c零点存在定理.ppt
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1、教教材材分分析析目目标标分分析析教教学学反反思思教教学学法法分分析析重重难难点点分分析析学学情情分分析析过过程程分分析析一一 教材中的地位与作用教材中的地位与作用1.方程的根与函数的零点是新课程中新增的内容方程的根与函数的零点是新课程中新增的内容,选自人教版选自人教版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A A版必修版必修1 1第三章第一节。第三章第一节。2.2.学生已经比较系统的学习了函数的概念,性质,图像及相关学生已经比较系统的学习了函数的概念,性质,图像及相关的初等函数模型,本节内容能把函数的图像与方程的根能更好的的初等函数模型,本节内容能把函数的图像与方程的根能更好的结合
2、来结合来,使数学中的数与形联系在一起。使数学中的数与形联系在一起。3.3.为为“二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解”以及之后知识的学习做好一个铺以及之后知识的学习做好一个铺垫作用。垫作用。桥梁和纽带作用 承前启后的作用二二教学目标教学目标三三1.知识与技能知识与技能四(1)结合二次函数的图像,掌握零点的概念,会求简单函数的零点。结合二次函数的图像,掌握零点的概念,会求简单函数的零点。五五(2)理解方程的根和函数零点的关系。理解方程的根和函数零点的关系。六六(3)理解函数零点存在的判定条件。理解函数零点存在的判定条件。七七2.过程与方法过程与方法八(1)观察能力:观察熟悉的一元二次方程与相
3、应的二次函数图像得出零观察能力:观察熟悉的一元二次方程与相应的二次函数图像得出零点定义。以及观察函数图像来得出函数零点的存在的判定条件。点定义。以及观察函数图像来得出函数零点的存在的判定条件。九九(2)归纳能力:从具体的例子中归纳一般的,共性的性质定理。归纳能力:从具体的例子中归纳一般的,共性的性质定理。十十3.情感态度与价值观情感态度与价值观(1)从易到难,顺应学生的学习心理,学生能体会到学习数学的成功感。从易到难,顺应学生的学习心理,学生能体会到学习数学的成功感。(2)(2)以学生为主体,营造学习氛围,学生产生热爱学习数学的积极心以学生为主体,营造学习氛围,学生产生热爱学习数学的积极心理。
4、理。三三 教学重点与难点教学重点与难点重点重点:函数零点与方程根之间的联系。:函数零点与方程根之间的联系。难点难点:(1)理解函数的零点就是方程的根。)理解函数的零点就是方程的根。(2)理解函数零点存在的判定条件。)理解函数零点存在的判定条件。四四学情分析学情分析五 本课在必修本课在必修1中的最后一章内容,学生已经学习了函数的概念,中的最后一章内容,学生已经学习了函数的概念,对初等函数的性质,图像已经有了一个比较系统的认识与理解。特别是对初等函数的性质,图像已经有了一个比较系统的认识与理解。特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点,对这块内容对一元二次方程和二次函数在初中的学习
5、中已是一个重点,对这块内容已经有了很深的理解,所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作已经有了很深的理解,所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用,但针对高一学生用,但针对高一学生,刚进人高中不久,学生的动手,动脑能力,以及观刚进人高中不久,学生的动手,动脑能力,以及观察,归纳能力都还没有很全面的基础上,在本节课的学习上还是会遇到察,归纳能力都还没有很全面的基础上,在本节课的学习上还是会遇到较多的困难,所以我在本节课的教学过程中,从学生已有的经验出发,较多的困难,所以我在本节课的教学过程中,从学生已有的经验出发,环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望,将学生置于主动参与的环环紧扣提出问
6、题引起学生对结论追求的愿望,将学生置于主动参与的地位。地位。五五教法与学法教法与学法六 新课程中强调以学生为主体,教师起引导作用,新课程中强调以学生为主体,教师起引导作用,“将课堂还将课堂还给学生,让课堂焕发出生命的活力给学生,让课堂焕发出生命的活力”是我进行教学的指导思想,是我进行教学的指导思想,本次本次课采用以学生为主体的探究式课采用以学生为主体的探究式教学方法,采用教学方法,采用“设问设问探索探索归归纳纳定论定论”层层递进的方式来突破本课的重难点。通过引导学生积层层递进的方式来突破本课的重难点。通过引导学生积极思考,热情参与,独立自主地解决问题。同时对学生的回答进行一极思考,热情参与,独
7、立自主地解决问题。同时对学生的回答进行一定的总结,把特殊的现象提升到理论的高度,让学生能更好的理解和定的总结,把特殊的现象提升到理论的高度,让学生能更好的理解和掌握。掌握。六六教学过程的设计教学过程的设计七七1.1.以旧带新,引入课题。以旧带新,引入课题。八八2.2.归纳推广,技能演练。归纳推广,技能演练。九九3.3.探索研究,归纳结论。探索研究,归纳结论。十十4.4.课堂小结,布置作业课堂小结,布置作业。一一 以旧带新以旧带新 引入课题引入课题引例引例1 1 (1)(1)求方程求方程 的根。的根。(2)(2)求函数求函数 与与x x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。(3)(3)两者之间有何关系
8、?两者之间有何关系?(4)设计意图:从熟悉的二次函数入手,对函数图像与方程的根的关系有初步的设计意图:从熟悉的二次函数入手,对函数图像与方程的根的关系有初步的认识认识,从简单入手顺应学生的认知结构从简单入手顺应学生的认知结构,调动学生的知识储备调动学生的知识储备。方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3y=x22x+1函数函数函函数数的的图图象象方程的实数根方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根函数的图象函数的图象与与x轴的交点轴的交点(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点x22x3=0 xy01321121234.xy0132112543.yx01
9、2112y=x22x+3 引例引例2 2 求出表中一元二次方程的实数根,画出相应的二次函数图像的求出表中一元二次方程的实数根,画出相应的二次函数图像的 简图,并写出简图,并写出函数的图象与函数的图象与x x轴的交点坐标。轴的交点坐标。设计意图:设计意图:1 1 比较全面的把一元二次方程的根与二次函数图像联系起来。比较全面的把一元二次方程的根与二次函数图像联系起来。2 2 为进一步的推广和探究做好铺垫。为进一步的推广和探究做好铺垫。一一 以旧带新以旧带新 引入课题引入课题方程方程axax2 2+bx+cbx+c=0=0(a0)(a0)的根的根函数函数y=axy=ax2 2+bxbx+c(ac(a
10、0)0)的的图象图象判别式判别式=b24ac0=00函数的图象函数的图象与与 x x 轴交点轴交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x x1 1=x=x2 2没有实数根没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x x1 1、x2推广:推广:若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二若将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程及相应的二次函数的图象与次函数的图象与x x轴交点的关系,上述结论是否仍然成立轴交点的关系,上述结论是否仍然成立?设计意图:设计意图:1 1 从特殊到一般的
11、思想。从特殊到一般的思想。2 2 培养学生的归纳能力。培养学生的归纳能力。二二 归纳推广归纳推广 技能演练技能演练得出结论一:一元二次方程的根就是对应二次函数图像与得出结论一:一元二次方程的根就是对应二次函数图像与x x轴的交点轴的交点的横坐标。的横坐标。零点定义:对于函数零点定义:对于函数y=y=f(xf(x),我们把使,我们把使f(xf(x)=0)=0的实数的实数x x叫做函数叫做函数y=y=f(xf(x)的零点。的零点。结论二结论二方程方程f(xf(x)=0)=0有实数根有实数根 函数函数y=y=f(xf(x)的图像与的图像与X X轴有交点轴有交点 函数函数y=y=f(xf(x)有零点有
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