探索与发现规律（1）.ppt

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1、3.53.5探索与表达规律探索与表达规律观察数量的变化，观察数量的变化，探索由特殊到一探索由特殊到一般的关系。般的关系。1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，条腿，1声扑通跳下水；声扑通跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，条腿，2声扑通跳下水；声扑通跳下水；n 只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，条腿，声扑通跳下水。声扑通跳下水。nn4n2n 日历表同一横排中，相邻两个日期数有何特点？日历表同一横排中，相邻两个日期数有何特点？请用请用字母表示这一关系字母表示这一关系1、在在同一横排同一横排中，中，相邻相邻的两个数的两个数相差相差1，右边的数比左边的数

2、大右边的数比左边的数大1；日历表中日期数的特点：日历表中日期数的特点：日历表同一竖排中，相邻两个日期数有何特点？日历表同一竖排中，相邻两个日期数有何特点？请用请用字母表示这一关系字母表示这一关系2、在、在同一竖排同一竖排中，中，相邻相邻的两个数的两个数相差相差7，下面的数比上面的数大下面的数比上面的数大7。日历表中日期数的特点：日历表中日期数的特点：1、日历图、日历图33方框内方框内九数之和九数之和与与 方框内方框内正中间的数正中间的数有什么关系？有什么关系？九数之和九数之和=中间数的倍中间数的倍合作学习合作学习合作学习合作学习2、这个关系对、这个关系对其它这样的方框其它这样的方框成立吗成立吗

3、?成立成立你能用代数式表示这个关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031思考：思考：在日历表中，在日历表中，33方框内有方框内有9个数，个数，（1）这）这9个数之个数之和和能等于能等于100吗？吗？（2）这）这9个数之个数之和和能等于能等于180吗？吗？（3

4、）这）这9个数之个数之和和能等于能等于270吗？吗？解：解：（1）设正中间的数为）设正中间的数为a，那么这，那么这9个数分别为个数分别为a-8，a-7，a-6，a-1，a，a+1，a+6，a+7，a+8，9个数之和为：个数之和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a9a=100，解得，解得a=11 ，a不是正整数，不符合实际，不是正整数，不符合实际，所以这所以这9个数之和个数之和不可能等于不可能等于100；91（2）9a=180，解得，解得a=20，此时，此时

5、，a-8=20-8=12,a-7=20-7=13,a-6=20-6=14,a-1=20-1=19,a+1=20+1=21,a+6=20+6=26,a+7=20+7=27,a+8=20+8=28,所以这所以这9个数分别是个数分别是12,13,14,19,20,21,26,27,28，它们的它们的和是和是180。（3）9a=270，解得，解得a=30，此时，此时，a-8=30-8=22,a-7=30-7=23,a-6=30-6=24,a-1=30-1=29,a+1=30+1=31,a+6=30+6=36,a+7=30+7=37,a+8=30+8=38,所以这所以这9个数分别是个数分别是22,23,

6、24,29,30,31,36,37,38，而日历表中没有而日历表中没有36,37,38，所以不符合实际，所以不符合实际，所以这所以这9个数之和个数之和不可能是不可能是270。日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031十字形框中的十字形框中的5个数有什么规律？个数有什么规律？你能用代数式表示这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031H形框中的形框中的7个数有什么规律？个数有什

7、么规律？你能用代数式表示这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？做题方法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例完成课本第完成课本第98页的页的“随堂练习随堂练习”1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 68101214 68试一试(4+2n)+2+2+2+2n张餐桌可坐张餐桌可坐_人人21、按左图方式摆放餐

8、桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 610试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人完成课本第完成课本第99页页“习题习题3.8”的的 第第 2 题题完成完成导学案导学案第第 62 页页这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。作业：作业：训练案训练案探索规律时遇到挫折，你会怎么办？探索规律时遇到挫折，你会怎么办？不畏艰险，迎难而上！日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031