等差数列前n项和课件.ppt

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1、2.3 等差数列的前n项和问题情境作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入 高斯（高斯（1777-1777-18551855），），德国数学家、德国数学家、物理学家和天文学家物理学家和天文学家.他和牛顿、阿基米德，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大被誉为有史以来的三大数学家数学家,有有“数学王子数学王子”之称之称.问题1.1+2+3+98+99+100=？10150(1+100)=5050.问题情境作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入45678910109876544+5+6+7+8+9+104+5+6+7+8+9+1010+9+8+7+6+5+410+9+8+7+6+5+4(4+1

2、0)7问题2.你能快速算出下面这堆钢管有多少根吗？倒序相倒序相加法！加法！前n项和公式的推导作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入前n项和公式的理解与记忆作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入项数首项第n项前n项和公式的理解与记忆作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入首项 项数公差一.等差数列前n项和公式的应用作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入-8877604.5n=26a1,d,n,an,Sn五个基本量知三求二知三求二.解：由题意知一.等差数列前n项和公式应用作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入例1.已知一个等差数列an前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件

3、，请确定数列的前n项和公式.将它们代入公式得到：解这个关于a1和d的方程得到：所以二.实际应用作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入例2.2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？解：由题意知，从2001年起各年投入的资金构成一个等差数列an,其中a1=500,d

4、=50.那么，到2010年，投入的资金总额为S10=10500+10(10-1)50/2=7 250(万元).答：从20012010年，该市在“校校通”工程中的总投入是7 250万元.解题步骤？解题步骤？一一.构建数列模构建数列模型，将实际问题型，将实际问题转化为数列问题转化为数列问题.三三.计算结果回计算结果回归到实际问题归到实际问题.二二.用数列知识用数列知识解决数列问题解决数列问题.二.实际应用作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入练习：为了参加冬季运动会的5 000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第一天跑5 000m，以后每天比前一天多跑500m.这个同学7天一共将跑多长的距离？总结升华作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入学到了什么学到了什么？知识与内容：(1)等差数列前n项和的公式及其推导；(2)等差数列前n项和公式的应用；(3)等差数列前n项和公式的实际应用.思想与方法：倒序相加法、特殊到一般的方法；方程的思想巩固提高作业布置课堂总结应用举例新知探究新课导入【必做题必做题】课本课本46页习题页习题2.3A组第组第1题、第题、第4题题.【选作题选作题】课本课本46页习题页习题2.3B组第组第2题、第题、第3题题.再见！再见！