第 13 章门电路和组合逻辑电路.ppt

《第 13 章门电路和组合逻辑电路.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第 13 章门电路和组合逻辑电路.ppt（118页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.1 分立元件门电路分立元件门电路13.3 CMOS 门电路门电路13.2 TTL 门电路门电路第第 13 章章 门电路和组合逻辑电路门电路和组合逻辑电路 13.4 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析13.5 加法器加法器13.6 编码器编码器13.7 译码器和数字显示译码器和数字显示13.8 半导体存储器和可编程逻辑器件半导体存储器和可编程逻辑器件13.9 应用举例应用举例1.1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解表和逻辑表达式。了解表和逻辑

2、表达式。了解表和逻辑表达式。了解 TTLTTL门电路、门电路、门电路、门电路、CMOSCMOS门门门门电路的特点电路的特点电路的特点电路的特点;3.3.会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路会分析和设计简单的组合逻辑电路;4.理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑 电路的工作原理和功能电路的工作原理和功能电路的工作原理和功能电路的工作原理和功能;5.5.学会数字集成电路的使用方法。学会数字集成电路的使用方法。学会数字集成电

3、路的使用方法。学会数字集成电路的使用方法。本章要求：本章要求：2.2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;第第13章章 门电路和组合逻辑电路门电路和组合逻辑电路1.1.模拟信号：模拟信号：模拟信号：模拟信号：随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号正弦波信号t t三角波信号三角波信号三角波信号三角波信号t t电子电路中的信号分为两大类电子电路中的信号分为两大类：模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号模拟信号和数

4、字信号模拟信号和数字信号 处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、如整流电路、如整流电路、如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。相位关系。相位关系。相位关系。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大

5、区。2.2.数字信号数字信号数字信号数字信号 是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波尖顶波尖顶波尖顶波t矩形波矩形波矩形波矩形波t 处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的，它注重研究的，它注重研究的，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。是输入、输出信号之间的逻辑关系。是输入、输出信号之间的逻辑关系。是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，在数字电路中，

6、晶体管一般工作在截止区和饱和区，在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。起开关的作用。起开关的作用。起开关的作用。13.1.1 门电路的基本概念门电路的基本概念13.1 分立元件门电路分立元件门电路门电路：实现各种逻辑关系的电路门电路：实现各种逻辑关系的电路 分分析析逻逻辑辑电电路路时时只只用用两两种种相相反反的的工工作作状状态态，并并用用 1 或或 0 表表示示。如如开开关关接接通通用用 1 表表示示，开开关关断断开开用用 0 表表示示。灯灯亮亮可可用用 1 表示，灯灭可用表示，灯灭可用 0 表示。表示。正逻辑系统：高电位用正

7、逻辑系统：高电位用 1 表示，低电位用表示，低电位用 0 表示。表示。负逻辑系统：高电位用负逻辑系统：高电位用 0 表示，低电位用表示，低电位用 1 表示。表示。基本逻辑关系为基本逻辑关系为“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”三种。三种。220V+-设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”0”表示，开关表示，开关表示，开关表示，开关闭合、灯亮用闭合、灯亮用闭合、灯亮用闭合、灯亮用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”1”表示。表示。表示。表示。逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式：Y=A B1.“1.“与与与与”逻辑关系逻辑关系逻

8、辑关系逻辑关系 “与与与与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。具备时，该事件才发生。000101110100ABYBYA状态表状态表状态表状态表BY220VA+-2.“2.“或或或或”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “或或或或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。具备时，该事件就发生。具备时，该事件就发生。

9、具备时，该事件就发生。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A+B状态表状态表状态表状态表000111110110ABY3.“3.“非非非非”逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 “非非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A状态表状态表状态表状态表101AY0Y220VA+-R13.1.2 分立元件基本逻辑门电路分立元件基本逻辑门电路 门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、门

10、电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。或非门、异或门等。或非门、异或门等。或非门、异或门等。1.二极管二极管“与与”门电路门电路(1)(1)电路电路电路电路(2)(2)工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”，输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C不全为不全为“1”，输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V(5)(5)逻辑功能逻辑功能逻辑

11、功能逻辑功能 ：即：有即：有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”Y=A B C（3 3）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：（7 7）逻辑符号：）逻辑符号：）逻辑符号：）逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC（4 4）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表（6）逻辑运算：）逻辑运算：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1 0.A=0，1.A=A，A.A=A，2.二极管二极管“或或”门电路门电路(1)(1)电路电路电路电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011

12、101011111ABYC“或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U 12VRDADCABYDBC(2)(2)工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”，输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为有一个为“1”，输出输出 Y 为为“1”。(5)(5)逻辑功能：逻辑功能：逻辑功能：逻辑功能：即：有即：有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”Y=A+B+C（3 3）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：（7 7）逻辑符号：）逻辑符号：）逻辑符号：）逻辑符号：ABYC 100000011101111011001

13、011101011111ABYC（4 4）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表（6 6）逻辑运算：）逻辑运算：）逻辑运算：）逻辑运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0+A=A，1+A=1，A+A=A，3.晶体管晶体管“非非”门电路门电路+UCCARKRCYT截止截止截止截止饱和饱和“0”“1”(1)(1)电路电路电路电路“0”“1”1 010AY“非非非非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表（2）工作原理）工作原理当当A为为1时，晶体管饱和，即输出端时，晶体管饱和，即输出端Y为为0 ；当当A为为0时，晶体管截至，即输出端时，晶体管截至，即输出端Y为为1

14、 ；(5)逻辑功能逻辑功能：即：即：0非为非为1，1非为非为0（6）逻辑运算：）逻辑运算：（3 3）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：1 010AY（4 4）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表，（7）逻辑符号）逻辑符号 A1Y(a)常用符号；(b)国外流行符号；(c)国标符号 例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形例：根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”，全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”，全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2“与非与非”逻辑逻辑 “与非”逻辑是“与”逻辑和“非”逻辑的

15、组合。先“与”再“非”。其表达式为13.1.3 基本逻辑门电路的组合基本逻辑门电路的组合(a)常用符号；常用符号；(b)国外流行符号；国外流行符号；(c)国标符号国标符号1.1.与非门电路与非门电路与非门电路与非门电路有有“0”出出“1”，全，全“1”出出“0”“与与与与”门门门门&ABCY&ABC00010011101111011001011101011110ABYC（2 2）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表（3 3）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：Y=A B C1Y“非非非非”门门门门（1 1）逻辑符号）逻辑符号）逻辑符号）逻辑符号（4）逻辑功能：）逻辑

16、功能：“或非”逻辑是“或”逻辑和“非”逻辑的组合。先“或”后“非”。其表达式为：“或非或非或非或非”逻辑逻辑逻辑逻辑(a)常用符号；(b)国外流行符号；(c)国标符号 2.2.或非门电路或非门电路或非门电路或非门电路Y1ABC1Y“或或或或”门门门门ABC 1有有“1”出出“0”，全，全“0”出出“1”00010010101011001000011001001110ABYC（2 2）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表）逻辑状态表Y=A+B+C（3 3）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：（1）逻辑符号）逻辑符号（4）逻辑功能：）逻辑功能：“与或非”逻辑是“与”、“或”、“非”

17、三种基本逻辑的组合。先“与”再“或”最后“非”。其表达式为：“与或非与或非与或非与或非”逻辑逻辑逻辑逻辑(a)常用符号；(b)国外流行符号；(c)国标符号ABC&1&D1Y3.3.与或非门电路与或非门电路与或非门电路与或非门电路（2 2）逻辑表达式）逻辑表达式）逻辑表达式）逻辑表达式：1&YABCD（3）逻辑符号）逻辑符号（1）逻辑电路）逻辑电路 4.4.异或门电路异或门电路异或门电路异或门电路（1 1）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：（4）逻辑符号）逻辑符号A B0 00 11 01 10110（2）逻辑状态表）逻辑状态表（3）逻辑逻辑功能：）逻辑逻辑功能：相异为相异为

18、1，相同为，相同为0(a)常用符号；(b)国外流行符号；(c)国标符号 5.5.同或门电路同或门电路同或门电路同或门电路（1 1）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：）逻辑表达式：（4）逻辑符号）逻辑符号（2）逻辑状态表）逻辑状态表（3）逻辑逻辑功能：）逻辑逻辑功能：相同为相同为1，相异为，相异为0(a)常用符号；(b)国外流行符号；(c)国标符号 F=AB A B0 00 11 01 11001返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页上一节上一节+5 VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4YT1 等效电路等效电路+5 VA B C R1C1B113.2.1 TTL与非门电

19、路与非门电路多发射极晶体管多发射极晶体管13.2 TTL 门电路门电路+5 VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4Y 设设:uA=0.3 V uB=uC=3.6 V，则，则 UB1=0.3+0.7=1 VRLuY=5 ube3 ube4 uR2拉电流拉电流UB1=1VuY=3.6 VT2、T5 截止，截止，T3、T4 导通，导通，小小=5 0.7 0.7=3.6 V Y=1+5 VA B C R1C1B11.输入不全为输入不全为 1+5 VABCT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4Y设设 uA=uB=uC=3.6 V，输输入入端端全全部部是是高高电电平平，UB1升升高高，足足以以

20、使使 T2、T5 导通，导通，uo=0.3 V,Y=0。且且UB1=2.1V，T1 发射结全部反偏。发射结全部反偏。UC2=UCE2+UBE5=0.3+0.7=1 V，使，使 T3 导通，导通，T4 截止。截止。灌电流灌电流T1R1+UccUB1=2.1VUC2=1VuY=0.3V+5 VA B C R1C1B12.输入全为输入全为 1 由以上分析可知：由以上分析可知：当当输输入入端端 A、B、C 均均为为高高电电平平时时，输输出出端端 Y 为为低低电电平平。当当输输入入端端 A、B、C 中中只只要要有有一一个个为为低低电电平平，输出端输出端 Y 就为高电平，正好符合与非门的逻辑关系。就为高电

21、平，正好符合与非门的逻辑关系。ABCY&与非门的逻辑功能：全与非门的逻辑功能：全 1 出出 0，有，有 0 出出 1。TTL 与非门组件就是将若干个与非门电路，与非门组件就是将若干个与非门电路，经过集成电路工艺制作在同一芯片上。经过集成电路工艺制作在同一芯片上。&+UC14 13 12 11 10 9 8 1 2 3 4 5 6 7地地74LS00&74LS00 组件含有组件含有两个输入端的与两个输入端的与非门四个。非门四个。74LS00、74LS20管脚排列示意图管脚排列示意图&1211109814133456712&UCC4B4A4Y3B3A3Y1B1A1Y2B2A2Y GND(a)74L

22、S001211109814133456712&UCC2D3C2BNC2A2Y1B1ANC1D1C1Y GND74LS20(b)+5 VABT1R1R2T2T3T4T5R3R5R4YDEUB1=1 VE=0 时时，UB1=1 V，T2、T5 截止截止；二极管二极管 D 导通，导通，使使 UB3=1 V。T3、T4 截止截止，输出端开路输出端开路(高阻状态高阻状态)。E=1 时，二极管时，二极管 D 截止，截止，Y=AB，同，同 TTL 与非门。与非门。UB3=1 V13.2.2 三态输出与非门电路三态输出与非门电路&YEBA逻辑符号逻辑符号 0 高阻高阻0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1

23、 11 1 1 0 表示任意态表示任意态表示任意态表示任意态三态输出三态输出“与非与非”门门三态输出三态输出三态输出三态输出“与非与非与非与非”状态表状态表状态表状态表ABEY功能表功能表输出高阻输出高阻输出高阻输出高阻ABY&E三态门逻辑符号三态门逻辑符号 E 为为控控制制端端且且高高电电平平有有效效，即即 E=1 时时，同同 TTL 与与非非门门，Y=AB；E=0 时，输出端为高阻状态。时，输出端为高阻状态。A B&E用三态门接成总线结构用三态门接成总线结构A B&EA B&EA B&E返回返回AYT2+UDDT1当当 A 为为高高电电平平时时，T1 导导通通、T2 截截止止，输输出出 Y

24、 为低电平。为低电平。当当 A 为为低低电电平平时时，T2 导导通通、T1 截截止止，输输出出 Y 为高电平。为高电平。13.3 CMOS 门电路门电路13.3.1 CMOS 非门电路非门电路N 沟道沟道P 沟道沟道GGDSSABT4T3T1T2+UDDYT4 与与 T3 并联，并联，T1 与与 T2 串联；串联；当当 AB 都是高电平时都是高电平时,T1 与与 T2 同同时时导导通通，T4 与与 T3 同同时时截截止止；输输出出 Y 为为低电平。低电平。当当 AB 中中有有一一个个是是低低电电平平时时，T1 与与 T2 中中有有一一个个截截止止，T4 与与 T3 中中有有一一个个导导通通，输

25、输出出 Y 为为高高电平。电平。13.3.2 CMOS 与非门电路与非门电路 当当 AB 中中有有一一个个是是高高电电平平时时，T1 与与 T2 中中有有一一个个导导通通，T4 与与 T3 中中有有一一个个截截止止，输输出出 Y 为低电平。为低电平。当当AB都都是是低低电电平平时时，T1 与与 T2 同同时时截截止止，T4 与与 T3 同同时时导导通通；输输出出 Y 为高电平。为高电平。BT4T3T1T2AY13.3.3 CMOS 或非门电路或非门电路返回(1)(1)静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有静态功耗低（每门只有0.01mW,TTL0.01mW,TTL每门每门

26、每门每门10mW)10mW)(2)(2)抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽 (3 18V)(3 18V)(1)(1)速度快速度快速度快速度快(2)(2)抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)带负载能力强带负载能力强带负载能力强带负载能力强13.4 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析13.4.1 逻辑代数逻辑代数 逻辑代数逻辑代数（又称布尔代数），（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的它是分析设计逻辑电路的数学工具。在逻辑代数中，用数学工具。在逻辑代数中，用“1”、“0”表

27、示两种状态。表示两种状态。普通代数：普通代数：表示数量关系，如加、减、乘、除运算。表示数量关系，如加、减、乘、除运算。逻辑代数：逻辑代数：表示逻辑关系，如与、或、非运算。表示逻辑关系，如与、或、非运算。逻辑函数逻辑函数 Y Yf f（A A、B B、C C、D D ）A、B、C 是是输入变量输入变量，Y 是是输出变量输出变量。字母上无反号的叫字母上无反号的叫原变量原变量，有反号的叫，有反号的叫反变量反变量。f f表示逻辑运算，与、或、非。表示逻辑运算，与、或、非。1.逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则基本运算法则：基本运算法则：交换率：交换率：自等律：自等律：0-1律：律：重叠律：重叠律：互补律

28、：互补律：还原律：还原律：结合率：结合率：分配率：分配率：证明：证明：吸收率：吸收率：证：证：证：证：反演率：反演率：110011111100反演律反演律反演律反演律列状态表证明：列状态表证明：AB00011011111001000000证明：证明：例如：例如：1吸收吸收吸收吸收（24）多余项率：）多余项率：表示方法表示方法表示方法表示方法逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑状态表逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图逻辑函数逻辑函数 Y Yf f（A A、B B、C C ）A、B、C 是是输入变量输入变量，Y 是是输出变量输出变量。字母上无反号的叫字母上无反号

29、的叫原变量原变量，有反号的叫，有反号的叫反变量反变量。2.逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 例：例：例：例：有一有一有一有一T T形走廊，在相会处有一路灯形走廊，在相会处有一路灯形走廊，在相会处有一路灯形走廊，在相会处有一路灯,在进入走廊的在进入走廊的在进入走廊的在进入走廊的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合

30、，开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设灯亮。设灯亮。设灯亮。设A A、B B、C C代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；Y Y代表灯代表灯代表灯代表灯（输出变量）。（输出变量）。（输出变量）。（输出变量）。1.1.列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”用输入、输出变用输入、输出变用输入、输出变用输入、输出变量的逻辑状态量的逻

31、辑状态量的逻辑状态量的逻辑状态(“1”(“1”或或或或“0”)0”)以以以以表格形式来表示表格形式来表示表格形式来表示表格形式来表示逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。逻辑函数。三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y

32、=“1”用用用用“与与与与”“”“或或或或”“”“非非非非”等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函等运算来表达逻辑函数的表达式。数的表达式。数的表达式。数的表达式。(1)由逻辑状态表写出逻辑式由逻辑状态表写出逻辑式一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1各组合之间各组合之间各组合之间各组合之间是是是是“或或或或”关系关系关系关系 2.2.逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式

33、列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。反之，也可由逻辑式列出状态表。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1 3.3.逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA1&111CBA13.4.2 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可经过简化，则可经

34、过简化，则可经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而从而从而从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。性。性。性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。相同的逻辑功能。化简方法化简方法化简方

35、法化简方法公式法公式法公式法公式法卡诺图法卡诺图法卡诺图法卡诺图法 1.逻辑函数式的常见形式逻辑函数式的常见形式 一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如：其中，与其中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。最简最简“与与或表达式或表达式”的标准的标准（1）或项最少，即表达式中）或项最少，即表达式中“+”号最少。号最少。（2）每个与项中的变量数最少，即表达式中）每个与项中的变量数最少，即表达式中“”号最少。号最少。2.逻辑函数化简的原则逻辑函数化简的原则 逻辑函数化简，逻辑函数化简，逻辑函数化简，逻辑函数化简，并没有一个严格的原则，

36、通常遵循并没有一个严格的原则，通常遵循并没有一个严格的原则，通常遵循并没有一个严格的原则，通常遵循以下几条原则：以下几条原则：以下几条原则：以下几条原则：(1)(1)逻辑电路所用的门最少；逻辑电路所用的门最少；逻辑电路所用的门最少；逻辑电路所用的门最少；(2)(2)各个门的输入端要少；各个门的输入端要少；各个门的输入端要少；各个门的输入端要少；(3)(3)逻辑电路所用的级数要少；逻辑电路所用的级数要少；逻辑电路所用的级数要少；逻辑电路所用的级数要少；(4)(4)逻辑电路能可靠地工作。逻辑电路能可靠地工作。逻辑电路能可靠地工作。逻辑电路能可靠地工作。3.3.应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运

37、算法则化简(1)(1)并项法并项法:应用应用和和例例：试用并项法下列逻辑函数：试用并项法下列逻辑函数：解：解：返回目录返回目录【课堂练习课堂练习】解：解：(2)配项法配项法应用应用例：返回目录返回目录（3 3）吸收法）吸收法利用利用可将可将AB项消去。项消去。例：例：例：例：（4 4）消项法）消项法利用利用将将BC项消去项消去例：例：返回目录返回目录（5 5）消因子法）消因子法利用利用将将中的因子中的因子消去。消去。如：如：返回目录返回目录（6）加项法加项法利用利用加入相同项后，合并化简。加入相同项后，合并化简。如：如：返回目录返回目录 例例 1 应用逻辑代数运算法则化简下列逻辑式：应用逻辑代

38、数运算法则化简下列逻辑式：解解 组合逻辑电路：组合逻辑电路：逻辑电路在某一时刻的输出状态仅逻辑电路在某一时刻的输出状态仅 由该时刻电路的输入信号所决定。由该时刻电路的输入信号所决定。13.4.3 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 X X1 1X Xn nX X2 2Y Y2 2Y Y1 1Y Yn n.组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路输入输入输入输入输出输出输出输出 常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。数据分配器和多路选择器等

39、。数据分配器和多路选择器等。数据分配器和多路选择器等。组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 (1)(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式由逻辑图写出输出端的逻辑表达式(2)(2)运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换运用逻辑代数化简或变换(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析步骤：分析步骤：逻辑图逻辑图逻辑式逻辑式运用逻辑运用逻辑代数化简代数化简真值表真值表分析分析功能功能 组合逻辑电路的分析所要完成的工作是通过已知逻组合逻

40、辑电路的分析所要完成的工作是通过已知逻辑电路找出电路的逻辑功能。辑电路找出电路的逻辑功能。例例例例 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1AB&YY3Y2(2)(2)应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律 =A AB+B AB.(3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列

41、逻辑状态表Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“0”0”，输入输入输入输入相异相异相异相异输出为输出为输出为输出为“1”1”，称为称为称为称为“异或异或异或异或”逻辑逻辑逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称关系。这种电路称关系。这种电路称“异或异或异或异或”门。门。门。门。=1=1A AB BY Y逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号ABY001 100111001(1)(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功

42、能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能A B.Y=AB AB .AB化简化简化简化简AB=AB+AB&1 11 1BAY&(2)(2)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB(3)(3)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能 输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“1”,1”,输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为“0”,0”,称为称为称为称为“判一致电路判一致电路判一致电路判一致电路”(“(“同或门同或门同或门同或门”),可用于可用于可用于可用于判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相

43、同。判断各输入端的状态是否相同。=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111(1)(1)由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表由逻辑要求，列出逻辑状态表(2)(2)由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式由逻辑状态表写出逻辑表达式(3)(3)简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式简化和变换逻辑表达式(4)(4)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图设计步骤如下：设计步骤如下：逻辑逻辑要求要求逻辑逻辑状态表状态表逻辑式逻辑式运用逻辑运用逻辑代

44、数化简代数化简逻辑图逻辑图 组合逻辑电路的综合（设计）就是根据逻辑功能要组合逻辑电路的综合（设计）就是根据逻辑功能要组合逻辑电路的综合（设计）就是根据逻辑功能要组合逻辑电路的综合（设计）就是根据逻辑功能要求设计出逻辑电路。求设计出逻辑电路。求设计出逻辑电路。求设计出逻辑电路。13.4.4 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计 例例例例1 1：设计一个三人设计一个三人设计一个三人设计一个三人(A(A、B B、C)C)表决电路。每人有一按键，表决电路。每人有一按键，表决电路。每人有一按键，表决电路。每人有一按键，如果赞同，按键，表示如果赞同，按键，表示如果赞同，按键，表示如果赞同，按键，表示“1”

45、1”；如不赞同，不按键，表示；如不赞同，不按键，表示；如不赞同，不按键，表示；如不赞同，不按键，表示 “0”0”。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为。表决结果用指示灯表示，多数赞同，灯亮为“1”1”，反之灯不亮为反之灯不亮为反之灯不亮为反之灯不亮为“0”0”。(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式取取取取 Y Y=“1”(=“1”(或或或或Y Y=“0”)=“0”)列逻辑式列逻辑式列逻辑式列逻辑式取取取取 Y Y=“1”=“

46、1”对应于对应于对应于对应于Y Y=1=1，若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“1”1”，则取输入变量本身则取输入变量本身则取输入变量本身则取输入变量本身(如如如如 A A)；若输入若输入若输入若输入变量为变量为变量为变量为“0”0”则取其反变量则取其反变量则取其反变量则取其反变量(如如如如 A A)。0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1(3)(3)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电路路路路在一种组合中，各输入变量之间是在一种组合中，各

47、输入变量之间是在一种组合中，各输入变量之间是在一种组合中，各输入变量之间是“与与与与”关系关系关系关系各组合之间是各组合之间是各组合之间是各组合之间是“或或或或”关系关系关系关系 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1三人表决电路三人表决电路三人表决电路三人表决电路&ABCY&ABCC例例例例2 2：设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。设计一个三变量奇偶检验器。要求要求要求要求:当输入变量当输入变量当输入变量当输入变量A A、B B、C C中有奇数个同

48、时为中有奇数个同时为中有奇数个同时为中有奇数个同时为“1”1”时，时，时，时，输出为输出为输出为输出为“1”1”，否则为，否则为，否则为，否则为“0”0”。用。用。用。用“与非与非与非与非”门实现。门实现。门实现。门实现。(1)1)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表(2)(2)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式 0 0 0 0 A A B B C C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1(3)(3)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路门构成逻辑电路解：解：(

49、4)(4)逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图YCBA01100111110&1010【课堂练习课堂练习】1、设计一个交通灯故障检测电路。、设计一个交通灯故障检测电路。2、请给西安火车站设计一个列车发、请给西安火车站设计一个列车发车控制电路。车控制电路。3、试设计一个表决器电路。、试设计一个表决器电路。（应用：安理会、班级）（应用：安理会、班级）例例例例 3:3:某工厂有某工厂有某工厂有某工厂有A A、B B、C C三个车间和一个自备电站，站三个车间和一个自备电站，站三个车间和一个自备电站，站三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机内有两台发电机内有两台发电机内有两台发电机G G1 1和和和和G G2 2

50、。G G1 1的容量是的容量是的容量是的容量是G G2 2的两倍。如果一的两倍。如果一的两倍。如果一的两倍。如果一个车间开工，只需个车间开工，只需个车间开工，只需个车间开工，只需G G2 2运行即可满足要求；如果两个车间运行即可满足要求；如果两个车间运行即可满足要求；如果两个车间运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需开工，只需开工，只需开工，只需G G1 1运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则运行，如果三个车间同时开工，则G G1 1和和和和 G G2 2均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制均需运行。试画出控制G