八年级数学平面直角坐标系.ppt

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1、18.2 平面直角坐标系平面直角坐标系清晨清晨4时气温最低时气温最低下午下午14时气温最高时气温最高什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。就叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点 数轴上的点与数轴上的点与实数之间存在实数之间存在一一对应关系一一对应关系。B01234-3-2-1 数轴上的点数轴上的点A表示数表示数1。反过来，数反过来，数1就是点就是点A的位的位置。置。同理可知，点同理可知，点B是是-3；点点C是是2.5；点；点D是是0.ACD问题1 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解解 因为电影

2、票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来问题：电影院内如何找到电影票上所指的位置？问题：电影院内如何找到电影票上所指的位置？1 1、在在电电影影票票上上“6排排3号号”与与“3排排6号号”中中的的“6”的含义有什么不同？的含义有什么不同？2 2、如果将、如果将“8排排3号号”简记作（简记作（8，3），那么），那么“3排排8号号”如何表示？（如何表示？（5，6）表示什么含义？）表示什么含义？问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？解解 例如，同学在第3行第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示讲讲 台台王

3、王 敏敏m（4，6）列列行行12346284105031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴M点在点在x 轴上为轴上为3，3叫点叫点M的的横坐标横坐标；M点在点在y 轴上轴上的为的为2，2叫叫点点M的纵坐的纵坐标。标。M点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)

4、记作：记作：M（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面NM1M2N点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中的坐标为的坐标为(2,3)记作：记作：N（2，3）M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴N（2，3）SR(1,-1)(-1,1)pQA(-3,-3)点点P 坐标坐标(1,0)点点Q坐标坐标(0,-1)原点原点O坐标坐标（0，0）对于坐标平面内的任意对于坐标平面内的任意一点一点，都可以找到一个都可以找到一个有序有序实数对（实数对（x,y)和它对应和它对应。这个有序实数对（这个有序实数对（x,y)就就是这个点的坐标。是这个点的坐标。314

5、25-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyMNP有序实数对（有序实数对（2，3）对应对应坐标平面内点坐标平面内点 P练习练习 在直角坐标系内画在直角坐标系内画出下列各点：出下列各点：A（3，2）、）、B（0，2）、）、C（3，2）、）、D（3，0）ABCD 对于任意一个对于任意一个有序实数对有序实数对（x,y)，在坐标平面内都有一个在坐标平面内都有一个确定的确定的一个点一个点和它对应和它对应。这个这个点在平面内的坐标就是这个点在平面内的坐标就是这个 有有序实数对（序实数对（x,y)。说出图中说出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标各点的坐标(0，3)(2，1)(-2，1)(-1，-1

6、)(-2，0)(-1，2)直角坐标系中的点与有序直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的实数对是一一对应的吗？吗？坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）1 1、E E点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在在x x轴上的点的坐标都有这个特征吗？轴上的点的坐标都有这个特征吗？2、能否由问题、能否由

7、问题1猜想出猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢？如果点在原点上呢？E点在点在x轴上，它的纵坐标为轴上，它的纵坐标为0，任何一个在，任何一个在x轴上的轴上的点的纵坐标都为点的纵坐标都为0。由此得出：任何一个在由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限X轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，即（，即（x，0）Y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，即（，即（0，y)（，）（，）（，）（，）（，）（，

8、）（，）（，）（0，0）明确 象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限(+,+);点在第二象限(,+);点在第三象限(,);点在第四象限(+,);坐标轴上点的坐标的特征:点在横轴上 点的纵坐标是0;点在纵轴上 点的横坐标是0;坐标系原点(0,0).在直角坐标系中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.明确(1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,纵坐标相同;(3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数.例例4 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二

9、、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？解解(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数例 已知平面直角已知平面直角坐标系如图，某船从坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，港出发，沿直线航行，先在先在A（10，10）处处停泊，再沿直线航行停泊，再沿直线航行达到达到B（30，60）港，港，试画出该船的航线。试画出该船的航线。画法：1、画点A（10，10）点B（30，60）2、连结OA,AB.折线OAB就是该船的航线。A(10,10)B(30,60)检测反馈 1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(

10、4，1)与点(4，1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)检测反馈 3.填空：(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是 练习练习1：指出图中点指出图中点A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一各在哪一象限，并写出各点的象限，并写出各点的坐标。坐标。（3，5）（0，4）（2，5）（5，0）（6，5）（0，7）（5，0）（0，0）1

11、 2 3 4 5 667654231123456754321OyxGBFACDEH（5，7）练习2：在直角坐标系中画在直角坐标系中画出下列各点：出下列各点：A(3,6)B(-1.5,3.5)C(-4,-1)D(2,-3)E(3,0)F(-2,0)G(0,5)H(0,-4)1 2 3 4 5 667654231123456754321OyxHABCDEFG 本本节课节课我们学习了平面直角坐标系。我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：学习本节我们要掌握以下三方面的内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标

12、系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。由点求出坐标。3、掌握各象限上及、掌握各象限上及x轴，轴，y轴上点的坐标的轴上点的坐标的 特点：特点：第一象限（第一象限（+，+）第二象限（，第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（第三象限（，）第四象限（+，），）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）作业：作业本（作业本（1）第第1920页页同学们再见破解密码 有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码”:(1,1)，(4,8)，(4,9)，(4,2)，(3,4)，(2,4).在一个风和日丽的午后，我迎着习习的春风，踏上去学校的路，心中充满了无限快乐，初一的生活多么美好啊！密码：在 快 乐 中 学 习