七年级数学下册第6章实数复习课件沪科版.ppt

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1、1 1、实数的分类、实数的分类实数实数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数无理数无理数实数还可分为正实数、实数还可分为正实数、0 0、负实数。、负实数。无理数含无理数含3 3类：类：1.1.一般形式；一般形式；2.2.特殊结构；特殊结构；3.3.特定含义特定含义0 0 例例1:把下列各数填入相应的集合里把下列各数填入相应的集合里,0.353353335,cos60,0,tan45,整数集合整数集合 分数集合分数集合 无理数集合无理数集合 负实数集合负实数集合

2、0.353353335,tan45,，cos60,【例例2】最小的正整数与最大的负整数之和是最小的正整数与最大的负整数之和是_.02 2、数轴、数轴 三要素：原点、正方向和单位长度；三要素：原点、正方向和单位长度；数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点与实数一一对应。3 3、相反数、相反数相相反反数数：只只有有符符号号不不同同的的两两个个数数叫叫做做互互为为相相反反数数，0 0的相反数是零。的相反数是零。实实数数 a a 的的相相反反数数是是a a a a ；在在数数轴轴上上表表示示相相反反数数的两点以原点对称。的两点以原点对称。a a、b b 互为相反数互为相反数 a a b b=0=0 4

3、4、倒数、倒数 a a、b b互为倒数互为倒数 abab =1=1 a a、b b互为负倒数互为负倒数 abab =1 1 0 0没有倒数没有倒数.【例例1】2010的相反数是的相反数是_，1.25的倒数是的倒数是 _，的负倒数是的负倒数是_；2010【例例2】3的相反数的倒数是的相反数的倒数是_.5 5、绝对值、绝对值(1)(1)一一个个正正数数的的绝绝对对值值是是它它本本身身，一一个个负负数数的的绝绝对对值值是是它它的的相相反反数，零的绝对值是零。数，零的绝对值是零。(2)(2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。(3)(3)【例例1】3

4、的绝对值是的绝对值是_；|2|=_；0的绝对值是的绝对值是_.320【例例2】已知已知|x|=3，|y|=7，xy0，则，则xy=_.10或或4【例例3 3】实数实数 a,b 的位置如图的位置如图 化简化简|a+b|a b|a0b【解解】由数轴可知，由数轴可知，a+b0，ab0，从而，从而 原式原式=(ab)（ab）=ab（ab）=ab（ab）=abab =2b【例例4 4】当当a00时，化简时，化简 的结果是的结果是()()A 0 B-1 C 1 D A 0 B-1 C 1 D【例例5 5】若若|a-3|=3-a,则则a的取值范围是的取值范围是()()A aA a3 3 B a3 C aB

5、a3 D a3 AB平方根：如果平方根：如果 ()，那么，那么x叫做叫做a的平方根，的平方根，记作记作 ，其中，其中 叫做叫做a的算术平方根。的算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零是零(一个一个)。负数没有平方根。负数没有平方根。立方根：如果立方根：如果 (a为一切实数为一切实数)，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根(三次方根三次方根)，记作记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。有一个负的立方根。6 6、方根的概念、方根的概念【例例1 1】0.160.

6、16的平方根是的平方根是；的算术平方根是的算术平方根是 ；【例例2 2】已知，化简 .【例例3】一个数等于其倒数的一个数等于其倒数的4倍，该数为倍，该数为_.2【例例4】的平方根是的平方根是_，的平方根是的平方根是_.下列各组数，互为相反数的（下列各组数，互为相反数的（）A 2A 2和和 B(-1)B(-1)和和1 C-11 C-1和和(-1)(-1)D 2 D 2和和|-2|-2|的相反数是（的相反数是（）A B-C D A B-C D 下列各组数中，互为相反数的为（下列各组数中，互为相反数的为（）A BA BC D C D CCA7 7、有关实数的非负性有关实数的非负性(1)任何非负数的和

7、仍是非负数；(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.【例1】若 ，则 .【例2】02潍坊若 与互为相反数，则的值为。8 8、科学记数法、科学记数法 把一个数记成 的形式，其 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。9 9、近似数近似数【例例1】我国国土面积为我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五平方千米，用四舍五 入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为 _平方千米平方千米.【例2】卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米 数轴上的右

8、边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。1010、比较大小、比较大小【例例1】比较大小（用比较大小（用排列）：排列）：【例例2】用用“”填空：填空：_ ,_1111、其他、其他【例例1】在下面等式的在下面等式的内填数，内填数，内填运算符号，使等内填运算符号，使等式成立（两个等式的运算符号不能相同）式成立（两个等式的运算符号不能相同）=9，=9【例例2】写出两个大于写出两个大于1小于小于4的无理数的无理数_、_.【例例3】的整数部分为的整数部分为_.【例例4】找规律填表找规律填表.91371528A A 无限小数是无理数无限小数是无

9、理数 B B 绝对值等于本身的数是正数绝对值等于本身的数是正数C C 实数和数轴上的点一一对应实数和数轴上的点一一对应D D 带根号的数是无理数带根号的数是无理数【例例5】下列叙述正确的是下列叙述正确的是（）C【例例6 6】下列说法中，错误的个数是下列说法中，错误的个数是 （）无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个C【例例7】数轴上的点与（数轴上的点与（）一一对应）一一对应.A.A.整数整数

10、B.B.有理数有理数 C.C.无理数无理数 D.D.实数实数D【例例8】相反数是本身的数是相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数；绝对值是本身的数 是是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 .0 0非负数非负数1 1【例例9 9】a a、b b互为相反数，互为相反数，c c与与d d互为倒数，互为倒数，则则a+1+b+cd=a+1+b+cd=.2【例例1010】的绝对值为的绝对值为_._.【例例1111】找规律，并用公式表示出来找规律，并用公式表示出来.要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴上的点，按“表示在数轴上的点的数，左边的数总比左边的大”进行比较大小；有时也可采用特殊值法进行判断。【小结小结】注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。相反数和倒数是两个重要的概念，要注意两者的区别。已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为中 ，一般遇到 可转化为 去处理。