第6章 轴测图和透视图.ppt

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1、化学工业出版社6.1.1 轴轴侧侧图图的的基基本本知知识识6.1.2 正等轴侧图正等轴侧图6.1.3 斜二轴侧图斜二轴侧图6.1.4 轴侧图中剖切画法轴侧图中剖切画法返回返回第第6章轴测图和透视图章轴测图和透视图化学工业出版社6.1.1 6.1.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 将物体连同确定其空间位置的直角坐将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射在将其投射在单一投影面单一投影面上所得上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。的具有立体感的图形叫做轴测图。用用正投影法正投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫

2、正轴测图正轴测图。用用斜投影法斜投影法形成的轴测图叫形成的轴测图叫斜轴测图斜轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成得到轴测投影的面叫做得到轴测投影的面叫做轴测投影面轴测投影面。化学工业出版社二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数1.轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上物体上 OXOX，OYOY，OZOZ投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的

3、夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面O O1X1Y1Z1投影面投影面O O1X1Y1Z1YXZ正轴测正轴测斜轴测斜轴测O OO OXYZ化学工业出版社2.轴向伸缩系数轴向伸缩系数O O1A A1OAOA=p pX X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1B B1 OBOB=q qY Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数O O1C C1OCOC=r rZ Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O

4、1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1 1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正轴测正轴测斜轴测斜轴测CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O化学工业出版社三、基本投影特性三、基本投影特性 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系：两线段平行，它们的轴测投影也平行。两线段平行，它们的轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何直线，其轴测投影有何特性？特性？两平行线段的轴测投影长度与空间长度的两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。比值相等。平行于相应的平行于相应的轴测轴轴测轴 凡是与坐标轴平行的线段，就可以

5、在轴测图上凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。注意：注意：与坐标轴不平行的线段与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，其伸缩系数与之不同，不能直接度量与绘制，不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。出两端点后连线绘制。轴测含义轴测含义化学工业出版社四、轴测图的分类四、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q

6、 r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图化学工业出版社6.1.2 6.1.2 正等轴测图正等轴测图一、轴间角与轴向伸缩系数一、轴间角与轴向伸缩系数轴向轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=0.82 轴间角：轴间角：X X1O O1Y Y1=X X1O O1Z Z1=Y Y1O O1Z Z1=120120Z Z1X X1Y Y1O O1简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=1化学工业出版社c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X X1 O O1Y Y1Z Z1二、二、正等轴测

7、图画法正等轴测图画法 坐标法坐标法B BC C S S 平面体的正等轴侧图画法平面体的正等轴侧图画法A A化学工业出版社例例2 2：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。切割法切割法化学工业出版社例例3 3：已知三视图，画轴正等测图：已知三视图，画轴正等测图。叠加法叠加法化学工业出版社 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O O1 1Y Y1 1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1

8、1X X1 1轴轴化学工业出版社画法：画法：画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）四心椭圆法四心椭圆法abefdddF F1E E1B B1A A1化学工业出版社例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图化学工业出版社 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A

9、=A1 1F F1 1 =圆角半径圆角半径作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1，O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1，O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 分别以分别以 O O2 2、O O3 3为圆心，为圆心，O O2 2D D1 1、O O3 3E E1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧定后端面的切点定后端面的切点D D、G G、E E 作公切线作公切线例：例：F F1E E1O O3化学工业出版社化学工业出版社6.1.3 6.1.3 斜二轴测图斜二轴

10、测图一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5轴间角：轴间角：X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1=Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=13545 X X1 11:1O O1 11:2Y Y1 1Z Z1 11:145 X X1Y Y1Z Z11:11:11:2O O1化学工业出版社平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X X1

11、 1轴偏转轴偏转7 7,长轴长轴1.06d,1.06d,短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转7 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。二、斜二轴测图画法二、斜二轴测图画法化学工业出版社例：已

12、知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。化学工业出版社化学工业出版社6.1.4 6.1.4 轴测剖视图轴测剖视图 为了表示零件的内部结构和形状，常用为了表示零件的内部结构和形状，常用两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的四分之一。四分之一。化学工业出版社一、画图步骤一、画图步骤 先画外形再剖切先画外形再剖切 先画断面的形状，先画断面的形状，后画可见轮廓。后画可见轮廓。化学工业出版社二、剖面符号的画法二、剖面符号的画法 正等测正等测 斜二测斜二测Y1X1Z1O1Z1X1Y1111110.5化学工业出版社 小小 结结 重点掌握正等轴测图与斜二轴测

13、图的画重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。法。由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。化学工业出版社6.2 阴影与透视阴影与透视n阴影的基本知识阴

14、影的基本知识 n求立面阴影的基本方法求立面阴影的基本方法 n建筑细部及房屋立面图的阴影建筑细部及房屋立面图的阴影 n透视图的基本知识透视图的基本知识 n透视图的画法透视图的画法 n透视图的简化画法透视图的简化画法 主要内容主要内容化学工业出版社6.2.阴影的基本知识 物体受光线照射时，被光线直接照着的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面。物体落在承影面上的影子称为阴影。图6.2.是长方体在平行光线照射下所产生的阴影 6.2.1 阴影的概念阴影的概念 化学工业出版社 阴影的概念 化学工业出版社6.2.2

15、 习用光线习用光线 特定方向的平行光线称为习用光线。习用光线的指向 化学工业出版社6.2 求立面阴影的基本方法 求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。如图所示 6.2.1 点的影点的影 点在墙面上的影 化学工业出版社6.2.2 直线的影直线的影 直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点(如图)。若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即为该直线的影。直线的影 化学工业出版社6.2.2.1 正垂线的影 正垂线在正平面上的影是一段通过该线段的积聚投影，且与水平线成45的斜直线。如图 正垂线在正平面上的影 化学工业出版社6.2.2.2

16、侧垂线的影 图(a)中EF为一侧垂线。作图过程见图(b)。侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的V面投影平行且相等。侧垂线落在正平面上的影 化学工业出版社6.2.2.3 铅垂线的影 图中的AB为一铅垂线，它在正平面上的影的求作方法与侧垂线相似。铅垂线在正平面上的影是一段与该铅垂线的V面投影平行且相等的铅直线，二者之间的距离等于铅垂线与正平面之间的距离。铅垂线在正平面上的影 化学工业出版社6.2.3 平面的影平面的影 平面的影是由组成平面各边线的影所围成的。当平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影，用直线依次连接起来后，即为多边形的影。若平面轮廓线是曲线，则应先求出曲线上一系列点的影，

17、然后用光滑的曲线依次连接起来，即为所求的影。下图分别为正平面、水平面、侧平面在V面上的影的作法。化学工业出版社 平行面在V面上的影 化学工业出版社6.2.4 长方体的影长方体的影 长方体在V面上的影 化学工业出版社求物体的阴影时，可按下列步骤进行：(1)根据习用光线的方向，找出物体的阳面与阴面，从而确定出阴线；(2)分别求出阴线上各端点在承影面(如墙面、门扇、窗扇等)上的影；(3)连接阴线各端点的影即为该物体的阴影。化学工业出版社6.2.5 基本曲面体的影基本曲面体的影 圆面平行于承影面，它的影反映圆面实形。如图所示6.2.5.1 正平圆面在正平面上的影 正平圆面的影 化学工业出版社6.2.5

18、.2 水平圆面在正平面上的影 水平圆面在正平面上的影是一个椭圆。如图所示 水平圆面的影 化学工业出版社6.2.6 建筑曲面体的阴影建筑曲面体的阴影 圆窗洞边框落在窗扇上的影是圆的一部分，如图所示。6.2.6.1 圆窗洞的影 圆窗洞的影 化学工业出版社8.2.6.2 圆柱的阴影 圆柱的阴影 化学工业出版社6.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 图(a)所示为窗洞的阴影，用交点法作图 6.3.1 窗洞的阴影窗洞的阴影 6.3.窗台的阴影窗台的阴影 n图图(b)所示所示6.3.3 遮阳板的阴影遮阳板的阴影 n图图(c)所示所示化学工业出版社 窗洞口的阴影 化学工业出版社6.3.4 门洞、雨篷及挑檐的阴影

19、门洞、雨篷及挑檐的阴影 门洞的影与窗洞的阴影求法类似；雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。6.3.5 阳台的阴影阳台的阴影 n图图6.2.5 所示所示为阳台在墙面、门扇、窗扇面上的为阳台在墙面、门扇、窗扇面上的阴影。阴影。n作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门窗洞口等细部的影。窗洞口等细部的影。化学工业出版社 阳台的阴影 化学工业出版社6.3.6 房屋立面图上的阴影房屋立面图上的阴影 下图是房屋立面图的两种画法。画房屋立面图的阴影时，首先应了解各建筑细部在立面上的凹凸变

20、化、具体尺寸和相互位置关系，然后运用上述求阴影的基本方法，画出房屋立面图上的阴影。化学工业出版社 房屋立面图上的阴影效果 化学工业出版社6.4 透视投影的基本知识 当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，如图所示。透视投影过程如图所示6.4.1 透视图的形成透视图的形成 化学工业出版社 透视图的效果 化学工业出版社 透视投影过程 化学工业出版社6.4.2 透视图的特点 建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得近宽远窄；建筑物上原来等

21、高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在透视图中变得近长远短；大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小；建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为灭点(或消失点)。化学工业出版社6.4.3 透视图的分类透视图的分类 根据建筑物与画面的不同位置，透视图可分为一点透视、两点透视和三点透视。6.4.3.1 一点透视 n建筑物上的主要立面建筑物上的主要立面(长度和高度方向长度和高度方向)与画面与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，图只有一个灭点，称为一点透视，如图如图6.2.9

22、所所示示。化学工业出版社 一点透视 化学工业出版社6.4.3.两点透视 建筑物上的主要表面与画面倾斜，但其上的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视，如图所示。6.4.3.1 三点透视 n建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视三点透视。在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点在这三种透视图中，两点透视应用最多，三点透视因作图复杂，很少采用。透视因作图复杂，很少采用。化学工业出版社 两点透视 化学工业出版社6.5 透视图的画法 透视图的常用术语如图所示。作图时基面与画

23、面的位置如图所示。6.5.1 透视术语透视术语 透视图中常用术语 化学工业出版社 作图时基面与画面的位置 化学工业出版社6.5.2 透视投影规律透视投影规律 点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必在该直线的透视上。平行于画面的直线组，没有灭点。位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实长。与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭点必位于视平线上。化学工业出版社6.5.3 透视图的画法透视图的画法(1)长方体的透视 6.5.3.1 两点透视 例例6.2.已知长方体的平面图及其高度已知长方体的平面图及其高度l、基线、基线gg、

24、视、视平线平线HH、画面线、画面线PP、站点、站点s，求作长方体的，求作长方体的透视。透视。如图如图6.23 解解.分析分析 .作图作图 (1)求灭点求灭点Fx、Fy (2)确定长、宽两组直线的透视方向确定长、宽两组直线的透视方向 (3)作长方体底面的透视作长方体底面的透视 (4)求各竖直线段的透视求各竖直线段的透视 (5)连接各透视点并加粗图线。连接各透视点并加粗图线。化学工业出版社 作长方体的透视 化学工业出版社(2)建筑形体的透视建筑形体的透视 建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割建筑形体可看成由多个基本形体叠加、切割而成，其透视图一般也可看成是多个基本形体透而成，其透视图一般也可看成

25、是多个基本形体透视的叠加与切割。视的叠加与切割。例例8.2 作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形作坡屋顶房屋形体的透视图。已知坡屋顶房屋形体的平面图、立面图、站点体的平面图、立面图、站点s、画面线、画面线PP、视平、视平线线HH、基线、基线gg。求作坡屋顶房屋形体的透。求作坡屋顶房屋形体的透视图。视图。解解 如图如图化学工业出版社 坡屋顶房屋形体的透视图 化学工业出版社(3)房屋的透视房屋的透视 作房屋透视图的方法和步骤，作房屋透视图的方法和步骤，根据房屋的平面图，确定画面与房屋的角度。根据房屋的平面图，确定画面与房屋的角度。确定站点的位置。确定站点的位置。确定基线和视平线。确定基线和视

26、平线。按前述方法求出灭点按前述方法求出灭点Fx、Fy。作房屋外形轮廓线的透视。作房屋外形轮廓线的透视。作门窗、柱、台阶、勒脚等细部的透视。作门窗、柱、台阶、勒脚等细部的透视。检查整理、加粗图线，完成整幢房屋的透视图。检查整理、加粗图线，完成整幢房屋的透视图。化学工业出版社化学工业出版社6.5.3.一点透视 例例 已知台阶的正立面图和平面图，站点已知台阶的正立面图和平面图，站点s、gg线、线、HH线、线、PP线。求作台阶的一点透视。线。求作台阶的一点透视。解解 如图如图 台阶的一点透视图 化学工业出版社例例6.4 根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置透根据室内布置的平面图和立面图，作室内布置

27、透视图。视图。如图如图解解 房间的一点透视 化学工业出版社6.5.3.3 简单曲面体的透视(1)水平圆位置的透视水平圆位置的透视 画水平位置圆的透视 化学工业出版社(2)圆拱透视圆拱透视 画垂直地面圆的透视 化学工业出版社6.2 透视图的简化画法 把正方形划分为若干等距的正方形网格，通过它的对角线求一点透视（图(a)、(b)）。图为用网格法求景物位置的示例。6.2.1 网格法求景物位置网格法求景物位置 化学工业出版社 用网格法作地面透视图 化学工业出版社 网格法一点室内透视绘制步骤 化学工业出版社6.2.2 矩形透视面垂直等分矩形透视面垂直等分 下图为矩形透视图垂直等分的简便作法 矩形透视面垂

28、直等分简便作法 化学工业出版社6.2.3 透视面任意垂直等分透视面任意垂直等分 下图为在透视面上垂直任意划分的简便作法 透视面任意垂直划分简便作法 化学工业出版社6.2.4 作已知矩形透视图的等同形作已知矩形透视图的等同形 图为在已知矩形透视图前提下，求作与其等同的矩形透视。已知矩形透视图ABCD和它的灭点F。作已知矩形透视图的等同形 化学工业出版社6.2.5 灭点在图纸外的透视线求法灭点在图纸外的透视线求法 下图为作灭点在图纸外的透视线的绘制步骤。AB为已知透视，HL和GL分别为已知视平线和地平线，点1、2、3为求作透视线的起点图(a)。灭点在图纸外作透视线 化学工业出版社透透 视视 作作

29、图图 实实 例例中国美术学院滨江校区校门测绘中国美术学院滨江校区校门测绘透透 视视 做做 法法化学工业出版社q 根据测绘数据，绘制好平面、剖面图q 利用相同比例的平面和剖面图进行透视绘制化学工业出版社选 取 适 合 的 角 度，距 离，进 行 绘 制化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社化学工业出版社透视平面完成后，根据剖面标高在O垂线上量高，画出建筑墙体的透视化学工业出版社根 据 建 筑 墙 透 视，从O垂 线 位 置 上 量 高，进 行 窗 洞、门 洞 的 绘 制化学工业出版社化学工业出版社建 筑 主 体 完 成 后，对 大 门、顶 架 进 行 绘 制，并 擦 除 被 遮 挡 的 部 分化学工业出版社化学工业出版社依 照 透 视 图，加 入 配 景，完 成 最 终 线 描 图