1421正比例函数课件.ppt

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1、洋墩中学数学组洋墩中学数学组 梁金发梁金发学习目标学习目标z1、正比例函数的、正比例函数的概念概念及其及其图象图象；z2、正比例函数图象的、正比例函数图象的特征特征。1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2.56万千米万千米外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它 (1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：解：25 600128=200（km）.(2)(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y(单位：千米单位：千米)与与飞行时间

2、飞行时间x(单位：天单位：天)之间有什么关系？之间有什么关系？解：解：y=200 x （0 x128）.(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）天计算）的行程大约是多少千米？的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000（km）.下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.解：解：l=2r.（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的大

3、小变化而变化）的大小变化而变化.解：解：m=7.8 V.（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h=0.5n.（4）冷冻一个）冷冻一个0的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单（单位：位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化解：解：T=2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7

4、.8V（3）h=0.5n（4）T=2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT=一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是是常数常数且且k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函正比例函数数，其中，其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：下列函数中哪些是正比例函数？如果下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数是，它的比例系数k是多少？是多少？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2（3）（4）（6）是是是是不是不是不是不是不是不是是是 y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3

5、 4 5x x-4-2024y=2x x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y例例1 画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x420-2-4y=-2x x x -2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 y y 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线 观观 察察1 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2x 比较下面两个函数的图象的相同点与不同比较下面两个函数的图象

6、的相同点与不同点点,考虑两个函数的变化规律考虑两个函数的变化规律.相同点：相同点：不同点：不同点：函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，象限，从左向右从左向右 ，函数，函数y=2x的图象经过的图象经过第第 象限，从左向右象限，从左向右 。上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四两图象都是经过两图象都是经过_的一条的一条_；原点原点直线直线z在练习的新知探究中，画出在练习的新知探究中，画出 和和 的图象，并完成观察的图象，并完成观察 1 和观察和观察 2 探究探究 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2x观察观察2 2：不同点不同点函数函数

7、 y=y=kxkx经过的象限经过的象限从左到右的变化情从左到右的变化情况况过原过原点的点的直线。直线。相同点相同点一、三一、三二、四二、四上升上升下降下降 K0 K0k=2,k=k=-2,k=画出正比例函数画出正比例函数 的图象。的图象。一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过_的_;直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限，直线直线y=y=kxkx经过第经过第_象限，象限，正比例函数图象的特征正比例函数图象的特征:当当k 0时，时，当当k 0时，时，从左向右从左向右_,_,即即y y随着随着x x的增大而的增大而_;_;从左向右从左向右_，即即y y随着随着x

8、x的增大而的增大而_._.原点原点直线直线一、三一、三上升上升增大增大二、四二、四下降下降减小减小归归 纳纳 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-55xy yy=2y=2x画函数画函数y=2xy=2x的图象，过点（的图象，过点（0 0，_）与点（与点（1 1，_）作一直线即可作一直线即可02观观 察察3 3直线直线y=-2x画函数画函数y=-2xy=-2x的图象，过点（的图象，过点（0 0，_）与点（）与点（1 1，_）作一直线即可作一直线即可0-2 两点法两点法：过点：过点（0 0，0 0）和和（1 1，k k）画画一条直线一条直线 ，即得，即得y=y=kxkx (k0 (k0）的图象。）的图象。y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x420-2-4y=-2x x x -2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2 y y 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线观观 察察3 x x 0 0 1 1 y y 0 0-2-2一、今天你学习了什么？一、今天你学习了什么？二、你还有什么疑惑？二、你还有什么疑惑？小结小结