材料力学-第9章习题课.ppt

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1、第9章 压杆的稳定问题习题课习题课n9-1 关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后，还能不能继续承载有如下四种答案，试判断之后，还能不能继续承载有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。哪一种是正确的。(A)不能，因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制不能，因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增加；地增加；(B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力；能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力；(C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限；能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限；(D)不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。不能。因为超过临

2、界载荷后，变形不再是弹性的。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n92 图示图示a、b、c、d 四桁架的几何尺寸、圆四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax 有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n9-3 同一根细长压杆在长度、材料、约束条件和横同一根细长压杆在长度、材料、约束条件和横截面面积都不改变的情形下，压杆横截面的形状截面

3、面积都不改变的情形下，压杆横截面的形状有图中有图中4 种选择，请分析选择哪一种截面压杆的种选择，请分析选择哪一种截面压杆的临界力最大。临界力最大。n9-4 同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中，管中，管a 内无内压作用，管内无内压作用，管b 内有内压作用。关于内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力二者横截面上的真实应力（a）与）与（b）、临界）、临界应力应力cr(a）与）与cr(b）之间的关系）之间的关系,有如下结论试判有如下结论试判断哪一结论是正确的。断哪一

4、结论是正确的。第9章 压杆的稳定问题 -习题课 第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 -习题课n95 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法提高钢制细长压杆承载能力有如下方法试判断哪一种是最正确的。试判断哪一种是最正确的。（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的柔两形心主轴方向的柔(刚刚)度相等；度相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。）采用高强度钢。第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 -习题课n96 根据压杆稳定设计准则，压杆的

5、许可载荷FP=cr A/n st。当横截面面积A 增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？（A）增加）增加1 倍；倍；（B）增加）增加2 倍；倍；（C）增加）增加12 倍；倍；（D）压杆的许可载荷随着）压杆的许可载荷随着A 的增加呈非的增加呈非线性变化。线性变化。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n9-7 图示托架中杆图示托架中杆AB 的直径的直径d40 mm。长度。长度l800 mm两端可视为球铰链约束，材料为两端可视为球铰链约束，材料为Q235 钢。试：钢。试：1求托架的临界载荷。求托架的临界载荷。2若已知工作载荷若已知工作载荷 FP7

6、0 kN，并要求杆，并要求杆AB 的稳定安全因的稳定安全因数数nst=2.0，校核托架是否安全。，校核托架是否安全。3若横梁为若横梁为No.18 普通热轧工字钢，普通热轧工字钢，160Mpa，则托架，则托架所能承受的最大载荷有没有变化？所能承受的最大载荷有没有变化？第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n9-8 长长 l150 mm，直径，直径d=6mm 的的40 Cr 钢制微型圆钢制微型圆轴，在温度为轴，在温度为t1=-60 C 时安装，这时轴既不能沿轴向时安装，这时轴既

7、不能沿轴向移动，又不承受轴向载荷，温度升高时，轴和架身将移动，又不承受轴向载荷，温度升高时，轴和架身将同时因热膨胀而伸长。轴材料的线膨胀系数同时因热膨胀而伸长。轴材料的线膨胀系数1=12.5106/C；架身材料的线膨胀系数；架身材料的线膨胀系数2=7.5106/C。40Cr 钢的钢的p=300 MPa，E=210 GPa。若规定。若规定轴的稳定工作安全因数轴的稳定工作安全因数nst=2.0，并且忽略架身因受，并且忽略架身因受力而引起的微小变形，试校核当温度升高到力而引起的微小变形，试校核当温度升高到t260 C时，该轴是否安全。时，该轴是否安全。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳

8、定问题 -习题课 第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n99 图示结构中，图示结构中，AB 为圆截面杆，直径为圆截面杆，直径d=80 mm，杆，杆BC 为正方形截面，边长为正方形截面，边长a=70mm，两杆材料均为，两杆材料均为Q235 钢，钢，E=200 GPa两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知知A 端固定，端固定，B、C 端为球铰链。端为球铰链。L=3 m,稳定安全因数稳定安全因数nst=2.5。试求此结构的许可载荷。试求此结构的许可载荷。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -

9、习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n910 图示正方形桁架结构，由五根圆截面钢杆图示正方形桁架结构，由五根圆截面钢杆组成，连接处均为铰链，各杆直径均为组成，连接处均为铰链，各杆直径均为d40 mm，a1 m材料均为材料均为Q235 钢，钢，nst1.8。试：试：l求结构的许可载荷；求结构的许可载荷；2若若FP 力的方向与力的方向与1 中相反，问：许可载荷是否中相反，问：许可载荷是否改变，若有改变应为多少？改变，若有改变应为多少？第第9章章 压杆的稳定问题压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n9-11 图示结

10、构中，梁与柱的材料均为图示结构中，梁与柱的材料均为Q235 钢钢E200GPa。s240MPa。均匀分布载荷集度。均匀分布载荷集度q=24 kN/m。竖杆为两根。竖杆为两根63 mm63 mm5 mm 等边角钢等边角钢(连结成一整体连结成一整体)。试确定梁与柱的工作安全因数。试确定梁与柱的工作安全因数。第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课第9章 压杆的稳定问题 -习题课n9-12 图示工字钢直杆在温度t1=20 C 时安装，此时杆不受力。已知杆长l=6 m，材料为Q235 钢，E=200 GPa。试问：当温度升高到多少度时，杆将失稳、（材料的线膨胀系数=12.510-6/C）。第9章 压杆的稳定问题 -习题课