等差数列的概念及通项公式.ppt

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1、等差数列的概念及通项公式你还能接着数下去吗？童谣中能总结出那些数列？问题青蛙只数;1,2,3,4,5,青蛙眼睛数：2，4，6 ，8，10，青蛙腿数：4，8，12，16，你们能从上面三个数列中总结出什么共同特点?从第2项起，每一项与前一项的差都等于一个常数的数列。创设情境 引入概念观察归纳 形成概念等差数列：一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。公差：这个常数就叫做等差数列的公差。常用d来表示 符号语言等差中项：由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这是，A叫做a与b的等差中项抢答题下列数列是否是等差数列？如果是，请说出他

2、的公差。（1）1,2,4,6,8,10,12，（2）0,1,2,3,4,5,6，（3）2,4,7,11,16，（4）-8，-6，-4,0,2,4，（5）3,0，-3，-6，-9，（6）3,3,3,3,3,3,3,3.不是是，d=1不是是，d=2是,d=-3是,d=0特别的，常数列是公差为0的等差数列。讨论研究 深化概念等差数列的通项公式a2a1+d，a3=a2 +d=a1+d +d=a1+2 d，a4=a3 +d=a1+2d +d=a1+3 d，an=a1+（n-1）d （数学归纳法）方法二迭加得及时训练 巩固新知例1（1）求等差数列8，5，2，的第二十项；（2）-401是不是等差数列-5，-9,-13，的项？如果是，是第几项？解（1）由得（2）由得这个数列的通项公式为令n为整数例2 在等差数列 中，（1）已知 ,求 与d；（2）已知 ,求解（1）由题意知解得（2）由题意知解得