论：1.1.p p随时间变化随

17、时间变化；2.2.2.2.p p00；耗能元件耗能元件。uip=UI-UIp=UI-UIcos2cos2 t tUIUIUIUIcos2cos2 t ttuip0电工电子技术电工电子技术由:可得瞬时功率在一个周期内的平均值:P=UIP=UI求“220V、100W”和“220V、40W”两灯泡的电阻。平均功率用大写！平均功率用大写！可见，额定电压相同时，瓦数越大的灯泡，其灯丝电阻越小。而电压一定时，瓦数越大向电源吸取的功率越多，视其为大负载。学习时一定要区别大电阻和大负载这两个概念。2)平均功率 P(有功功率)把u i数量关系代入上式：电工电子技术电工电子技术3.电感元件（1）电感元件上的电压、

18、电流关系 i uL电流、电压的瞬时值表达式导出u、i的有效值关系式：u u、i i 动态关系！动态关系！u u在相位上超前在相位上超前i i 90 90电角！电角！上式称为电感元件电感元件上的欧姆定律表达式欧姆定律表达式。Lu、i 最大值的数量关系为：电工电子技术电工电子技术IU相量图为：电感元件上的电压、电流相量关系式为：式中XL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是。感抗与哪感抗与哪些因素有些因素有关？关？直流情直流情况下感况下感抗为多抗为多大？大？感抗与频率成正比，与电感量L成正比。直流情况下频率f等于零，因此感抗等于零，电感元件相当于短路。电

19、工电子技术电工电子技术（2 2）电感元件的功率）电感元件的功率 1 1）瞬时功率）瞬时功率 p p则uip=Up=UL LI Isin2sin2 t ttu i 关联关联,吸收电能吸收电能;建立磁场建立磁场;p 0u i 非关联非关联,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 非关联非关联,送出能量送出能量;释放磁能释放磁能;p 0u i 非关联非关联,电容放电电容放电;释放能量释放能量;p 0u i 非关联非关联,电容放电电容放电;释放电能释放电能;p 0，电路呈感性，u超前i一个角；时，UX0，电路呈容性，u滞后i一个角；时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，=0。IULURUCU

20、UX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU电工电子技术电工电子技术同理：在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振谐振。电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，所以阻抗最小；电压一定时谐振电流最大；在L和C两端将出现过电压情况等等。电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。谐振现象被广泛应用在电子技术中。电工电子技术电工电子技术想想想想 练练练练交流电路中的三交流电路中的三种功率，单位上种功率，单位上有什么不同？有什么不同？有功功率、无功功率有功功率、无功功率和视在

21、功率及三者之和视在功率及三者之间的数量关系如何？间的数量关系如何？阻抗三角形和功率三角阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？这几个三角形吗？在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时RLC串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？电工电子技术电工电子技术3.功率因数 电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正

22、常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。式中cos称为电路的功率因数。可得 世界各国电力企业对用户的用电功率因数都有要求，并按用户用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。电工电子技术电工电子技术 功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着：1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条 件下工作，有利于安全生产；2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例 如：当cos=0.5时的损耗是cos=1时的4倍；3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力；4)减少线路的功率损

23、失，提高电网输电效率；5)因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机 多输出有功功率。电工电子技术电工电子技术1.避免感性设备的空载和减少其轻载；2.在线路两端并联适当电容。1.提高供电设备的利用率；2.减少线路上的能量损耗。电工电子技术电工电子技术 一一台台功功率率为为1.1kW1.1kW的的感感应应电电动动机机，接接在在220V220V、50Hz50Hz的的电电路路中中，电电动动机机需需要要的的电电流流为为10A10A，求求：(1)(1)电电动动机机的的功功率率因因数数；(2)(2)若若在在电电动动机机两两端端并并联联一一个个79.5F79.5F的的电电容容器器，电电路路的的功功率率

24、因因数为多少？数为多少？（1）（2 2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：画电路相量图分析：UIICI1IC电工电子技术电工电子技术UIICI1IC可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。电工电子技术电工电子技术1.1.RLRL串串联联电电路路接接到到220V220V的的直直流流电电源源时时功功率率为为1.2KW1.2KW，接接在在220V220V、50 Hz50 Hz的电源时功率为的电源时功率为0.6KW0.6KW，试求它的，试求它的R R、L

25、L值。值。2.如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？分析：分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202120040.3;工频下：3.并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？不可以！不可以！并的电容量大，并的电容量大，coscos 不一定高不一定高会会由于过电压而烧损由于过电压而烧损电工电子技术电工电子技术 已已知知交交流流接接触触器器的的线线圈圈电电阻阻为为200200，电电感感量量为为7.3H7.3H，接接到到工工频频220V2

26、20V的的电电源源上上。求求线线圈圈中中的的电电流流I I=?=?如如果果误误将将此此接接触触器器接接到到U U=220V=220V的的直直流流电电源源上上，线线圈圈中中的的电电流流又又为为多多少少？如如果果此此线圈允许通过的电流为线圈允许通过的电流为0.1A0.1A，将产生什么后果？，将产生什么后果？接到工频电源接到工频电源220V220V时时接触器线圈感抗接触器线圈感抗X XL L=2=2 fLfL=314=3147.3=22927.3=2292 如误接到直流如误接到直流220V220V时时 此此时时接接触触器器线线圈圈中中通通过过的的电电流流是是它它正正常常条条件件下下额额定定电流的电流

27、的1111倍，因过电流线圈将烧损。倍，因过电流线圈将烧损。电工电子技术电工电子技术端端的的电电压压，从从而而达达到到调调速速的的目目的的。已已知知电电动动机机电电阻阻为为190190，感感抗抗为为260260，电电源源电电压压为为工工频频220V220V。现现要要使使电电动动机机上上的的电电压压降降为为180V180V，求求串串联联电电感感线线圈圈的的电电感感量量LL应应为为多多大大(假假定定此此线线圈圈无无损损耗耗电电阻阻)？能能否否用用串串联联电电阻阻来来代代替替此此线线圈圈？试试比比较较两两种种方方法的优缺点。法的优缺点。电动机电阻和电感上的电压分别为电动机电阻和电感上的电压分别为电动机

28、中通过的电流电动机中通过的电流串联线圈端电压串联线圈端电压在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两电工电子技术电工电子技术若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压串联电阻的阻值为串联电阻的阻值为 比比较较两两种种方方法法，串串联联电电阻阻的的阻阻值值为为电电动动机机电电阻阻的的二二分分之之一一还还要要多多些些，因因此此需需多多消消耗耗功功率率:P P=0.559=0.5592 210610633W33W，这这部部分分能能量量显显然然对对用用户户来来讲讲是是要要计计入入电电表表的的。而而串串联联的的线线圈圈本本身身铜铜耗耗电电阻阻很很小小，一一般般不不需需要要消消耗耗多多少少有有功功功功率率。所所以以，对对用用户户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。串联线圈电感量串联线圈电感量电工电子技术电工电子技术本章学习结束。本章学习结束。Goodbye!