不等式性质.ppt

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1、七年级四班七年级四班 董董 晖晖复习:指出下列式子中哪些是不等式?1.32 2.a2103.3x2x4.x2x15.x2x56.x24x3x17.abc等等 式式 的的 性性 质 【等式性等式性质2】【等式性等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两、等式两边加或减加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.(1)(1)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中并找一找其中的规律的规律

2、.(2)146+2_4+2(2)62_42发现发现:当不等式两边加上或减去同一个当不等式两边加上或减去同一个数时数时,不等号的方向不等号的方向_不变不变不不等等式式的的性性质质1不不等等式式的的两两边边加加（或或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果ab，那么那么acbc字母表示为：(3)6265_256 2_ 2 2(4)23(-2)6_36(-2)2 _3 2 当不等式的两边当不等式的两边乘以同一个正数时乘以同一个正数时,不等号不等号的方向的方向_.不变不变(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中并找一找其中的规律的规律.(5)6

3、26x(-2)_2x(-2)6(-2)_2(-2)(6)24(-2)x(-2)_4x(-2)(-2)(-2)_4(-2)当不等式的两边当不等式的两边除以同一个负数时除以同一个负数时,不等不等号的方向号的方向_.改变改变(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中并找一找其中的规律的规律.不等式的性质不等式的性质2 2不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变.如果如果a ab,cb,c00那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）不等式的两边乘（或除以）同一个同

4、一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导探究活动探究活动比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质.你你可可以以用用列列表表的的方方式式进进行行对对比比.（请请与与你的伙伴交流）你的伙伴交流）不等式性质不等式性质1 1：不等式两边加不等式两边加(减去减去 )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等

5、式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。是是任意有理数，试比较任意有理数，试比较与与的大小。的大小。解：解：53这种解法对吗？如果正确，说出它根据这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果，那么，那么；如果如果，那么，那么。判断判断l(1)ab a-c b-c l(2)ab a/3 b/3 l(3)ab -2a-2b

6、 l(4)-2a 0 a 0 l(5)-a-3 a 3 试一试1.若-m5，则m -5.2.如果x/y0,那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.0，两边同加上，两边同加上-1，得得_ （依据：（依据：_）；）；（2）若）若 x ，两边同乘，两边同乘-3，得得 _ （依据：（依据：_）.x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质不等式的基本性质3x填空：填空：例利用不等式的性质例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解下列不等式用数轴表示解集解集(1)x-(1)x-2626我是最棒的我是最棒的解：根据不等式性质解：根据不等式性质1 1，得，得X-7+726+7X-7+

7、726+7X33X33330(2)-4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式0(3)3x-1;(2)4X3X-5;(3)X 10.1767用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：通过这节课的学习活动你有哪些收获？作业1、习题、习题9.1第第4、5、6、7题；题；2、选作：习题、选作：习题9.1第第8题。题。利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式解：解：(1)x-726(2)3x2x+1(3)2/3x50(4)-4x3解决问题解决问题思考思

8、考解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)-22(5x+1)-2123(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化1011 1、课本课本P128 P128 习题习题9.1 9.1 第第6 6题题2 2、完成同步练习册、完成同步练习册例利用不等式的性质例利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解下列不等式用数轴表示解集解集(1)x-(1)x-2626我是最棒的我是最棒的解：根据不等式性质解

9、：根据不等式性质1 1，得，得X-7+726+7X-7+726+7X33X33330(2)-4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X 4(2)3x0解解:(1)(1)不等式的两边都除以不等式的两边都除以2 2，不等号的方不等号的方向改变向改变，所以，所以 2x2x（2 2）4 4（2 2）得得x x2 2 (2)(2)不等式的两边都除以不等式的两边都除以3 3，不等号的方向，不等号的方向不改变，所以不改变，所以 3 x3 x333 3 得得x0 x-1解：根据不等式性质解：根据不等式性质1,得得X-12解：根据不等式性质解：根据不等式性质2，得，得X-30-4-700-3解：

10、根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得X-4(2)6x5x-7不不等等式式的的性性质质1不不等等式式两两边边加加（或或减减）同同一一个个数（或式子）数（或式子）,不等号的方向不变不等号的方向不变。不不等等式式的的性性质质2不不等等式式两两边边乘乘（或或除除以以）同同一一个个正数正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变。不等式的不等式的性质性质3不等式的两边不等式的两边乘乘（或除以）同（或除以）同一个一个负数负数，不等号的不等号的方向改变方向改变。(3)3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解在数轴上的表示这个不等式的解在数轴上的表示注意：注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向不改变不等号的方向01解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得3x-2x1(3)3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解在数轴上的表示这个不等式的解在数轴上的表示01解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得3x-2x1