光学习题课-田浩.ppt

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1、1 1、光波的相干条件：、光波的相干条件：频率，振动方向，相位差 获得方法：分波前，分振幅 3 3、空间相干性和时间相干性、空间相干性和时间相干性空间相干性（光源宽度的影响）时间相干性（光源单色性的影响）4 4、干涉应用、干涉应用等厚干涉等倾干涉薄膜干涉：光的干涉双缝干涉：2 2、光的干涉加强和减弱的光程差条件、光的干涉加强和减弱的光程差条件明纹 暗纹 注意洛埃镜的反射光半波损劈尖干涉牛顿环干涉增反（透）膜及迈克耳逊干涉仪干涉问题的分类：干涉问题的分类：习题选讲1、双缝干涉问题；2、等厚干涉（包括劈尖、牛顿环等）问题；3、干涉问题的应用，如增透（反）膜、迈克耳逊干涉仪等；例题1、洛埃镜实验装置

2、中，光源S到观察屏的距离为1.5m，到洛埃镜面的垂直距离为2mm。洛埃镜的长度为 40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）若光波波长为500nm，问条纹间距是多少？（2）确定屏上可以看见条纹区域的大小，此区域共 有几条条纹？2mm0.4m1.5m（1）（2）解：例题2、波长为的平面单色光以角斜入射到缝间距为d的 双缝上，若双缝到屏的距离为D（d）,如下图。试求：（1）各级明纹的位置；（2）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在 缝S2处放置一厚度为多少的折射率n的 透明介质薄片。S1S2POD AB解：(1)P点处的光程差为：K级明纹条件：（2）条纹的距离为：（3）设在缝S2处放

3、了厚度为t，折射率为n的透明介质薄片后，则在点处两光线的光程差为：若使零级条纹回到屏幕中心的O点，则有 ，因而折射率为n的透明介质薄片的厚度为S1S2POD 于是，例题3、一油滴(n=1.20)浮在水(n=1.33)面上,用白光垂直照射，如图所示。试求：（1）油滴外围最薄的区域对应与亮区 还是暗区？（2）从油滴边缘数起第3个蓝色区域(480nm)的油层约有多厚？（3）为什么随着油层变厚而彩色逐渐 消失。油油水水（2）蓝色的波长为480nm第3个 蓝区对应的油层厚度为解：（1）在两个分界面上反射光 都有半波损失，因此明纹：2nd=k,k=0,1,2,.暗纹：2nd=(k+1/2),k=0,1,2

4、,.最薄处d=0,因此对应的区域为亮区。(3)因为油膜厚到一定程度后，其上下表面反射光的光 程差接近或大于光的相干长度，因而干涉条纹消失，彩色消失。例题4、一个折射率为n1=1.5的平凸透镜，其球面半径为R放在 折射率为n2=n1，n3=1.75的两种矩形平板玻璃上，如 图所示。设用波长为的单色光正入射。试求：（1）在透镜和平板玻璃间为空气时，第k级牛顿环明纹的半 径；（2）在透镜和平板玻璃间充满n=1.6的透明液体 时，牛顿环如何？解：（1）如图所示。设第k级牛顿环 的半径为rk,则该处空气膜厚度该处光程差为对亮条纹有条纹是同心圆环，中心处为暗条纹。Rn1n2n3dr O（2）当在透镜和平板

5、玻璃间充满n=1.6的透明液体时，在半径为r处有右侧光程差：左侧：若均为明纹，左右两边同一级明纹半径不等，右边的接触点为明纹，而左边为暗纹，形成一错开的半圆型图像。Rn1n2n3dr O例题5、钠光灯发射的黄线包含两条相近的谱线，平均波长 为 。在钠光下调节迈克尔逊干涉仪，人们发现 干涉场的反衬度随镜面移动而周期性地变化。实测的 结果由条纹最清晰到最模糊，视场中吞（吐）490圈 条纹，求钠双线的两个波长。解：对于波长为 的光，光程变化为对于波长为 的光，光程变化为因为由清晰变成模糊，所以 和 差1/2。空气中解得光的衍射1、衍射分类菲涅尔衍射夫琅和费衍射2、单缝的夫琅和费衍射波带法 积分法3、

6、圆孔的夫琅和费衍射爱里斑的半角宽度4、光栅的夫琅和费衍射（单缝衍射+多缝干涉）5、X射线的衍射布拉格公式 2d sin =k (k=1,2,3,)例6、波长为 6000 埃的单色光垂直照射宽 a=0.30mm 的 单缝，在缝后透镜的焦平面处的屏幕上，中央明纹 上下两侧第二条暗纹之间相距 2.0mm,求透镜焦距。且距中央亮纹中心的距离为 解：由第二暗纹 k=2得：xa 例题7、如图所示，狭缝的宽度a=0.60mm，透镜焦距 f=0.40m，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处。若以单色 可见平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为x=1.4mm 处的点P，看到的是衍射明条纹，试求：（1）该入射波的波

7、长；（2）点P条纹的级数；（3）从点P看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作 半波带的数目。LaxPOf解：（1）单缝衍射中的明纹条件为 可见光波长400nm时，k=4.75；760nm时，k=2.27。k=4，入射光波长为466.7nm，k=3，入射光波长为600nm。（3）半波带数目为2k+1 解：由光栅方程 （1）光栅常数（2）缺级即干涉主极大与单缝衍射极小重合，即例题8、波长为6000埃的单色光垂直入射在一光栅上。第二 级明纹出现在sin=0.20 处，首次缺级为第四级。试求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上呈现的全部级数。（3）由例题9：在比较两条单色X射线谱线波长时，

8、注意到谱线A在 与某种晶体的光滑表面成300的掠射角处，出现第1 级反射极大。谱B(已知具有波长0.097nm）则在与同 一晶体的同一表面成600的 掠角处，出现第3级反射 极大，试求谱线A的波长。将两式相除，得所以：解：设谱线A的波长为A，谱线的波长B。按给定条 件，由布喇格公式有例题10：有一束自然光和线偏振光组成的混合光，当它通过 偏振片时改变偏振片的取向，发现透射光强可以变 化7倍。试求入射光中两种光的光强度各占总入射 光强的比例。解：设入射光的总光强为I0,其中线偏振光的光强为I01,自 然光的光强为I02.在该光束透过偏振片后，其光强由 马吕斯定律可知：当=0时，透射光的光强最大，当=/2时，透射光的光强最小，入射总光强为：I0=I01+I02