机械制图第六章(1).pps

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1、一、轴测图的形成一、轴测图的形成6-1 6-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 轴测图轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，也称用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，也称轴测投影轴测投影 。P平面称为平面称为轴测投影面轴测投影面二、轴向伸缩系数和轴间角二、轴向伸缩系数和轴间角6-1 6-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识p p1OA1/O0A0q q1OB1/O0B0r r1OC1/O0C0投射投射方向方向X XZ Z Y YOB0C0A0q1p1r1Z

2、0X0Y0轴测轴轴测轴:坐标轴坐标轴 O0X0、O0Y0、O0Z0轴测轴轴测轴OX、OY、OZ。轴向伸缩系数轴向伸缩系数:轴测轴的单位长度与相应轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比直角坐标轴上的单位长度的比值，分别称为值，分别称为X、Y、Z 轴的轴的轴向伸缩系数，分别用轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示表示；简化伸缩系数简化伸缩系数（简化简化系数系数）分别用）分别用p、q、r表示。表示。轴间角轴间角:两根轴测轴之间的夹角两根轴测轴之间的夹角 XOY、XOZ、YOZ二、轴向伸缩系数和轴间角二、轴向伸缩系数和轴间角6-1 6-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识p p1OA1/O

3、0A0q q1OB1/O0B0r r1OC1/O0C0投射投射方向方向X XZ Z Y YOB0C0A0q1p1r1Z0X0Y0轴测图的投影特性轴测图的投影特性:1.平行直线段的轴测投影平行直线段的轴测投影 仍保持平行。仍保持平行。2.平行于坐标轴的直线段平行于坐标轴的直线段 的轴测图，仍与相应的的轴测图，仍与相应的 轴测轴平行。轴测轴平行。3.平行于坐标轴的直线段平行于坐标轴的直线段 的轴测图与原线段的长的轴测图与原线段的长 度比，就是该轴测轴的度比，就是该轴测轴的 轴向伸缩系数或简化系轴向伸缩系数或简化系 数。数。三、轴测图的分类三、轴测图的分类6-1 6-1 轴测图的基本知识轴测图的基本

4、知识轴测图轴测图正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图投射方向垂直于轴测投影面，由正投影法得到投射方向垂直于轴测投影面，由正投影法得到投射方向倾斜于轴测投影面，由斜投影法得到投射方向倾斜于轴测投影面，由斜投影法得到正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图三个轴向伸缩系数均相等三个轴向伸缩系数均相等正二轴测图正二轴测图两个轴向伸缩系数相等两个轴向伸缩系数相等正三轴测图正三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等三个轴向伸缩系数均不相等斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图三个轴向伸缩系数均相等三个轴向伸缩系数均相等斜二轴测图斜二轴测图轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的

5、两个轴的轴向伸缩系数相等于坐标平面的两个轴的轴向伸缩系数相等正三轴测图正三轴测图三个轴向伸缩系数均不相等三个轴向伸缩系数均不相等一、轴间角和各轴向的简化系数一、轴间角和各轴向的简化系数6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图轴测投影面1.正等轴测图的正等轴测图的轴间角轴间角：2.正等轴测图的各正等轴测图的各轴向伸轴向伸 缩系数缩系数 都是都是 120都相等都相等 p1q1r1 0.82 pqr1常采用常采用简化系数简化系数：使三条坐标轴对轴测使三条坐标轴对轴测投影面处于倾角都相等的投影面处于倾角都相等的位置，也就是将图中立方位置，也就是将图中立方体的对角线体的对角线A0O0放成垂直放成垂直于轴测投

6、影面的位置，并于轴测投影面的位置，并以以A0O0的方向作为投射方的方向作为投射方向，所得到的轴测图就是向，所得到的轴测图就是正等轴测图正等轴测图二、平行于坐标面的圆的正等轴测图二、平行于坐标面的圆的正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图 比较圆柱的比较圆柱的两面投影图和正两面投影图和正等轴测图，可见等轴测图，可见圆柱的顶圆和底圆柱的顶圆和底圆都是椭圆。圆都是椭圆。两面投影图两面投影图正等轴测图正等轴测图 用四段圆弧用四段圆弧连成的近似椭圆连成的近似椭圆可画平行于坐标可画平行于坐标平面的圆的正等平面的圆的正等轴测图。轴测图。平行于坐标面的圆的正等轴测图平行于坐标面的圆的正等轴测图近似椭圆

7、的作法近似椭圆的作法6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图立方体表面上的圆的正等轴测图立方体表面上的圆的正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图 立方体表面上三个内立方体表面上三个内切圆的正等轴测图椭圆，切圆的正等轴测图椭圆，都按上述四段圆弧拼得的都按上述四段圆弧拼得的近似椭圆画法画出。近似椭圆画法画出。注意：注意：平行于正面的平行于正面的圆的轴测图圆的轴测图平行于侧面的平行于侧面的圆的轴测图圆的轴测图平行于水平面的平行于水平面的圆的轴测图圆的轴测图O椭圆的长轴椭圆的长轴：垂直于与圆平面垂直垂直于与圆平面垂直的坐标轴的轴测图（轴测的坐标轴的轴测图（轴测轴。轴。椭圆的短轴椭圆的短轴：平行于这

8、条轴测轴。平行于这条轴测轴。三、画法举例三、画法举例6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图用简化系数画物体的正等轴测图作图简便用简化系数画物体的正等轴测图作图简便作图步骤作图步骤：1.对物体进行形体分析，确定坐标轴。对物体进行形体分析，确定坐标轴。2.作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成物体的正等轴测图。作轴测轴，按坐标关系画出物体上的点和线，从而连成物体的正等轴测图。若物体上有平行于坐标面的圆时，用上述方法画近似椭圆。若物体上有平行于坐标面的圆时，用上述方法画近似椭圆。注意：注意：画轴测图的方法有三种：画轴测图的方法有三种：坐标法坐标法、切割法切割法、综合法综合法 在确定坐标轴和具

9、体作图时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和在确定坐标轴和具体作图时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量，并尽可能减少作图线。度量，并尽可能减少作图线。三、画法举例三、画法举例 例例6-1：根据正六棱柱的两视图作其正等轴测图：根据正六棱柱的两视图作其正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图 例例6-2：作垫块的正等轴测图：作垫块的正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图 例例6-3：作轴套的正等轴测图：作轴套的正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图 例例6-4：作支架的正等轴测图：作支架的正等轴测图6-2 6-2 正等轴测图正等轴测图一、轴间角和各轴的轴向的伸缩

10、系数一、轴间角和各轴的轴向的伸缩系数6-3 6-3 斜二轴测图斜二轴测图轴测投影面X X 轴和轴和Y Y 轴仍为水平方向和铅垂方向轴仍为水平方向和铅垂方向 ，Y Y 轴为倾斜方向。轴为倾斜方向。p1r11取取q11时时 即为一种即为一种斜二轴测图。斜二轴测图。轴测轴轴测轴Y Y 的方向和轴向伸缩系数的方向和轴向伸缩系数q1，可随投射方向变化，当可随投射方向变化，当 将坐标轴将坐标轴O0Z0放置成铅垂位放置成铅垂位置，并使坐标平置，并使坐标平面。面。X X0O O0Z Z0 平行平行于轴测投影面于轴测投影面,当当投射方向与三个投射方向与三个坐标轴都不相平坐标轴都不相平行时，得到行时，得到斜轴斜轴

11、测图。测图。1.斜轴测图的斜轴测图的轴间角轴间角：2.斜斜轴测图的各轴测图的各轴向伸缩系数轴向伸缩系数：常用的斜二轴测图常用的斜二轴测图6-3 6-3 斜二轴测图斜二轴测图 将坐标轴将坐标轴O0Z0放成铅垂位置，轴测轴放成铅垂位置，轴测轴X和和Z都分别与坐标轴重合。通过都分别与坐标轴重合。通过O作与作与OZ成成135夹角的直线，以此作为轴测轴夹角的直线，以此作为轴测轴Y。取：取：p1p1r1r11 1 ，q1q1 0.5 0.5 以以Y0 Y作为投射作为投射方向，即得方向，即得常用的斜二轴测图，简称常用的斜二轴测图，简称斜二测。斜二测。投射方向轴测投影面常用的斜二轴测图常用的斜二轴测图6-3

12、6-3 斜二轴测图斜二轴测图斜二轴测图的斜二轴测图的轴间角轴间角和和轴向伸缩系数轴向伸缩系数：X XOZ 90，XOY YOZ 135；p1r11；q11/2投射方向轴测投影面二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图6-3 6-3 斜二轴测图斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图 平行于坐标面的圆的平行于坐标面的圆的斜二轴测图的特点：斜二轴测图的特点：1.平行于坐标平面平行于坐标平面 X0O0Z0的圆的斜的圆的斜 二轴测图，仍是二轴测图，仍是 大小相同的圆。大小相同的圆。2.平行于坐标平面平行于坐标平面 X0O0Y0和和Y0O

13、0Z0 的圆的斜二轴测的圆的斜二轴测 图，是椭圆。图，是椭圆。二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图二、平行于坐标面的圆的斜二轴测图6-3 6-3 斜二轴测图斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图立方体表面上的三个内切圆的斜二轴测图 1.平行于坐标平面平行于坐标平面 X0O0Z0的圆的斜的圆的斜 二轴测图，可以二轴测图，可以 直接画圆。直接画圆。斜二轴测图的画法：斜二轴测图的画法：2.平行于坐标平面平行于坐标平面 X0O0Y0和和Y0O0Z0 的圆的斜二轴测的圆的斜二轴测 图椭圆，可采用图椭圆，可采用 八点法等画法作八点法等画法作 椭圆，但画法都椭圆，但画法都 不很方便。不很方便。三、画法举例三、画法举例 例例6-5：根据圆台的两视图作其斜二轴测图：根据圆台的两视图作其斜二轴测图6-3 6-3 斜二轴测图斜二轴测图 在物体上有比较多的平行于同一坐标平面的圆或曲线的情况下，常选用斜在物体上有比较多的平行于同一坐标平面的圆或曲线的情况下，常选用斜二轴测图，作图较为简便二轴测图，作图较为简便例例6-6：作组合体的斜二轴测图：作组合体的斜二轴测图6-36-3 斜二轴测图斜二轴测图