材料力学第二章习题课.ppt

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1、 圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用应力 120MPa，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN30KN拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 图示石柱桥墩，压力F=1000kN，石料重度g=25kN/m3，许用应力=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料面积（1）等截面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力）15mF5mF5m5mF拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算/三三 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件/例题例题采用等截面石柱15mF拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算/三三

2、 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件/例题例题采用三段等长度阶梯石柱5mF5m5m拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算/三三 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件/例题例题采用等强度石柱A0：桥墩顶端截面的面积这种设计使得各截面的正应力均达到许用应力，使材料得到充分利用。F拉拉(压压)杆的强度计算杆的强度计算/三三 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件/例题例题图示三角形托架，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，荷载F可沿水平梁移动。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆与梁之间夹角应取何值？不考虑BD杆的稳定。设F的作用线到A点的距离为xx取ABC杆为研究对象FNBDBD杆：拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件

3、/例题例例阶梯形杆如图所示。阶梯形杆如图所示。AB、BC和和CD段的横截面面积分别为段的横截面面积分别为A1=1500mm2、A2=625mm2、A3=900mm2。杆的材料为。杆的材料为Q235钢，钢，=170MPa。试校核该杆的强度。试校核该杆的强度。解：解：（1）作轴力图）作轴力图（2）校核强度）校核强度由轴力图和各段杆的横由轴力图和各段杆的横截面面积可知，危险截截面面积可知，危险截面可能在面可能在BC段或段或CD段。段。（压应力）（压应力）BC段：段：CD段：段：（拉应力）（拉应力）故该杆满足强度条件。故该杆满足强度条件。结果表明，杆的最大正应力发生在结果表明，杆的最大正应力发生在CD

4、段段相对误差：相对误差：例例已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆材料为屋架中的钢拉杆材料为Q235钢，钢，=170MPa，试试选择钢拉杆的直径。（不计钢拉杆的自重）选择钢拉杆的直径。（不计钢拉杆的自重）整体平衡求支反力整体平衡求支反力解：解：1.42mqACB8.5m钢拉杆钢拉杆0.4m0.4m 局部平衡求轴力局部平衡求轴力 1.42mAC4.25mq=4.2kN/m0.4m 由强度条件求直径由强度条件求直径 为了经济起见，选用钢拉杆的直径为为了经济起见，选用钢拉杆的直径为14mm。其值略

5、小于计算。其值略小于计算结果，但是其工作正应力超过许用应力不到结果，但是其工作正应力超过许用应力不到5%。例例如图所示的简易起重设备，如图所示的简易起重设备，AB杆用两根杆用两根70mm70mm4mm等等边角钢组成，边角钢组成，BC杆用两根杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为号槽钢焊成一整体。材料均为Q235钢，钢，=170MPa。试求设备所许用的起重量。试求设备所许用的起重量W。1.2m=W解：解：(1)分别取滑轮和分别取滑轮和B结点为研究对象，求出两杆的轴力。结点为研究对象，求出两杆的轴力。解得：解得：(2)求两杆的许用轴力求两杆的许用轴力例例如图所示的简易起重设备，如图所示的简易起重设

6、备，AB杆用两根杆用两根70mm70mm4mm等等边角钢组成，边角钢组成，BC杆用两根杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为号槽钢焊成一整体。材料均为Q235钢，钢，=170MPa。试求设备所许用的起重量。试求设备所许用的起重量W。1.2m查型钢表，得到查型钢表，得到AB杆和杆和BC杆的横截面杆的横截面面积分别为：面积分别为：由拉（压）杆的强度条件计算各杆的许用轴力由拉（压）杆的强度条件计算各杆的许用轴力(3)求许用荷载求许用荷载W例例如图所示的简易起重设备，如图所示的简易起重设备，AB杆用两根杆用两根70mm70mm4mm等等边角钢组成，边角钢组成，BC杆用两根杆用两根10号槽钢焊成一整体。

7、材料均为号槽钢焊成一整体。材料均为Q235钢，钢，=170MPa。试求设备所许用的起重量。试求设备所许用的起重量W。1.2m由由AB杆强度条件计算许用荷载杆强度条件计算许用荷载:由由BC杆强度条件计算许用荷载杆强度条件计算许用荷载:所以结构的许用起重量是所以结构的许用起重量是课堂练习课堂练习 1.已知：已知：q=40kN/m，s s=160MPa试试选择等边角钢的型号选择等边角钢的型号。解：解：(1)计算拉杆的轴力计算拉杆的轴力（2）选择等边角钢型号）选择等边角钢型号3.54cm2查型钢表查型钢表取取A3.791cm2，即等边角钢型号为，即等边角钢型号为40mm5mm也可以取也可以取A3.48

8、6cm2，即等边角钢型号为，即等边角钢型号为45mm4mm如果取面积比计算的面积小，则必须满足如果取面积比计算的面积小，则必须满足5的要求。的要求。FCAB212.图图示杆系中示杆系中BC、AC杆的直径分杆的直径分别为别为d1=12mm，d2=18mm，两杆材料均，两杆材料均为为Q235钢钢，许许用用应应力力s s=170MPa，试试按按强强度条件确定容度条件确定容许许F值值。FC解：解：取取C节点为研究对象节点为研究对象例例2-13:一高为一高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为，弹弹性性模量模量为为E，许许用用压应压应力力为为，在，在顶顶端受一集中力

9、端受一集中力F。在考。在考虑虑自重自重的情况下，的情况下，试试求求该该立柱所需的横截面面立柱所需的横截面面积积和和顶顶端端B截面的位移。截面的位移。解：解：（1）绘出立柱的轴力图）绘出立柱的轴力图（压力）（压力）（2）求立柱的横截面面积）求立柱的横截面面积由立柱的强度条件由立柱的强度条件得：得：例例:高为高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为，弹弹性模量性模量为为E，许许用用压应压应力力为为，在，在顶顶端受一集中力端受一集中力F。在考。在考虑虑自重的情况自重的情况下，下，试试求求该该立柱所需的横截面面立柱所需的横截面面积积和和顶顶端端B截面的位移。截面的位移。解：解：（3）求）求B截面的位移截面的位移（压）（压）所以：所以：1、已知实心圆截面阶梯轴受力、已知实心圆截面阶梯轴受力P1=20KN，P2=50KN，AB段直径段直径d1=20mm，BC段直径段直径d2=30mm，求两段杆横截面求两段杆横截面的正应力。的正应力。ABCP1P22、已知某活塞杆直径为、已知某活塞杆直径为 D=60mm，退刀槽直径为退刀槽直径为 d=40mm，拉力拉力 P 等于等于 300KN，求杆内横截面最大正应力。求杆内横截面最大正应力。D退刀槽PP