数学：31分式(1)课件（北师大版八年级下）.ppt

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1、北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学 (下下 )课首课首课首课首北北北北 师师师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 (下下下下 )讲课教师：贺建鹏讲课教师：贺建鹏求一个分式有意义的条件求一个分式有意义的条件求一个分式有意义的条件求一个分式有意义的条件.难点：难点：重点：重点：了解分式的形式，并理解分式概念中的一了解分式的形式，并理解分式概念中的一了解分式的形式，并理解分式概念中的一了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字个特点：分母中含有字母；一个要求：字个特点：分母中含有字母；一个要求：字个特点：分母中含有字母；一个要求：

2、字母的取值限制于使分母的值不得为母的取值限制于使分母的值不得为母的取值限制于使分母的值不得为母的取值限制于使分母的值不得为0.0.1 1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；、了解分式的概念，明确分式与整式的区别；2 2、理解分式的意义。、理解分式的意义。、理解分式的意义。、理解分式的意义。学习任务学习任务：请同学们试着将下列式子分类：请同学们试着将下列式子分类：整式有：整式有：1 1、上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？它们有什么共同特征

3、？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？分式、有理式的定义类似分数类似分数类似分数类似分数 ,他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？他们与整式有什么不同？分母中都有字母分母中都有字母分母中都有字母分母中都有字母.整式的分母中不含有字母整式的分母中不含有字母整式的分母中不含有字母整式的分母中不含有字母.2、什么叫做分式？什么叫做分式？P66P66，然后作答，然后作答，然后作答，然后作答.如果整式如果整式如果整式如果整式AA除以整式除以整式除以整式除以整式B,B,可以表示成可以表示成可以表示成可以表示成 的形式的形式的形式的形式.且除式且除式且除式且除式B B中含有字

4、母，那么称式子中含有字母，那么称式子中含有字母，那么称式子中含有字母，那么称式子 为为为为分式分式分式分式(fraction(fraction).其中，其中，其中，其中，AA叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的 ，B B叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的 。分子分子分子分子分母分母分母分母整式和分式整式和分式 统称统称有理式有理式。1 1、分数分数分数分数 ，有意义吗？有意义吗？有意义吗？有意义吗？类比 分数 来 学习 分式2 2、分式分式分式分式 成立有条件吗？成立有条件吗？成立有条件吗？成立有条件吗？有什么条件？有什么条件？有什么条件？有什么条件？3 3、分式分式分式分式 中中中

5、中 ，a a 可取多少值？可取多少值？可取多少值？可取多少值？没有，因为没有，因为0不能为分母不能为分母(除式除式).有，分母不能为有，分母不能为0.可取可取a不为不为0的任何实数的任何实数.关于分式的几点说明分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如：分数线有除号和括号的作用，如：分式是两个整式相除的分式是两个整式相除的分式是两个整式相除的分式是两个整式相除的商式，且分母里必含字母。商式，且分母里必含字母。商式，且分母里必含字母。商式，且分母里必含字母。对于任意一个分式，分母都不为零。对于任意一个分式，分母都不为零。对于任意一个分式，分母都不为零

6、。对于任意一个分式，分母都不为零。【分式分式分式分式】如果整式如果整式如果整式如果整式AA除以整式除以整式除以整式除以整式B,B,可以表示成的形式可以表示成的形式可以表示成的形式可以表示成的形式.且除式且除式且除式且除式B B中含有字母中含有字母中含有字母中含有字母，那么称式子，那么称式子，那么称式子，那么称式子 为为为为分式分式分式分式(fraction(fraction).其中，其中，其中，其中，AA叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的 ，B B叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的 。分子分子分子分子分母分母分母分母整式和分式整式和分式统称统称有理式有理式。可表示为（可表示为（可表

7、示为（可表示为（x x-1)(-1)(x x-3).-3).例例例例1 1 当当当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？，解解解解：由分母由分母由分母由分母 x x2=02=0，得，得，得，得 x x=2=2。所以当所以当所以当所以当 x x22时，时，时，时，解解解解 ：由分母由分母由分母由分母 4 4x x+1=0+1=0，得，得，得，得 x x=-=-。解解解解 ：由分母由分母由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得，得，得 x x=。所以当所以当所以当所以当x x 时，时，时，时，例例例例分式分式分式分

8、式 有意义。有意义。有意义。有意义。所以当所以当所以当所以当 x x-时，时，时，时，分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。分式分式分式分式 有意义。有意义。有意义。有意义。依据：分依据：分母不为母不为0例例例例2 2、当、当、当、当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 :解解解解：由分子由分子由分子由分子x x+2=0+2=0，得，得，得，得 x x=-2.=-2.而当而当而当而当 x x=-2=-2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x5=-45=-4 0.0.例例例例(1)(2)所以

9、当所以当所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，分式时，分式时，分式 的值是零的值是零的值是零的值是零.解解解解 ：由分子由分子由分子由分子|x x|2=02=0，得，得，得，得 x x=2.=2.当当当当x x=2=2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40.+4=4+40.当当当当x x=-2=-2时，分母时，分母时，分母时，分母 2 2x x+4=-4+4=0.+4=-4+4=0.所以当所以当所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式时，分式时，分式 的值是零的值是零的值是零的值是零.关键：分子关键：分子为为0，但分母，但分母不能为不能为0.1 1、当当当当x x取什么

10、值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？（1 1）（2 2）随堂练习随堂练习P61P612 2、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比 x x：y y 混在一起混在一起混在一起混在一起 ,可以可以可以可以 调制成一种混合饮料调制成一种混合饮料调制成一种混合饮料调制成一种混合饮料.调制调制调制调制 1kg1kg这种混合饮料需要这种混合饮料需要这种混合饮料需要这种混合饮料需要 多少甲种饮料多少甲种饮料多少甲种饮料多少甲种饮料?解解解解：由分母由分母由分母由分母x x1=01=

11、0，得，得，得，得 x x=1.=1.(2)(2)：由分母由分母由分母由分母 x x2 29=09=0，得，得，得，得 x x=3=3。所以当所以当所以当所以当x x11时，分式时，分式时，分式时，分式 有意义有意义有意义有意义.所以当所以当所以当所以当 x x 时，分式时，分式时，分式时，分式 有意义。有意义。有意义。有意义。小测试1.1.在下面四个有理式中在下面四个有理式中在下面四个有理式中在下面四个有理式中,分式为分式为分式为分式为()()AA、B B、C C、DD、-+-+.当当当当x x=-1=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是时，下列分式没

12、有意义的是()AA、B B、C C、DD、C CB B=-10 =-10 =2=2.当当当当x x 时，分式时，分式时，分式时，分式 有意义有意义有意义有意义.当当当当x x 时，分式时，分式时，分式时，分式 的值为零的值为零的值为零的值为零.4.4.已知，当已知，当已知，当已知，当x x=5=5时，分式时，分式时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，的值等于零，的值等于零，则则则则k k .1 1、这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2 2、目前目前目前目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？你学到了哪些式子？能举几个例子吗？你学到了哪些式子？

13、能举几个例子吗？你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导：学习方法指导：分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化代数化代数化代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的，所以其性质与运算是完全类似的，所以其性质与运算是完全类似的，所以其性质与运算是完全类似的.数学数学数学数学(分式分式分式分式)与现实世界密切联系与现实世界密切联系与现实世界密切联系与现实世界密切联系.以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式量关系的式子可以是分式量关系的式子可以是分式量关系的式子可以是分式.使分式使分式 的值为正数的条件的值为正数的条件是（是（）.x.x.x 0 .x 0当当x取何值时，分式的取何值时，分式的值为正？值为正？拓拓 展展 -2 1 3x1313(x 1)2 x+1B