第一章 静力学公理和物体的受力分析.ppt
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1、第一篇 静力学引 言ll力系力系 作用于物体上的一群力。作用于物体上的一群力。ll平衡平衡 物体相对于惯性参考系(如地面)物体相对于惯性参考系(如地面)保持静止或作匀速直线运动。保持静止或作匀速直线运动。ll任务:任务:1.1.受力分析受力分析2.2.力系的简化力系的简化3.3.平衡条件的建立与平衡问题的求解平衡条件的建立与平衡问题的求解第一章 静力学公理和物体的受力分析1-1 刚体和力的概念刚体刚体 这样的物体这样的物体,在力的作用下,其内部任意两点在力的作用下,其内部任意两点的距离始终保持不变。的距离始终保持不变。刚体是实际物体被抽象化了的力学模型刚体是实际物体被抽象化了的力学模型图示吊车
2、梁的弯曲变形图示吊车梁的弯曲变形 一般不超过跨度(一般不超过跨度(A A、B B 间距离)的间距离)的1/5001/500,水平方,水平方向变形更小。因此,研究向变形更小。因此,研究吊车梁的平衡规律时,变吊车梁的平衡规律时,变形是次要因素,可以略去。形是次要因素,可以略去。静力学研究的物体是刚体,静力学研究的物体是刚体,又称为刚体静力学,它是又称为刚体静力学,它是研究变形体力学的基础。研究变形体力学的基础。刚刚 体体 与与 变变 形形 体体 模模 型型刚刚 体体F F F FF F F F变变 形形 体体F F F FF F F F力力 物体间的相互作用,这种作用使物体物体间的相互作用,这种作
3、用使物体 的运动状态与形状发生变化。的运动状态与形状发生变化。尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同,尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同,但在力学中,将撇开力的物理本质,只研究各种但在力学中,将撇开力的物理本质,只研究各种力的共同表现力的共同表现力对物体产生的效应。力对物体产生的效应。外效应(运动)外效应(运动):使物体的运动状态改变:使物体的运动状态改变内效应(变形)内效应(变形):使物体的形状发生变化:使物体的形状发生变化矢量的长度表示力的大小;矢量的长度表示力的大小;矢量的方向表示力的方向;矢量的方向表示力的方向;矢量的始端(点矢量的始端(点O O)表示力的作用点。(矢量所表
4、示力的作用点。(矢量所沿着的直线表示力的作用线)沿着的直线表示力的作用线)力的三要素大小;方向;作用点大小;方向;作用点力是矢量。力是矢量。F FO O常用粗体常用粗体 F F 表示力矢量,而用表示力矢量,而用 F F 表示力的大小,表示力的大小,若以若以 F F 0 0 表示沿力作用方向的单位矢量,则表示沿力作用方向的单位矢量,则 F F=F F F F 0 0 常用常用 N N 和和 kNkN 作力的单位符号作力的单位符号关于力的几点说明关于力的几点说明当物体间的相互作用面积可以抽象为一个当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点(作用点),则力称为点(作用点),则力称为集中力集中力。否则,。
5、否则,称为称为分布力分布力。力系力系作用在物体上的一群力。作用在物体上的一群力。力作用线在同一平面的力系叫力作用线在同一平面的力系叫平面力系平面力系,否则叫否则叫空间力系空间力系。若两力系作用同一物体而效应相同,则称若两力系作用同一物体而效应相同,则称两两力系等效力系等效。合力(力)与分力(力系)等效合力(力)与分力(力系)等效。公理1 力的平行四边形法则 作用在作用在 物体物体 上的同一点的两个力,上的同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力作用点也是该点,可以合成为一个合力。合力作用点也是该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线
6、确定。行四边形的对角线确定。F FR R=F F1 1 +F F2 2 (R R =F F1 1 +F F2 2 )1-2 1-2 静力学公理静力学公理F F1 1F F2 2F FR RF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F FR RF FR R 公理2 二力平衡条件作用在作用在 刚刚 体体 上的两个力,使刚体保持平上的两个力,使刚体保持平衡的充分必要条件是:这两个力大小相等,方向衡的充分必要条件是:这两个力大小相等,方向相反,且在同一直线上相反,且在同一直线上即即 F F1 1 =-F F2 2F1F2F1F2F1F2 在在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,不改变已知力系上加
7、上或减去任意的平衡力系,不改变原力系对原力系对刚体刚体的作用。(效应不变)的作用。(效应不变)推理推理1 1 力的可传性力的可传性 作用于作用于刚体刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。公理3 加减平衡力系原理 推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平则此三力必在同一平面内,且第三力的作用线通过汇交点。面内,且第三力的作用线通过
8、汇交点。公理4 作用与反作用定理 作用力与作用力与反作用力总是反作用力总是同时存在,两同时存在,两力的大小相等、力的大小相等、方向相反、沿方向相反、沿着同一直线,着同一直线,分别作用在两分别作用在两个相互作用的个相互作用的 物体物体 上。上。注意:本公理与公理注意:本公理与公理 2(2(二二力平衡条件)的区别!力平衡条件)的区别!PPTTT 公理5 刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分非充分 条件。
9、条件。1-31-31-31-3约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力约束和约束反力自由体自由体自由体自由体:位移不受限制的物体。:位移不受限制的物体。非自由体非自由体非自由体非自由体:位移受限制的物体。:位移受限制的物体。约束约束约束约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周:对非自由体的某些位移起限制作用的周 围物体。围物体。约束反力约束反力约束反力约束反力(反力反力反力反力):约束对物体作用的力。约束对物体作用的力。注意注意注意注意:约束反力的方向必与该约束所能够阻碍:约束反力的方向必与该约束所能够阻碍 的位移方向相反。的位移方向相反。在静力学中,约束反力和物体受到的其它已知在静力学中,
10、约束反力和物体受到的其它已知力(称力(称主动力主动力主动力主动力)组成平衡力系,因此,可用平)组成平衡力系,因此,可用平衡条件求出未知的约束反力。衡条件求出未知的约束反力。1.1.1.1.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束光滑支承面对物体的约束反力,作用在接光滑支承面对物体的约束反力,作用在接触点处,方向沿接触表面的公法线,并指向受力触点处,方向沿接触表面的公法线,并指向受力物体。称为法向反力,用物体。称为法向反力,用 F F F FN N 或或 N N N N 表示。表示。FNFNABFNAFNB齿齿 轮轮 啮啮 合合2.2.2.2.柔性
11、约束柔性约束柔性约束柔性约束 绳索绳索 对物体对物体 的约的约束反力,作用在接触束反力,作用在接触点,方向沿着绳索背点,方向沿着绳索背离物体。离物体。当链条或胶带绕在轮当链条或胶带绕在轮子上,子上,对轮子对轮子 的约的约束反力沿轮缘的切线束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。方向背离轮子。APAFFPT2T1T2T1柔柔 性性 约约 束束3.3.3.3.光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束轴可以在孔内任意转动,也可以沿孔的轴线移动;轴可以在孔内任意转动,也可以沿孔的轴线移动;轴可以在孔内任意转动,也可以沿孔的轴线移动;轴可以在孔内任意转动,也可以沿孔的轴线移动;但轴承阻碍着轴沿径向向外移
12、动。但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。(1 1)向心轴承)向心轴承3 33 3续续续续.光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束方向不能确定的约束反方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正力通常用两个未知的正交分力交分力 X X 和和 Y Y 表示。表示。FAYAXAA轴AFAYAXA约束反力的方向往往预先不约束反力的方向往往预先不能确定,但是,无论它朝能确定,但是,无论它朝向何方,其作用线必垂直向何方,其作用线必垂直于轴线并通过轴心。于轴线并通过轴心。FA(2)圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链由销钉将两圆柱铰链由销钉将两个钻有同样
13、大小孔的个钻有同样大小孔的构件连接而成。构件连接而成。若铰链连接中有一个固若铰链连接中有一个固定在地面或机架上,则定在地面或机架上,则称为固定铰链支座。称为固定铰链支座。1 1、销钉、销钉 2 2、构件、构件 3 3、固定部分、固定部分(2 2续续)圆柱铰链和固定铰链支座圆柱铰链和固定铰链支座CAB图示构件就是通过图示构件就是通过圆柱铰链圆柱铰链 C C 和和固定铰链支座固定铰链支座 A A和和 B B 连接而成。圆柱铰链简称连接而成。圆柱铰链简称铰链铰链。固定固定铰链支座简称铰链支座简称固定铰支固定铰支。铰链和固定铰支的构造铰链和固定铰支的构造CCABBA 销钉C销钉B销钉A固定在地面上的支
14、架 铰链和固定铰支的力学模型铰链和固定铰支的力学模型CABCABCABCACB一般不需考虑销钉与哪边结构固连销钉与右边结构固连 铰链处和固定铰支处的约束反力通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上,而通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上,而分析固定铰支时,把销钉固连在支座上分析固定铰支时,把销钉固连在支座上。YAXAYBXB销钉与左边结构固连A B CYAXAYCXCYBXBYCXCYAXAYCXCYBXBYCXCYAXAYCXCYBXBYCXC 销钉所受的约束反力需要分析销钉的受力时,才把销钉从结构中分需要分析销钉的受力时,才把销钉从结构中分离出来单独研究。如前述结构的销钉离出来单独研究。如前述
15、结构的销钉C CCBCAYAXAYC1XC1YBXBYC2XC2XC1YC1XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2XC2XC1YC1XC2YC2CYAXAYC1XC1YBXBYC2XC2XC1YC1XC2YC2C向心轴承、铰链和固定铰链支座都可称作光滑铰链。光滑铰链的特点是只限制两物体径向的相对位移,而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。4.其它约束(1 1)滚动支座(辊轴支座)滚动支座(辊轴支座)实物简图实物简图约束力约束力辊轴辊轴(活动铰活动铰)(2 2)球铰链球铰链实物简图实物简图约束力约束力FxFzFy实物简图实物简图(3)止推轴承约束力约束力FxFzFy1-4
16、1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在求解之前,首先要确定构件受几个力,及其位在求解之前,首先要确定构件受几个力,及其位置和作用方向。此过程称为物体的置和作用方向。此过程称为物体的受力分析受力分析。力可分为两类:力可分为两类:主动力主动力和和被动力被动力。把受力体从施力体中分离出来,单独画简图的过把受力体从施力体中分离出来,单独画简图的过程叫取程叫取研究对象研究对象或取或取分离体分离体。把受力体所受的所有力(外力)全画出来的图称把受力体所受的所有力(外力)全画出来的图称为为受力图受力图。画受力图步骤画受力图步骤 取隔离体取隔离体;画出主动力画出主动力;根据约束性质画出约束力根据
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