121因式分解法,直接开平方法(1)课件.ppt

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1、能不能把一元二次方程能不能把一元二次方程降低次数降低次数，转化为若干个，转化为若干个一元二次方程呢？一元二次方程呢？观察方程的观察方程的 左边，可不可以通过因式分解把它表示左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？成两个一次多项式的乘积？可以用平方差公式，把该方程的左边因式分解可以用平方差公式，把该方程的左边因式分解.(352x)2900=0探索探索652x=0 或或 52x=0.x=32.5 或或 x=2.5.x1=32.5，x2=2.5.上述解一元二次方程的方法叫作上述解一元二次方程的方法叫作因式分解法因式分解法.(352x)2302=0.(352x30)(352x30)=

2、0，(652x)(52x)=0.如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0(352x)2900=0把此方程的左边因式分解把此方程的左边因式分解动脑筋动脑筋方程方程(352x)2900=0还有其他的解法吗？还有其他的解法吗？把方程写成把方程写成(352x)2=900，既既解得解得这种解一元二次方程的方法这种解一元二次方程的方法,叫作叫作直接开平方法直接开平方法.这表明这表明352x是是900的平方根的平方根,因此因此解方程解方程:4x225=0(2x)252=0把方程左边因式分解把方程左边因式分解，得，得由此得出由此得出解得解得或或,例例1 1解法一解法一 原方程可以写成原方程可以写成可以使用可以使用因式分解法因式分解法解法二解法二 原方程可以写成原方程可以写成或或直接开平方，得直接开平方，得既既，解方程解方程:4x225=0可以使用可以使用直接开平方法直接开平方法例例2 2解方程解方程:解法一解法一 如果我们想用因式分解法解这个方程如果我们想用因式分解法解这个方程,那么原方程可以写成那么原方程可以写成把方程左边因式分解把方程左边因式分解,得得 =0解得解得x1=,x1=.=0 由此得出由此得出或或 =0解此方程，还可以使用直接开平解此方程，还可以使用直接开平方法，你能完成吗？方法，你能完成吗？练练 习习解下列方程：解下列方程：