地下水动力学 01-第一章 复习思考题参考答案.ppt

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1、第一章第一章 复习思考题参考答案复习思考题参考答案地下水动力学地下水动力学1-1.1-1.何谓渗流？何谓渗流？实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石。实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。这种假想水流的物理性质这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等如密度、粘滞性等)和真实的地下水和真实的地下水相同，但它充满了整个多孔介质相同，但它充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分包括空隙和固体部分)的连续体；的连续体；而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙

2、体积内中所受而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任意一点压强的阻力相同；它的任意一点压强P P和任一断面的流量和任一断面的流量Q Q与实际水流在与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架在内的整个渗流场中。体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简这种假想水流称为渗透水流，简称渗流。称渗流。渗流渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。

3、是用一种假想的宏观水平的地下水流。1-2.1-2.为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数，化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数，所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问题。显然若从微观水平上研究地下水的

4、运动是很困难的，实际上题。显然若从微观水平上研究地下水的运动是很困难的，实际上也无必要。也无必要。因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续则不仅

5、涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。以孔隙为例来阐明：假以孔隙为例来阐明：假设设P P是多孔介质中的一数学点是多孔介质中的一数学点(图图1-1-附附-2)-2)，以，以P P为形心取一为形心取一体积体积V V，则依孔隙率的定义，则依孔隙率的定义其中：其中：V V是是V V中的孔隙体积。中的孔隙体积。那么，那么，V V究竟取多大究竟取多大时，时，才能真正反映渗流场内各物理量的特才能真正反映渗流

6、场内各物理量的特征的呢？征的呢？P P图图1-1-附附-2-2 孔隙率的定义图孔隙率的定义图-1.-1.什么是典型体元？什么是典型体元？图图1-1-1 1-1-1 典型单元体的定义典型单元体的定义 当当V V取值由一个颗粒或一个取值由一个颗粒或一个孔隙体积而逐渐放大时，孔隙体积而逐渐放大时，n n值会值会因随机划进的颗粒或孔隙体积而因随机划进的颗粒或孔隙体积而产生明显的波动，但随着产生明显的波动，但随着V V取值取值的增大，的增大，n n值波动逐渐减小。当值波动逐渐减小。当V V值取至某个体积值取至某个体积V V0 0时，孔隙率趋时，孔隙率趋于某一平均值于某一平均值n n时，此时的时，此时的V

7、 V0 0称称为典型体元。为典型体元。若再增大若再增大V V，使其大于，使其大于V V0 0时，时，则有可能将则有可能将P P点外围的非均质区点外围的非均质区也划进来，这显然不能表示也划进来，这显然不能表示P P点点的孔隙率，此时的孔隙率，此时n n值可能又产生值可能又产生明显的变化明显的变化(图图1-1-1)1-1-1)。P P 以以P P为中心的单元体为中心的单元体V V0 0中的孔隙体积，定义为中的孔隙体积，定义为P P点的孔隙度。点的孔隙度。同理，同理，P P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用P P点为中点为中心的典型单元体内该物理量的平均

8、值来定义。心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔介质。介质。-2.-2.为什么要引入典型体元？为什么要引入典型体元？在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水，度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水，它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。为了对多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引为了对

9、多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引进进“典型体元典型体元”的概念。的概念。3-1.3-1.什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动速度。速度。若将空隙中地下水质点流速矢量若将空隙中地下水质点流速矢量uu在整个典型单元体在整个典型单元体V V0 0上取上取平均值，即平均值，即 则则v v(P(P)为多孔介质连续体中为多孔介质连续体中P P点的渗透流速矢量点的渗透流速矢量。若将空隙中地下水质点流速矢量若将空隙中地下水质点流速矢量uu在整个典

10、型单元体空隙在整个典型单元体空隙部分部分V V0v0v上取平均值，即上取平均值，即 则则u u(P(P)为多孔介质连续体中为多孔介质连续体中P P点的孔隙平均流动渗透流速矢量。点的孔隙平均流动渗透流速矢量。地下水质点流速矢量地下水质点流速矢量uu、孔隙平均流速、孔隙平均流速u u和渗和渗透流速透流速v v三者之间的关系见三者之间的关系见图图1-1-2b1-1-2b，而且，而且v=v=n ne eu u。图图1-1-2b 1-1-2b 地下水各种流速关系概图地下水各种流速关系概图3-2.3-2.三者有何关系？三者有何关系？4-1.4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。地下水一维、二维、三维

11、流的划分原则。根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维流动、二维流动、三维流动：流动、二维流动、三维流动：只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三维流动。维流动。4-2.4-2.结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。平面二维流的图式见平面二维流的图式见P18P18的图的图1-4-3-c1-4-3-

12、c。剖面二维流的图式见剖面二维流的图式见P17P17的图的图1-4-11-4-1。5.5.水力坡度水力坡度 和和 有何差别有何差别?表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与水力表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与水力坡度呈正比。坡度呈正比。表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变大也可以变小。大也可以变小。-1.-1.达西实验的条件是什么？达西实验的条件是什么？达西实验的条件：达西实验的条件：均匀、各向同性介质；均匀、各向同性介质；一维稳定流。一维稳定流。-2.-2.(均质、非均质，各向同性与各向异性，稳定流与非稳定流等均质、非均质，各向同性

13、与各向异性，稳定流与非稳定流等)达西定律的适用条件是什么？达西定律的适用条件是什么？达西定律的适用条件：达西定律的适用条件：当当Re1-10Re某些粘性土存在一个起始的水力坡度某些粘性土存在一个起始的水力坡度J J0 0。若实际水力坡度。若实际水力坡度JJJJJJ0 0时，渗时，渗流才服从达西定律。流才服从达西定律。7.7.渗透系数的概念。为什么在地下水计算中，通常用渗透系数的概念。为什么在地下水计算中，通常用K K来表征地来表征地层的透水性能，而在油区或高温的热水区就必须用层的透水性能，而在油区或高温的热水区就必须用k k来表示。来表示。渗透系数是一个反映岩土体的透水性能的重要水文地质参数，

14、渗透系数是一个反映岩土体的透水性能的重要水文地质参数，它是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。它是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。渗透系数的大小主要取决于岩石的物理性质，还取决于流渗透系数的大小主要取决于岩石的物理性质，还取决于流体的物理性质体的物理性质：从上式可知：从上式可知：K K与与成正比，与成正比，与成反比。在矿化度和地下成反比。在矿化度和地下水温变化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。水温变化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。而在油区或高温的热水区则必须考虑流体的物理性质对岩石透水而在油区或高温的热水区则必须考虑流体的物理性质对岩石透水性的影响性

15、的影响，此时用，此时用k k来表示来表示岩石的渗透性能比较方便。岩石的渗透性能比较方便。8.8.有人说：有人说：“地下水总是从高处流向低处地下水总是从高处流向低处”。也有人说：。也有人说：“地下地下水总是从高压处向低压处流动水总是从高压处向低压处流动”。你作何评价，试举例说明。你作何评价，试举例说明。地下水总是从水头高的地方流向水头低的地方。从地下水总是从水头高的地方流向水头低的地方。从 分分析。析。9 9.对于对于K K1 1、K K2 2互层的土层，试作其剖面流线互层的土层，试作其剖面流线(流线既不垂直也不流线既不垂直也不平行层界面平行层界面)。流线折射现象流线折射现象9 9.对于对于K

16、K1 1、K K2 2互层的土层，试作其剖面流线互层的土层，试作其剖面流线(流线既不垂直也不流线既不垂直也不平行层界面平行层界面)。K K2 2K K1 1K K2 2K K1 110.10.从地下水折射机理上说明，为什么当流线垂直一侧界面时不发从地下水折射机理上说明，为什么当流线垂直一侧界面时不发生折射，而不垂直层界面时则必发生折射？生折射，而不垂直层界面时则必发生折射？从地下水折射机理上可知，当从地下水折射机理上可知，当K K1 1K K2 2时，若当流线垂直一侧界时，若当流线垂直一侧界面时，即面时，即1 1=0=0时，则时，则2 2=0=0。也就是说，当水流垂直层界面时，流。也就是说，当

17、水流垂直层界面时，流线不发生折射而仍然垂直于层界面流动。线不发生折射而仍然垂直于层界面流动。从地下水折射机理上可知，从地下水折射机理上可知，当当K K1 1KK2 2，且，且a a1 100时，为了满足渗时，为了满足渗流连续性原理，而改变渗流断面的面积，即流线不垂直层界面时必流连续性原理，而改变渗流断面的面积，即流线不垂直层界面时必发生折射现象。发生折射现象。11.11.你如何体会各向异性介质的流网不同于各向同性介质？你如何体会各向异性介质的流网不同于各向同性介质？在各向同性介质中，渗透流速和水力坡度具有相同的方向，而在各向同性介质中，渗透流速和水力坡度具有相同的方向，而水力坡度与等水头线正交

18、，因此各向同性介质中的流线与等水头线水力坡度与等水头线正交，因此各向同性介质中的流线与等水头线正交。正交。在各向异性介质中，由于在各向异性介质中，由于KxxKxx、KyyKyy、KzzKzz不相等，因此一般情不相等，因此一般情况下流速方向与水力坡度方向是不相同的，即流线与等水头线不正况下流速方向与水力坡度方向是不相同的，即流线与等水头线不正交；只有当水头线与各向异性主方向一致时，流线才与等水头线正交；只有当水头线与各向异性主方向一致时，流线才与等水头线正交；当流向与水力坡度方向不一致时，流速方向倾向主渗透系数大交；当流向与水力坡度方向不一致时，流速方向倾向主渗透系数大值的方向。值的方向。12.12.试画出潜水面附近的流网。条件包括有、无垂向入渗补给，有试画出潜水面附近的流网。条件包括有、无垂向入渗补给，有无垂向蒸发排泄与地下水属于稳定流和非稳定流的各种组合条件。无垂向蒸发排泄与地下水属于稳定流和非稳定流的各种组合条件。无垂向补排的稳定流条件无垂向补排的稳定流条件垂向补给的稳定流条件垂向补给的稳定流条件垂向排泄的非稳定流条件垂向排泄的非稳定流条件垂向补给的非稳定流条件垂向补给的非稳定流条件